В какой электрической среде не выполняется закон ома

Ток в различных средах

Презентация к уроку-конференции по повторению материала физика — 10 за учебный год.

Скачать:

Вложение	Размер
tok_v_razlichnyh_sredah_iskaliev.rar	166.17 КБ

Подписи к слайдам:

Презентация на тему: “Электрический ток в различных средах”
Выполнил Искалиев Ибрагим, МОУ-Лицей г. Маркса.
Prezented.Ru
Электрический ток может протекать в пяти различных средах:
Металлах ВакуумеПолупроводниках ЖидкостяхГазах
Электрический ток в металлах:
Электрический ток в металлах – это упорядоченное движение электронов под действием электрического поля. Опыты показывают, что при протекании тока по металлическому проводнику не происходит переноса вещества, следовательно, ионы металла не принимают участия в переносе электрического заряда.
Опыты Толмена и Стюарта являются доказательством того, что металлы обладают электронной проводимостью
Катушка с большим числом витков тонкой проволоки приводилась в быстрое вращение вокруг своей оси. Концы катушки с помощью гибких проводов были присоединены к чувствительному баллистическому гальванометру Г. Раскрученная катушка резко тормозилась, и в цепи возникал кратковременных ток, обусловленный инерцией электронов.
Вывод:1.носителями заряда в металлах являются электроны;
2. процесс образования носителей заряда – обобществление валентных электронов;3.сила тока прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению проводника – выполняется закон Ома;4. техническое применение электрического тока в металлах: обмотки двигателей, трансформаторов, генераторов, проводка внутри зданий, сети электропередачи, силовые кабели.
Электрический ток в вакууме
Вакуум — сильно разреженный газ, в котором средняя длина свободного пробега частицы больше размера сосуда, то есть молекула пролетает от одной стенки сосуда до другой без соударения с другими молекулами. В результате в вакууме нет свободных носителей заряда, и электрический ток не возникает. Для создания носителей заряда в вакууме используют явление термоэлектронной эмиссии.

ТЕРМОЭЛЕКТРОННАЯ ЭМИССИЯ – это явление «испарения» электронов с поверхности нагретого металла.
В вакуум вносят металлическую спираль, покрытую оксидом металла, нагревают её электрическим током (цепь накала) и с поверхности спирали испаряются электроны, движением которых можно управлять при помощи электрического поля.
На слайде показано включение двухэлектродной лампы
Такая лампа называется вакуумный диод
Эта электронная лампа носит название вакуумный ТРИОД.
Она имеет третий электрод –сетку, знак потенциала на которой управляет потоком электронов .
Выводы:1. носители заряда – электроны;
2. процесс образования носителей заряда – термоэлектронная эмиссия;3.закон Ома не выполняется;4.техническое применение – вакуумные лампы (диод, триод), электронно – лучевая трубка.
Электрический ток в полупроводниках
При нагревании или освещении некоторые электроны приобретают возможность свободно перемещаться внутри кристалла, так что при приложении электрического поля возникает направленное перемещение электронов. полупроводники представляют собой нечто среднее между проводниками и изоляторами.
Полупроводники — твердые вещества, проводимость которых зависит от внешних условий (в основном от нагревания и от освещения).
С понижением температуры сопротивление металлов падает. У полупроводников, напротив, с понижением температуры сопротивление возрастает и вблизи абсолютного нуля они практически становятся изоляторами.
Зависимость удельного сопротивления ρ чистого полупроводника от абсолютной температуры T.
Собственная проводимость полупроводников
Атомы германия имеют четыре слабо связанных электрона на внешней оболочке. Их называют валентными электронами. В кристаллической решетке каждый атом окружен четырьмя ближайшими соседями. Связь между атомами в кристалле германия является ковалентной, т. е. осуществляется парами валентных электронов. Каждый валентный электрон принадлежит двум атомам .Валентные электроны в кристалле германия гораздо сильнее связаны с атомами, чем в металлах; поэтому концентрация электронов проводимости при комнатной температуре в полупроводниках на много порядков меньше, чем у металлов. Вблизи абсолютного нуля температуры в кристалле германия все электроны заняты в образовании связей. Такой кристалл электрического тока не проводит.
Образование электронно-дырочной пары
При повышении температуры или увеличении освещенности некоторая часть валентных электронов может получить энергию, достаточную для разрыва ковалентных связей. Тогда в кристалле возникнут свободные электроны (электроны проводимости). Одновременно в местах разрыва связей образуются вакансии, которые не заняты электронами. Эти вакансии получили название «дырок».
Примесная проводимость полупроводников
Проводимость полупроводников при наличии примесей называется примесной проводимостью. Различают два типа примесной проводимости – электронную и дырочную проводимости.
Электронная и дырочная проводимости.
Если примесь имеет валентность большую, чем чистый полупроводник, то появляются свободные электроны. Проводимость –электронная, примесь донорная, полупроводник n – типа.
Если примесь имеет валентность меньшую, чем чистый полупроводник, то появляются разрывы связей – дырки. Проводимость – дырочная, примесь акцепторная, полупроводник p – типа.
Выводы:1. носители заряда – электроны и дырки;
2. процесс образования носителей заряда – нагревание, освещение или внедрение примесей;3.закон Ома не выполняется;4.техническое применение – электроника.
Электрический ток в жидкостях
Электролитами принято называть проводящие среды, в которых протекание электрического тока сопровождается переносом вещества. Носителями свободных зарядов в электролитах являются положительно и отрицательно заряженные ионы. Электролитами являются водные растворы неорганических кислот, солей и щелочей.
Сопротивление электролитов падает с ростом температуры, так как с ростом температуры растёт количество ионов.
График зависимости сопротивления электролита от температуры.
Явление электролиза
— это выделение на электродах веществ, входящих в электролиты;Положительно заряженные ионы (анионы) под действием электрического поля стремятся к отрицательному катоду, а отрицательно заряженные ионы (катионы) — к положительному аноду.На аноде отрицательные ионы отдают лишние электроны (окислительная реакция )На катоде положительные ионы получают недостающие электроны (восстановительная ).
Законы электролиза Фарадея.
Законы электролиза определяют массу вещества, выделяемого при электролизе на катоде или аноде за всё время прохождения электрического тока через электролит.
k — электрохимический эквивалент вещества,численно равный массе вещества, выделившегося на электроде при прохождении через электролит заряда в 1 Кл.
Вывод:1. носители заряда – положительные и отрицательные ионы;
2. процесс образования носителей заряда – электролитическая диссоциация;3.электролиты подчиняются закону Ома;4.Применение электролиза :получение цветных металлов (очистка от примесей — рафинирование);гальваностегия — получение покрытий на металле (никелирование, хромирование, золочение, серебрение и т.д. );гальванопластика — получение отслаиваемых покрытий (рельефных копий).
Электрический ток в газах
Зарядим конденсатор и подключим его обкладки к электрометру. Заряд на пластинах конденсатора держится сколь угодно долго, не наблюдается перехода заряда с одной пластины конденсатора на другую. Следовательно воздух между пластинами конденсатора не проводит ток. В обычных условиях отсутствует проводимость электрического тока любыми газами. Нагреем теперь воздух в промежутке между пластинами конденсатора, внеся в него зажженную горелку. Электрометр укажет появление тока, следовательно при высокой температуре часть нейтральных молекул газа распадается на положительные и отрицательные ионы. Такое явление называется ионизацией газа.
Прохождение электрического тока через газ называется разрядом.
Разряд, существующий при действии внешнего ионизатора, — несамостоятельный.Если действие внешнего ионизатора продолжается, то через определенное время в газе устанавливается внутренняя ионизация (ионизация электронным ударом) и разряд становится самостоятельным.
Виды самостоятельного разряда:
ИСКРОВОЙТЛЕЮЩИЙКОРОННЫЙДУГОВОЙ
Искровой разряд
При достаточно большой напряженности поля (около 3 МВ/м) между электродами появляется электрическая искра, имеющая вид ярко светящегося извилистого канала, соединяющего оба электрода. Газ вблизи искры нагревается до высокой температуры и внезапно расширяется, отчего возникают звуковые волны, и мы слышим характерный треск.
Молния. Красивое и небезопасное явление природы – молния – представляет собой искровой разряд в атмосфере.
Уже в середине 18-го века высказывалось предположение, что грозовые облака несут в себе большие электрические заряды и что молния есть гигантская искра, ничем, кроме размеров, не отличающаяся от искры между шарами электрической машины. На это указывал, например, русский физик и химик Михаил Васильевич Ломоносов (1711-1765), наряду с другими научными вопросами занимавшийся атмосферным электричеством.
Электрическая дуга (дуговой разряд)
В 1802 году русский физик В.В. Петров (1761-1834) установил, что если присоединить к полюсам большой электрической батареи два кусочка древесного угля и, приведя угли в соприкосновение, слегка их раздвинуть, то между концами углей образуется яркое пламя, а сами концы углей раскалятся добела, испуская ослепительный свет.
Вывод:1. носители заряда – положительные, отрицательные ионы и электроны;
2. процесс образования носителей заряда – ионизация внешним ионизатором или электронным ударом;3.газы не подчиняются закону Ома;4.Техническое применение: дуговая электросварка, коронные фильтры, искровая обработка металлов, лампы дневного света и газосветная реклама.

Kvant. За пределами закона Ома

Магазин MEGA-KERATIN предлагает средства для бразильского выпрямления.

Мурзин С., Трунин М., Шовкун Д. За пределами закона Ома //Квант. — 1989. — № 4. — С. 2-8.

По специальной договоренности с редколлегией и редакцией журнала «Квант»

«Бди!»— чаще пользуйтесь этим советом Козьмы Пруткова, когда речь идет о законах. В частности — о законах физики. Вспомним, например, закон Ома: ток пропорционален напряжению. Оказывается, бывает и не так. И хорошо! Если бы этот закон соблюдался всегда, то мы остались бы без многих электро- и радиотехнических устройств. К счастью, закон Ома, как и большинство законов физики, имеет ограниченную область применимости. Именно за пределами действия этого закона и возникают интересные физические явления, обеспечивающие работу этих устройств. Сами по себе эти явления очень интересны, но сегодня мы обсудим другой вопрос: из-за чего нарушается закон Ома?

Закон Ома

Включим проводник в электрическую цепь и будем измерять силу тока I, текущего по проводнику, при разных значениях приложенного напряжения U. Таким образом мы получим зависимость I = I(U) — вольт-амперную характеристику проводника. Согласно закону Ома, сила тока прямо пропорциональна приложенному напряжению, т. е. вольт-амперная характеристика представляет собой линейную функцию

и сопротивление R не зависит от U. Если же это не так (закон Ома не выполняется), то вольт-амперная характеристика нелинейная.

Запишем закон Ома в другом виде. Для этого введем величину плотности тока \(~j = \frac IS\), где S — площадь сечения проводника. Тогда

\(~j = \frac IS = \frac = \frac S> = \frac \frac UL = \sigma E.\)

Здесь ρ — удельное сопротивление проводника, величина \(~\sigma = \frac\) называется удельной проводимостью, L — длина проводника, \(~E = \frac UL\) — напряженность электрического поля. Закон Ома предполагает линейную связь между плотностью тока j и напряженностью электрического поля Е. Если же проводимость а по какой-то причине зависит от величины электрического поля, то зависимость j от Е становится нелинейной, и закон Ома нарушается.

Чтобы выяснить причины нарушения закона Ома, рассмотрим движение электронов в проводниках в отсутствие и при наличии электрического поля.

Как электроны движутся в проводнике

Многие вещества, проводящие электрический ток, являются кристаллическими. Атомы, из которых они состоят, занимают не случайные положения, а образуют структуру, периодически повторяющуюся в пространстве,— кристаллическую решетку.

В проводниках часть атомов ионизована, а оторвавшиеся от них электроны могут перемещаться по проводнику. Концентрация п таких электронов (их называют электронами проводимости) зависит от типа проводника. В металлах концентрация электронов проводимости от температуры не зависит. В меди n = 8,4·10 28 м -3 . В полупроводниках п зависит от температуры. При Т = 300 К в германии n = 2,4·10 19 м -3 .

Может показаться, что электрон с большим трудом «протискивается» через кристалл, то и дело натыкаясь на атомы. Но это совсем не так. Из квантовой теории следует, что из-за строго периодического расположения атомов электроны будут двигаться сквозь идеальную решетку прямолинейно. Этим электроны проводимости напоминают свободные электроны в вакууме. И так же, как в случае электронов в вакууме, движение электронов в кристалле можно описывать с помощью II закона Ньютона — F = m * a, только масса m * в этой записи (ее называют эффективной массой) отличается от массы m_e электрона в вакууме. Это отличие отражает взаимодействие электрона проводимости с кристаллической решеткой. Поскольку структуры решеток различны в разных проводниках, то и эффективные массы электрона в них будут отличаться. При этом m * может быть как больше, так и меньше m_e.

Реальные проводники никогда не являются идеальными кристаллами. В них всегда есть нарушения периодического расположения атомов. Например, в некоторые места решетки случайно попадают атомы постороннего вещества — примеси. Налетев на такую примесь, электроны рассеиваются, т. е. изменяют направление своего движения. Тепловые колебания атомов решетки (их отклонения от положений равновесия) нарушают периодичность, и это тоже приводит к рассеянию электронов. Среднее время между столкновениями, в течение которого электрон движется прямолинейно, называется временем свободного пробега τ. Время τ зависит от скорости электрона.

В отсутствие электрического поля электроны проводимости перемещаются в разных направлениях, совершая хаотическое тепловое движение. В полупроводниках движение электронов подобно тепловому движению молекул идеального газа. Средняя скорость υ₀ такого движения находится из условия \(~\frac = kT_e\), где k — постоянная Больцмана, T_e — температура электронов. При T_e ≈ 300 К в арсениде галлия (GaAs) υ₀ ≈ 4,5·10 5 м/с.

В металлах, где концентрация электронов значительно больше, чем в полупроводниках, нельзя пользоваться выводами молекулярно-кинетической теории газов. Как следует из квантовой теории, средняя скорость хаотического движения электронов в металлах υ₀ ≈ 10 6 м/с и практически не зависит от температуры.

Теперь посмотрим, к чему приведет включение электрического поля \(~\vec E\) . Действующая на электрон сила \(~-e \vec E\) сообщает ему ускорение \(~\vec a = -\frac\). Обозначим скорость i-го электрона сразу после рассеяния \(~\vec \upsilon_i\). В произвольный момент времени скорость i-го электрона будет равна \(~\vec \upsilon_i — \frac t_i\), где t_i — время, прошедшее с момента последнего столкновения. Средняя скорость N электронов —

\(~\vec u = \frac 1N \sum^N_ \left( \vec \upsilon_i — \frac t_i \right) = \frac 1N \sum^N_ \vec \upsilon_i — \frac \left( \frac 1N \sum^N_ t_i \right) .\)

Величина \(~\frac 1N \sum^N_ \vec \upsilon_i\) есть средняя скорость электронов сразу после рассеяния. Так как скорости электронов сразу после рассеяния могут быть направлены в любую сторону, \(~\frac 1N \sum^N_ \vec \upsilon_i = 0\). Величина \(~ \frac 1N \sum^N_ t_i = \tau\) имеет смысл уже знакомого нам среднего времени свободного пробега. Итак, под действием электрического поля все электроны приобретают добавочную скорость (ее называют дрейфовой), среднее значение которой равно \(~u = \frac\), и направлена эта скорость параллельно полю \(~\vec E\).

Таким образом, при наличии электрического поля на хаотическое движение электронов накладывается дрейфовое, появляется преимущественное направление движения электронов — возникает электрический ток. Если концентрация электронов в проводнике равна n, то плотность этого тока —

С другой стороны, мы знаем, что \(~j = \sigma E\). Значит,

Эта формула называется формулой Друде. Закон Ома справедлив, если ни одна из величин, входящих в формулу Друде, не зависит от Е. Если же концентрация электронов n или время свободного пробега τ, или эффективная масса m * изменяются под действием электрического поля, то закон Ома нарушается.

Когда же справедлив закон Ома

Прежде всего рассмотрим, при каких условиях величина τ не меняется под действием поля Е.

Время τ зависит от скоростей электронов. Дрейфовая скорость \(~u = \frac\), появляющаяся при включении электрического поля, возрастает при увеличении Е. Пока электрическое поле мало, так что дрейфовая скорость и гораздо меньше средней скорости хаотического движения υ₀, величиной u можно пренебречь и считать время τ не зависящим от поля Е. Если же Е велико настолько, что значение u сравнимо с υ₀, to дрейфовую скорость нужно учитывать. В этом случае скорости электронов и, следовательно, время свободного пробега τ оказываются зависящими от электрического поля.

Таким образом, для выполнения закона Ома необходимо, чтобы выполнялось условие

\(~u \ll \upsilon_0, \qquad (1)\)

т. е. напряженность электрического поля в проводнике должна быть много меньше \(~E = \frac\).

В полупроводниках, как мы уже говорили, υ₀ ~ 10 6 м/с. Чтобы достичь значения u, сравнимого с υ₀, к полупроводнику необходимо приложить поле E ~ 10 6 В/м. Это — огромная величина, сравнимая с напряженностью поля в молнии. Тем не менее такое поле удается создать в полупроводниках.

Есть еще одно, более сильное ограничение на скорость u. Она должна быть меньше скорости звука в проводнике (а υ_zv ~ 10 3 м/с):

Как только скорость u достигает значения υ_zv, в кристалле возбуждаются звуковые колебания. При этом время свободного пробега τ и проводимость σ, пропорциональная τ, могут уменьшиться. Эта ситуация аналогична резкому увеличению аэродинамического сопротивления после преодоления самолетом звукового барьера.

Итак, в поле \(~E \ge \frac>\) проводимость начинает зависеть от величины Е, и закон Ома нарушается.

Действие электрического поля не сводится только к появлению дрейфового движения. Известно, что при протекании тока в проводнике выделяется джоулево тепло, и он нагревается. Рассмотрим этот процесс подробнее.

Любой проводник можно считать состоящим из двух подсистем: кристаллической решетки, образованной атомами вещества, и газа электронов проводимости, заполняющего решетку. Электроны и решетку можно характеризовать своими температурами T_e и T_p. В отсутствие электрического поля электронный газ находится в тепловом равновесии с решеткой и окружающей средой: T_e = T_p = T_c. Поле Е действует на электроны проводимости и разогревает прежде всего их. Лишь затем от электронов тепло передается решетке, а потом окружающей среде. Поэтому при наличии поля тепловое равновесие нарушается так, что T_e > T_p > T_c.

Если теплопередача от проводника окружающей среде хуже теплопередачи от электронов атомам и, следовательно, \(~T_e — T_p \ll T_p — T_c\), то решетка вместе с электронами разогревается как целое. (Такая ситуация характерна для спирали лампы накаливания.) Возможен и обратный случай, когда температура электронов намного выше температуры решетки и \(~T_e — T_p \gg T_p — T_c\).

В металлах, как мы уже говорили, средняя скорость хаотического теплового движения электронов практически не зависит от температуры. А вот в полупроводниках увеличение T_e под действием электрического поля означает рост скорости υ₀ теплового движения электронов, а значит — уменьшение времени свободного пробега. Если изменение Δυ₀ скорости υ₀ мало, т. е. \(~\Delta \upsilon_0 \ll \upsilon_0\), то зависимостью υ₀ от Е и, значит, т от Е можно пренебречь. Условие \(~\Delta \upsilon_0 \ll \upsilon_0\) эквивалентно условию малости перегрева ΔT_e электронов относительно равновесного состояния:

\(~\Delta T_e \ll T_e . \qquad (3)\)

Таким образом, условие независимости времени свободного пробега от величины электрического поля, необходимое для выполнения закона Ома, задает следующие ограничения на области применимости этого закона:

\(~u \ll \upsilon_0, \qquad (1)\) \(~u < \upsilon_, \qquad (2)\) \(~\Delta T_e \ll T_e = T_c . \qquad (3)\)

Нарушение любого из этих неравенств может привести к отклонению от закона Ома. Ниже мы увидим, что при нарушении неравенств \(~u \ll \upsilon_0\) и \(~\Delta T_e \ll T_e\) электрическое поле Е может влиять и на другие величины, входящие в формулу Друде,— эффективную массу m * и концентрацию электронов n. Зависимости m * и n от Е могут существенно изменить вид вольт-амперных характеристик полупроводников.

Полупроводники в сильном электрическом поле

В образце, по которому течет ток I, выделяется мощность

\(~P = I^2R = \sigma E^2LS\)

(мы учли, что \(~I = jS = \sigma ES\), \(~R = \frac = \frac\)). В единице объема выделяется мощность \(~Q = \sigma E^2\). При одном и том же значении Q электрическое поле \(~E = \sqrt>\) в полупроводниках гораздо больше, чем в металлах, так как концентрация электронов в полупроводниках и, значит, проводимость σ намного меньше. Следовательно, в них легче нарушить условия \(~u < \upsilon_\), \(~u \ll \upsilon_0\). Кроме того, на каждый электрон в полупроводнике приходится большая мощность, чем в металле. Электронный газ разогревается сильнее, поэтому и неравенство \(~\Delta T_e \ll T_e\) тоже нарушается легче.

Нарушение какого из условий — (1), (2) или (3) — при увеличении электрического поля приведет к наиболее существенному отклонению от закона Ома, зависит от типа полупроводника. Например, в CdS сначала нарушается условие \(~u < \upsilon_\). При этом в поле E_zv = 1,4·10 5 В/м на вольт-амперной характеристике j(E) возникает излом (рис. 2). Если Е > E_zv, этот полупроводник интенсивно испускает звук и может быть использован в качестве генератора звуковых колебаний.

В других полупроводниках, таких как Ge, Si, GaAs, InP, CdTe, звук возбуждается гораздо слабее, и в поле E_zv заметного излома не наблюдается. В этих полупроводниках отклонения от закона Ома связаны с нарушением условия \(~\Delta T_e \ll T_e\). При этом время свободного пробега оказывается обратно пропорциональным полю Е, т. е. \(~\tau (E) \sim \frac 1E\), и зависимость плотности тока от поля связана только с изменением m * и n. В Ge и Si при Е > 10 6 В/м на вольт-амперной характеристике (рис. 3) наблюдается насыщение j (m * , n не зависят от Е). В GaAs, InP, CdTe при увеличении энергии электронов с ростом Е не только уменьшается время свободного пробега τ, но и растет эффективная масса m * . Увеличение m * вызвано изменением взаимодействия электронов с кристаллической решеткой. В результате в этих полупроводниках, начиная с некоторого значения электрического поля E_a, плотность тока j падает с ростом Е (участок E_a < E < E_b на рисунке 3). В GaAs падение j начинается с E_a = 3,2·10 5 В/м и продолжается до E_b ≈ 10 E_a. В поле E_a дрейфовая скорость электронов \(~u = \frac\) = 1,5·10 5 м/с.

В еще более сильном поле Е ~ 10 7 В/м наряду с нарушением условия \(~\Delta T_e \ll T_e\) нарушается и условие \(~u \ll \upsilon_0\). В таком поле электроны получают за время свободного пробега энергию, достаточную для ионизации атомов. Быстрые электроны при столкновениях с атомами выбивают дополнительные электроны, которые в свою очередь тоже ускоряются полем и генерируют новые носители заряда. Этот процесс называется ударной ионизацией. Общая концентрация n электронов возрастает, и, следовательно, растет проводимость. При еще большем увеличении электрического поля (E > 10 7 В/м) концентрация и проводимость возрастают лавинообразно, наступает пробой полупроводника.

Таким образом, в полупроводниках в очень сильных полях Е плотность тока \(~j = \sigma E\) увеличивается быстрее, чем по линейному закону. В частности, в Ge и Si насыщение тока сменяется его нелинейным ростом, а в GaAs, InP, CdTe вольт-амперная характеристика приобретает N-образный вид (рис. 3); при 0 < E < E_a выполняется закон Ома, в интервале E_a < E < E_b имеется падающий участок, вызванный уменьшением τ и возрастанием m * в сильном электрическом поле, и, наконец, в области E > E_b происходит быстрый рост j из-за увеличения n.

Эффект Ганна

Наличие падающего участка на вольт-амперной характеристике приводит к интересному явлению, обнаруженному американским инженером Джоном Ганном.

Приложим к образцу GaAs длиной L напряжение U₀ такое, чтобы оказаться на падающем участке зависимости j(Е). Предположим, что сначала электрическое поле в образце однородно и равно \(~\frac\). Пусть по какой-либо причине в тонком слое АВ образца поле Е оказалось чуть больше, чем в остальном объеме образца (рис. 4). Тогда скорость дрейфа электронов \(~u = \frac\) внутри слоя АВ окажется меньше, чем снаружи. Поэтому к границе А будет подлетать больше электронов, чем улетать от нее, а у границы В — наоборот. Вблизи А возникнет избыток отрицательного заряда, а вблизи В — положительного. Следовательно, в слое АВ появится дополнительное электрическое поле, направленное в ту же сторону, что и исходное. Увеличение поля приведет к тому, что дрейфовая скорость электронов внутри слоя еще уменьшится, и поле там еще больше возрастет.

Таким образом, однородное распределение электрического поля на падающем участке j(Е) невозможно: любая сколь угодно слабая неоднородность Е, случайно возникшая в образце, не рассасывается, а нарастает. В результате образуется узкая область (размером δ) сильного поля, которая называется электрическим доменом. При этом, так как напряжение U₀ на образце задано, т. е.

\(~E_2 \delta + E_1 (L — \delta) = U_0 = \operatorname,\)

рост поля E₂ в домене сопровождается уменьшением поля E₁ вне его. Наступит момент, когда E₁ < E_a и E₂ > E_b (см. рис. 3). Скорость дрейфа электронов вне домена начнет уменьшаться, а внутри — увеличиваться. Рост поля E₂ в домене прекратится, когда эти скорости сравняются, и плотности токов в домене и в образце станут одинаковыми:

\(~j(E_1) = j(E_2) = j_0.\)

Из двух последних равенств следует, что установившаяся в образце плотность тока j₀ зависит от толщины домена δ.

Обычно домен возникает вблизи катода (за счет вплавления контактов здесь больше неоднородностей) и, увлекаемый потоком электронов, начинает двигаться к аноду со скоростью \(~u_0 = \frac\). Пока он движется вдоль образца, его размер не меняется, а значит, не меняется и ток j₀. Вблизи анода домен начинает исчезать, его толщина уменьшается, и ток в образце возрастает. Одновременно увеличивается поле E₁ вне домена. Как только E₁ достигнет значения E_a, у катода зарождается новый домен, ток начинает уменьшаться, и этот процесс периодически повторяется (рис. 5). Период колебаний тока в образце — \(~T_0 = \frac\).

Итак, прикладывая к полупроводнику постоянное напряжение U₀, мы получаем переменный ток частоты \(~f = \frac = \frac\). Это совсем уж непохоже на закон Ома. В арсениде галлия (GaAs) u₀ ≈ 10 5 м/с. Используя небольшие образцы длиной от одного до ста микрон, можно менять частоту переменного тока в диапазоне f ~ 10 9 — 10 11 Гц. На основе эффекта Ганна работает большинство современных генераторов сверхвысоких частот (СВЧ). Эти приборы используются, например, для определения постами ГАИ скорости движения автомобилей и в телевизионном вещании через искусственные спутники Земли.

Нарушение закона Ома при больших токах

До сих пор мы рассматривали движение электронов под действием только электрического поля. Однако известно, что протекающий по проводнику ток является источником магнитного поля. Магнитное поле возникает не только снаружи, но и внутри проводника. Например, вблизи поверхности прямого провода диаметром d = 1 мм при токе I = 10 А возникает магнитное поле \(~B = \frac\) ≈ 0,012 Тл (μ₀ = 4·10 -7 В·с/(А·м)- магнитная постоянная). Магнитное поле тока тоже может служить причиной нарушения закона Ома.

На электрон, движущийся в магнитном поле, действует сила Лоренца, искривляющая его траекторию. Если индукция поля \(~\vec B\) перпендикулярна скорости \(~\vec \upsilon\) электрона, то траекторией электрона будет окружность радиуса \(~r = \frac\). Если угол между векторами \(~\vec B\) и \(~\vec \upsilon\) равен α, то электрон будет двигаться по спирали, диаметр которой \(~d = 2 \frac \sin \alpha\), пролетая один виток спирали за время \(~T = \frac\).

Если же \(~\tau \ll T\), то между двумя последовательными столкновениями движение электрона мало отличается от прямолинейного (рис. 6, в); магнитное поле практически не меняет сопротивления проводника.

Индукция магнитного поля B₀ начиная с которой влияние поля становится существенным, находится из условия равенства периода обращения электрона по круговой орбите \(~T = \frac\) времени свободного пробега τ\[~B_0 = \frac\]. Для GaAs m * = 0,06 m_e и τ ~ 10 -13 с, поэтому B₀ ≈ 3 Тл. Создать такое поле, пропуская через полупроводник ток, практически невозможно. При гораздо меньших токах образец разрушится. По металлу же, имеющему очень высокую проводимость, можно пропускать намного большие токи. Кроме того, в чистых металлах, охлажденных до температуры жидкого гелия (около 4 К), время τ может достигать величины ~ 10 -9 с, значительно большей, чем в полупроводниках. Поэтому в металлах поле B₀ мало — порядка 0,01 Тл. Это примерно такое поле, которое возникает в проволоке диаметром 1 мм при токе 10 А.

На рисунке 7 приведена полученная экспериментально зависимость сопротивления R металлического проводника от величины тока I при гелиевой температуре. Видно, что с ростом тока сопротивление увеличивается в несколько раз. Электрическое поле в этом эксперименте было меньше 10 2 В/м, что намного меньше тех полей Е, в которых наблюдаются отклонения от закона Ома в полупроводниках. Таким образом, влияние магнитного поля тока на сопротивление является в данном случае основной причиной нарушения закона Ома.

Мы рассмотрели физические причины, которые могут приводить к нарушению закона Ома в проводниках. При этом не были упомянуты наиболее важные в техническом отношении нелинейные элементы — диоды, транзисторы. Эти элементы специально делают неоднородными, и закон Ома нарушается в местах контакта разных проводящих материалов. Кроме того, мы обошли вниманием многочисленные нелинейные эффекты в проводниках, находящихся в переменных электрическом и магнитном полях. Но ведь «никто не обнимет необъятного».

Когда закон Ома не работает: причины и следствия

Закон Ома является одним из фундаментальных законов электротехники. Он устанавливает, что ток, протекающий через проводник, прямо пропорционален напряжению, наложенному на этот проводник. Однако, на практике, этот закон не всегда соблюдается, что может привести к непредсказуемым результатам в работе электрических систем.

В этой статье мы рассмотрим случаи, когда закон Ома не соблюдается и что может привести к таким явлениям.

Проводники и элементы, для которых соблюдается закон Ома, называются омическими. Однако, этот закон может не соблюдаться по ряду причин:

• При высоких частотах: когда скорость изменения электрического поля настолько велика, что нельзя пренебрегать инерционностью носителей заряда ;
• При низких температурах: для веществ, обладающих сверхпроводимостью ;
• При заметном нагреве проводника: проходящий ток может вызвать нагрев проводника, в результате чего зависимость напряжения от тока (вольт-амперная характеристика) приобретает нелинейный характер. Классическим примером такого элемента является лампа накаливания ;
• При приложении к проводнику или диэлектрику высокого напряжения: возникает пробой, что может привести к образованию дуги и повреждению системы ;
• В вакуумных и газонаполненных электронных лампах: в том числе люминесцентных ;
• В гетерогенных полупроводниках и полупроводниковых приборах, имеющих p-n-переходы, например, в диодах и транзисторах ;
• В контактах металл-диэлектрик: вследствие образования пространственного заряда в диэлектрике.

А теперь разберем все эти случаи более подробно.

Высокие частоты

Закон Ома устанавливает линейную зависимость между напряжением на проводнике и током, проходящим через него, при условии постоянства температуры и других факторов.

Однако, при высоких частотах изменение электрического поля происходит настолько быстро, что носители заряда не успевают перемещаться по проводнику и перераспределяться, что приводит к возникновению индуктивности и емкости проводника, а также к необходимости учитывать инерцию носителей заряда.

Эти факторы приводят к несоответствию между напряжением и током, и следовательно, к отклонению от закона Ома. Для учета этих факторов используются специальные математические модели и технические средства.

Низкие температуры

Закон Ома описывает линейную зависимость между напряжением на проводнике и силой тока, протекающего через этот проводник, при постоянной температуре. Однако, при очень низких температурах некоторые материалы могут обладать свойством сверхпроводимости.

В сверхпроводниках ток может протекать без потерь энергии, так как электроны движутся без сопротивления. При этом, напряжение на сверхпроводнике может быть нулевым, даже при значительном токе, что противоречит закону Ома. Поэтому, закон Ома не соблюдается при низких температурах для веществ, обладающих свойством сверхпроводимости.

Большой нагрев проводников

Закон Ома устанавливает линейную зависимость между напряжением на проводнике и током, протекающим через него при постоянной температуре. Однако при заметном нагреве проводника, в результате прохождения через него тока, изменяется его сопротивление.

При увеличении температуры проводника происходит увеличение количества колеблющихся атомов и электронов в проводнике, что приводит к увеличению вероятности их столкновения. Столкновения в свою очередь приводят к уменьшению скорости движения электронов и, как следствие, к уменьшению электропроводности.

Как только электропроводность проводника снижается, изменяется и вольт-амперная характеристика, т.е. зависимость напряжения на проводнике от протекающего через него тока.

В этом случае зависимость напряжения от тока становится нелинейной и описывается другими законами, например, законом Юнга-Лапласа или законом Пуассона.

Приложение к проводнику или диэлектрику высокого напряжения

Закон Ома описывает линейную зависимость между напряжением и током в омических элементах. Однако при приложении к проводнику или диэлектрику высокого напряжения, электрическое поле вокруг проводника достигает уровня, достаточного для ионизации окружающей среды и образования электрической дуги.

При этом электронный поток может пройти через газовый разряд, и в этом случае ток больше не будет линейно зависеть от напряжения. В результате возникают нелинейные эффекты, которые могут приводить к повреждению проводника или диэлектрика.

Вакуумные и газонаполненные электронные лампы

Закон Ома не соблюдается в вакуумных и газонаполненных электронных лампах из-за того, что в них ток переносится не свободными электронами, а электронами, испускаемыми нагретым катодом и ускоряемыми к аноду при наличии разности потенциалов между катодом и анодом. Таким образом, в лампе происходят сложные электродинамические процессы, которые не могут быть описаны простым законом Ома.

Кроме того, в лампах могут быть различные электрические явления, такие как электронный заряд, перенос заряда и столкновения между зарядами, которые могут приводить к нелинейности вольт-амперной характеристики.

Полупроводниковые приборы

Закон Ома не соблюдается в гетерогенных полупроводниках и полупроводниковых приборах, имеющих p-n-переходы, из-за того, что на границе между разными зонами с различным типом проводимости, возникает потенциальный барьер, который препятствует свободному движению электронов.

При подключении внешнего источника напряжения к такому прибору, создается электрическое поле, которое способствует преодолению потенциального барьера, и электроны могут проходить через p-n-переход. В результате этого возникают нелинейные зависимости тока от напряжения, и закон Ома не работает в полном объеме.

Вместо этого для описания работы таких приборов используются более сложные модели, учитывающие механизмы прохождения тока через p-n-переходы.

Контакты металл-диэлектрик

Когда металл находится в контакте с диэлектриком, например, металлический провод вставлен в изоляционную оболочку, возникает область, где электроны из металла переходят в диэлектрик и образуют заряд. Этот заряд находится в области перехода между металлом и диэлектриком и называется пространственным зарядом.

Пространственный заряд сдвигает электрическое поле в области перехода, что приводит к несоответствию между напряжением и током в этой области. В результате закон Ома не соблюдается в контактах металл-диэлектрик.

Этот эффект становится заметным при высоких напряжениях, когда пространственный заряд увеличивается, и может стать причиной возникновения искр и разрядов в контакте.

Закон Ома, описывающий линейную зависимость между током и напряжением, не всегда соблюдается в различных материалах и элементах.

В частности, закон Ома не соблюдается при высоких частотах, низких температурах для веществ, обладающих сверхпроводимостью, заметном нагреве проводника, при приложении высокого напряжения к проводнику или диэлектрику, в вакуумных и газонаполненных электронных лампах, в гетерогенных полупроводниках и полупроводниковых приборах с p-n-переходами, а также в контактах металл-диэлектрик.

Все эти явления могут приводить к нелинейным зависимостям между током и напряжением, которые должны учитываться при проектировании и эксплуатации электростановок.

Телеграмм канал для тех, кто каждый день хочет узнавать новое и интересное: Школа для электрика

Если Вам понравилась эта статья, поделитесь ссылкой на неё в социальных сетях. Это сильно поможет развитию нашего сайта!

Не пропустите обновления, подпишитесь на наши соцсети:

Закон Ома

Зако́н О́ма, линейная зависимость между силой тока I I I на участке электрической цепи и электрическим напряжением U U U на этом же участке: U = R I U = RI U = R I . Коэффициент пропорциональности R R R – электрическое (омическое) сопротивление – зависит от материала, температуры и геометрических размеров проводника. Закон Ома установлен Г. C. Омом в 1826 г.

Если постоянный электрический ток течёт между точками 1 и 2, то U = ϕ 1 − ϕ 2 + ε 12 U= \phi_1 — \phi_2 + \varepsilon_ U = ϕ 1 ​ − ϕ 2 ​ + ε 12 ​ , где ϕ 1 \phi_1 ϕ 1 ​ и ϕ 2 \phi _2 ϕ 2 ​ – электрические потенциалы в точках 1 и 2; ε 12 \varepsilon_ ε 12 ​ – электродвижущая сила (эдс) на участке 1–2. Для замкнутой электрической цепи ϕ 1 = ϕ 2 \phi_1=\phi_2 ϕ 1 ​ = ϕ 2 ​ и закон Ома принимает вид: ε = R I \varepsilon=RI ε = R I , где ε \varepsilon ε – сумма всех эдс, действующих в замкнутой цепи, R R R – полное сопротивление замкнутой цепи, включающее внутреннее сопротивление источников эдс. Закон Ома обобщается на случай разветвлённых электрических цепей .

Закон Ома может быть записан также в дифференциальной форме для произвольной точки проводника: j = 1 ρ ( E + E ∗ ) = σ ( E + E ∗ ) , \boldsymbol j=\frac(\boldsymbol E+ \boldsymbol E^*)=\sigma(\boldsymbol E+ \boldsymbol E^*), j = ρ 1 ​ ( E + E ∗ ) = σ ( E + E ∗ ) , где j j j – плотность электрического тока, E E E – напряжённость электростатического поля, E E E * – напряжённость поля сторонних сил (численно равна сторонней силе, действующей на единичный положительный заряд ), ρ \rho ρ – удельное электрическое сопротивление, σ σ σ – удельная электрическая проводимость . Если сторонние силы отсутствуют, то j j j и E E E совпадают по направлению. В анизотропных средах (монокристаллические проводники , проводники в магнитном поле ) направления векторов j j j и E E E в общем случае не совпадают, а σ σ σ является тензором. Для цилиндрических проводников R R R и σ σ σ связаны соотношением R = l / ( S σ ) R = l/(Sσ) R = l / ( S σ ) , где l l l – длина проводника, S S S – площадь его поперечного сечения.

Закон Ома обобщается также на случай переменных синусоидальных квазистационарных токов . Если в участке электрической цепи протекает синусоидальный ток с круговой частотой ω ω ω , а сама цепь содержит ёмкость C C C и индуктивность L L L , то закон Ома записывается в комплексном виде: U ^ = Z ^ I ^ , \hat U = \hat Z \hat I, U ^ = Z ^ I ^ , где U ^ \hat U U ^ , I ^ \hat I I ^ – комплексные напряжение и ток, зависящие от времени t t t по закону U ^ = U e i ω t \hat U=Ue^ U ^ = U e iω t , I ^ = I e i ω t \hat I=Ie^ I ^ = I e iω t ; Z ^ = R + i ( ω L − 1 / ( ω C ) ) \hat Z=R + i(\omega L — 1/(\omega C)) Z ^ = R + i ( ω L − 1/ ( ω C )) – комплексное сопротивление, или импеданс . Мнимая часть импеданса называется реактивным сопротивлением, а действительная – активным сопротивлением. При этом истинные значения тока и напряжения равны действительным частям от их комплексных значений: I = Re I ^ I=\text \hat I I = Re I ^ ; U = Re U ^ U=\text \hat U U = Re U ^ .

Закон Ома с хорошей точностью выполняется для многих сред, например металлов и их сплавов . В общем случае зависимость тока от напряжения может быть нелинейной (например, в газовом разряде). Отклонения от закона Ома могут происходить также при увеличении частоты переменного тока, когда ток перестаёт быть квазистационарным.

Опубликовано 5 сентября 2023 г. в 12:57 (GMT+3). Последнее обновление 5 сентября 2023 г. в 12:57 (GMT+3). Связаться с редакцией

Похожие публикации:

1. Здание и строение в чем разница
2. Коэффициент преломления света в стекле
3. Крыльцо это конструктивный элемент здания
4. Расстояние между скважинами при инженерно геологических изысканиях