Зависимость сопротивления от температуры в электролитах

Зависимость сопротивления проводника от температуры

Практически в электротехнике выло выявлено, что с увеличением температуры сопротивление проводников из металла возрастает, а с понижением уменьшается. Для всех проводников из металла это изменение сопротивления почти одинаково и в среднем равно 0,4% на 1°С.

Если быть точным, то на самом деле при изменении температуры проводника изменяется его удельное сопротивление, которое имеет следующую зависимость:

где ρ и ρ₀, R и R₀ — соответственно удельные сопротивления и сопротивления проводника при температурах t и 0°С (шкала Цельсия), α — температурный коэффициент сопротивления, [α] = град -1 .

Изменение удельного сопротивления проводника приводит к изменения самого сопротивления, что видно из следующего выражения:

Зная электронную теорию строения вещества можно дать следующее объяснение увеличению сопротивления металлических проводников с повышением температуры. При увеличении температуры проводник получает тепловую энергию, которая несомненно передается всем атомам вещества, в результате чего .возрастает их тепловое движение. Увеличившееся тепловое движение атомов создает большее сопротивление направленному движению свободных электронов (увеличивается вероятность столкновения свободных электронов с атомами), от этого и возрастает сопротивление проводника.

С понижением температуры направленное движение электронов облегчается (уменьшается возможность столкновения свободных электронов с атомами), и сопротивление проводника уменьшается. Этим объясняется интересное явление — сверхпроводимость металлов. Сверхпроводимость, т. е. уменьшение сопротивления металлов до нуля, наступает при огромной отрицательной температуре —273° С, называемой абсолютным нулем. При температуре абсолютного нуля атомы металла как бы застывают на месте, совершенно не препятствуя движению электронов.

График звисимости сопротивления металлического проводника от температуры представлен на рисунке 1.

Рисунок 1. График зависимости удельного сопротивления металлического проводника от температуры

Необходимо сказать, что сопротивление электролитов и полупроводников (уголь, селен и другие) с увеличением температуры уменьшается.

Температурная зависимость сопротивления электролита объясняется также в основном изменением удельного сопротивления,однако всегда температурный коэффициент сопротивления — α

Поэтому кривая зависимости сопротивленя электролита от температуры имеет вид, представленый на рисунке 2.

Рисунок 1. График зависимости удельного сопротивления электролита от температуры

Ддя полупроводников характер изменения удельного сопротивления от температуры будет схож с таковым для элетролитов.

ПОНРАВИЛАСЬ СТАТЬЯ? ПОДЕЛИСЬ С ДРУЗЬЯМИ В СОЦИАЛЬНЫХ СЕТЯХ!

ЗАВИСИМОСТЬ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ОТ ТЕМПЕРАТУРЫ

При нагревании проводника мы наблюдаем зависимость электрического сопротивления от температуры. Изменение температуры проводника вызывает изменение его сопротивления.
С одной стороны, повышение температуры проводника вызывает увеличение числа столкновений электронов с молекулами, благодаря чему уменьшается средняя скорость движения электронов в проводнике, т. е. при том же напряжении уменьшается ток. Следовательно, увеличение температуры может привести к увеличению сопротивления.

С другой стороны, повышение температуры может привести к возрастанию числа свободных электронов и ионов в единице объема проводника. Это обстоятельство способствует увеличению тока. Следовательно, повышение температуры может привести к уменьшению сопротивления проводника.

В зависимости от преобладания той или иной причины с увеличением температуры сопротивление проводника может или увеличиваться (металлы), или уменьшаться (электролиты, уголь), или оставаться практически неизменным (сплавы — манганин, константан).
С достаточной точностью в пределах от 0 до 100° С относительное приращение сопротивления металлических проводников можно считать пропорциональным изменению температуры, т. е.:

где:
альфа — температурный коэффициент сопротивления, равный относительному изменению сопротивления проводника при повышении температуры на 1° С;
t — разность температур (T 2 — T 1 )
R 0 — сопротивление, соответствующее начальной температуре T 1
R — сопротивление, соответствующее температуре после нагрева T 2

Значение температурного коэффициента сопротивления некоторых проводников указано в таблице.

Температурный коэффициент сопротивления химически чистых металлов близок к 0,004 1/С, т. е. при изменении температуры на 1° С их сопротивление изменяется на 0,4%. У некоторых сплавов (константан, манганин) температурный коэффициент сопротивления очень мал, наряду с этим указанные сплавы обладают относительно большим удельным сопротивлением. По этим причинам они используются для изготовления образцовых мер сопротивления, магазинов сопротивления, применяются для изготовления шунтов и добавочных сопротивлений к из-мерительным приборам и т. д.
Уголь и электролиты имеют отрицательный температурный коэффициент сопротивления.

Рекомендуем прочитать:

1. Сопротивление проводов
2. ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ
3. Источники бесперебойного питания. Виды, особенности работы, выбор.
4. РАБОТА И МОЩНОСТЬ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ТОКА

Зависимость электрического сопротивления от температуры

При проектировании электрических схем, инженеры сталкиваются с тем, что проводники обладают определенным сопротивлением, на которое оказывают влияния температурные колебания. Статья даст подробное описание, что такое зависимость сопротивления от температуры и как температура влияет на проводимость различных веществ — металлов, газов и жидкостей. Дополнительно будет приведена формула расчета такой зависимости.

Сопротивление

Сопротивлением называется способность проводника пропускать через себя электрический ток. Единицей измерения данной физической величины является Ом. На принципиальных схемах эта величина обозначается буквой «R». На величину сопротивления любого проводника электрическому току влияет его структура. Двигаясь внутри структуры, свободные электроны сталкиваются с атомами и электронами, которые замедляют их движение. Чем их концентрация больше, тем выше будет само электрическое сопротивление.

О способности проводников проводит электрический ток судят по величине его удельного сопротивления. Удельное сопротивление проводника — это сопротивление протеканию тока через проводник из любого вещества с площадью поперечного сечения 1 м² и длиной один метр. Обозначается в физике данная величина буквой «ρ». Данный параметр является табличной величиной и измеряется в системе СИ как Ом×м (может также измеряться в Ом×см и Ом×мм²/м).

Коэффициент сопротивления

Во время работы электрических цепей прослеживается прямая зависимость сопротивления металлов от температуры. Это явление называют коэффициентом температурного сопротивления. Оно определяет соотношение сопротивления к температурным изменениям. Объясняется это явление следующим образом: с повышением температуры структура проводника получает долю тепловой энергии, вследствие чего эта энергия увеличивает скорость движения атомов. В результате повышается вероятность их столкновения со свободными электронами. Чем чаще происходят эти столкновения, тем ниже будет проводимость.

Можно провести простой опыт: в электрическую схему из аккумулятора и омметра подключим кусок медной проволоки. При таком подключении схема будет иметь строго определенное значение сопротивления. Далее надо будет нагреть медную проволоку. В момент нагрева можно заметить, что сопротивление всей схемы растет, а после остывания проводника оно наоборот уменьшается. На основании такого опыта довольно просто прослеживается температурная зависимость сопротивления проводника.

Температурный коэффициент отображает увеличение сопротивления при изменении температуры вещества на 1 градус. Для максимально чистого металла это значение равняется 0.004 °С -1 . То есть, при увеличении температуры на 10 градусов, электрическая проводимость в металлах изменится на 4 % в большую сторону. Данная величина обозначается буквой «α». При расчете сопротивления через удельное сопротивление используется такая формула:

В данной зависимости:

1. «R» — сопротивление, Ом;
2. «l» — длина проводника, м;
3. «s» — поперечное сечение проводника, м²;
4. «ρ» — значение удельного сопротивления, Ом×м.

Зависимость проводимости металлического проводника от температуры можно проследить с помощью таких выражений:

Для металлов все предельно просто — изменение температуры приводит к увеличению его сопротивления. Ниже будет дано описание этой зависимости для газов, которые по своей природе являются диэлектриками.

Для закрепления материала, решим следующую задачу:

Имеется стальной проводник, диаметр которого равен один миллиметр, а длина его составляет 100 метров. Определите сопротивление такого проводника из стали, если величина удельного сопротивления стального проводника составляет 12×10 -8 Ом×м.

Определяем сопротивление проводника по формуле:

где S является площадью поперечного сечения. Определить площадь можно с помощью формулы:

S= π×r 2 = π×d 2 /2 2 =3.14×(1×10 -3 ) 2 /4=3.14×10 -6 /4=0.785×10 -6 м 2

После этого можно определить сопротивление:

R=12×10 -8 ×100/(0.785×10 -6 )=15.287 Ом

Газы

Газы не являются проводниками, но их проводимость так же зависит от температуры. Происходит это за счет так называемого эффекта ионизации. Ионизация в газах происходит за счет насыщения их жидкостью или иными веществами, которые способны проводить электрический ток. Проследить то, как увеличивается сопротивление при повышении температуры газа можно на таком опыте.

К схеме с амперметром и аккумулятором добавим 2 металлические пластины, которые не соприкасаются друг с другом. Такая электрическая цепь является разомкнутой. Между пластинами поместим зажженную горелку. При нагреве происходит смещение стрелки амперметра в сторону увеличения. То есть такую цепь можно считать замкнутой. На основании этого можно сделать вывод, что с ростом температуры воздух ионизируется, происходит снижение его сопротивления и увеличение проводимости заряженных электронов. Данный эффект называют пробоем изоляционного слоя газа, зависящий от степени их ионизации и величины протекающего напряжения. Подобное явление знакомо каждому из нас — это грозовой разряд.

Жидкости

В жидкостях прослеживается обратная зависимость. С увеличением температуры, сопротивление жидкого проводника уменьшается. Для электролита свойственно правило отрицательного значения температурного коэффициента — а˂0. Удельное сопротивление электролита рассчитывается следующим образом:

При этом увеличившееся значение температуры электролита сопровождается уменьшением сопротивления и ростом его проводимости.

Сверхпроводимость

Снижение температуры металлических проводников сильно увеличивает их проводимость. Это связано с тем, что в структуре вещества замедляется движение атомов и электронов, благодаря чему снижается вероятность их столкновения со свободными электронами. При температуре абсолютного 0 (–273 градуса Цельсия) возникает явление падения до нуля сопротивления проводника. Зависимость сопротивления проводника от температуры при абсолютном 0 — сверхпроводимость.

Температура, при которой обычный проводник становится сверхпроводником, называется критической. Она будет разной для различных чистых металлов и сплавов. Все будет зависеть от их структуры, химического состава и структуры кристаллов. Например, серое олово с алмазной структурой является полупроводником. Но белое олово при своей тетрагональной кристаллической ячейке, мягкости и плавкости, переходит в состояние сверхпроводника при температуре 3.70 К. Также при критической температуре прослеживается целый ряд других способностей:

1. Повышение частоты переменного тока вызывает рост сопротивления, значение гармоник с периодом световой волны.
2. Способность удерживать величину силы тока ранее приложенного, а затем отключенного источника.

Металл или сплав может перейти в состояние сверхпроводника и при нагревании. Такое явление называют высокотемпературной проводимостью. Ответ на вопрос, почему от высокой температуры сопротивление металлов снижается, может довольно просто объяснить их кристаллическая структура. В момент нагрева до критических значений, электроны перестают хаотично перемещаться внутри структуры вещества. Они выстраиваются в цепочку. Такое построение не мешает движению свободных электронов, а значит падает общее сопротивление. Переход в состояние высокотемпературной проводимости начинается с порога 1000К и этот показатель выше, чем точка кипения азота.

Применение

Свойство проводников изменять сопротивление при определённой температуре используют для создания различных элементов электрических схем и измерительных приборов. О них будет рассказано далее в данной статье.

Резистор

Сопротивление устройств старого типа сильно зависело от их нагрева. При нагревании проводимость резистора пропорционально изменялась в меньшую сторону. Для электрических цепей требуется идеальный резистор, который обладает наивысшим коэффициентом проводимости. Для снижения нагрева при производстве данных устройств теперь используется материал, имеющий малую зависимость сопротивления от температуры нагрева. Это позволило применять резисторы с малым сопротивлением для цепей с большим напряжением.

Терморезистор

Существует отдельная группа резисторов, которые применяют для измерения температуры. Особенностью такого устройства является то, что он может снижать свою проводимость при нагреве. При этом он отключает цепь при достижении определенного порогового значения.

Термометр сопротивления

Это прибор был разработан для измерения температуры среды. Он состоит из тонкой платиновой проволоки, защитного чехла и корпуса. Прибор имеет стабильную реакцию на перепады температуры. Измеряемой величиной в данном устройстве служит сопротивление этой проволоки из платины. Чем выше будет температура, тем сопротивление соответственно будет больше. Понижение сопротивления так же фиксируется, так как в этот момент меняются проводимость и сопротивление. Для измерения температуры термометром сопротивления, в настоящее время применяются проволочные индикаторы из разнообразных металлов. В зависимости от свойств используемого металла, погрешность устройства может составлять не более 0.1 %. Благодаря этому достигается очень высокая точность измерения температуры.

Газ

Самый известный нам газовый проводник — это люминесцентная лампа. Газ нагревается за счет увеличения напряжения между анодом и катодом лампы.

Известным жидкостным проводником является щелочной аккумулятор. При понижении температуры нарушается структура жидкости и изменяется ее сопротивление.

Нагрев провоцирует движение атомов и электронов, увеличивая сопротивление и зарядный ток устройства.

Заключение

В данной статье мы рассмотрели, как зависит сопротивление от температуры. Металлы, газы и жидкости имеют свойства изменять свою проводимость и сопротивление при температурных перепадах. Это свойство изменения электрического сопротивления используются для измерения температуры среды. Наибольшая точность измерений температуры в настоящее время достигается за счет применения современных материалов, даже в бытовой технике.

Физика. 10 класс

§ 34. Электрический ток в металлах. Сверхпроводимость

Зависимость сопротивления металлов от температуры. При изучении физики в 8-м классе вы узнали, что сопротивление металлических проводников зависит от рода вещества (удельного сопротивления ρ) и их геометрических размеров (длины l и площади поперечного сечения S):

А зависит ли сопротивление от температуры проводника?

Проведём опыт. Соберём электрическую цепь, состоящую из источника тока, проволочной спирали и гальванометра ( рис. 197 ). Из опыта следует, что при нагревании спирали показания гальванометра уменьшаются. Вывод очевиден: при увеличении температуры сопротивление металлов увеличивается.

Удельное сопротивление вещества металлического проводника зависит от концентрации свободных носителей заряда и частоты их столкновений с ионами кристаллической решётки, совершающими колебательные движения около положений устойчивого равновесия.

В металлических проводниках концентрация свободных электронов практически постоянна для данного проводника и не зависит от температуры. Однако частота столкновений свободных электронов с ионами кристаллической решётки с ростом температуры возрастает. Это приводит к возрастанию удельного сопротивления металлического проводника при повышении температуры.

При описании температурной зависимости удельного сопротивления проводника вводят температурный коэффициент сопротивления α, численно равный относительному изменению удельного сопротивления вещества проводника при приращении его температуры на 1 К:

где ρ ₀ и ρ — удельные сопротивления вещества проводника соответственно при температуре T₀ = 273 К (0 °С) и данной температуре Т .

Из формулы (1) следует, что

где ΔT = T — T₀ — приращение абсолютной температуры проводника, которое совпадает с приращением температуры по шкале Цельсия ΔT = Δt . Таким образом, удельное сопротивление вещества металлического проводника возрастает с увеличением температуры.

График этой зависимости представлен на рисунке 197.1.

Поскольку сопротивление проводника , то, пренебрегая незначительной температурной зависимостью отношения , можно записать:

где R₀ и R — сопротивления проводника соответственно при температуре T₀ = 273 К (0 °С) и данной температуре T(t).

Для металлических проводников эти формулы применимы при температурах T > 140 К . У всех металлов при повышении температуры сопротивление возрастает, т. е. температурный коэффициент сопротивления α — величина положительная. Для большинства металлов (но не сплавов) при температурах от 0 для 100 °С среднее значение температурного коэффициента сопротивления .

Зависимость сопротивления металлов от температуры используют в специальных приборах — термометрах сопротивления ( рис. 198 ).

Широкое распространение получили термометры сопротивления из чистых металлов, особенно платины и меди, которые конструктивно представляют собой металлическую проволоку, намотанную на жёсткий каркас (из кварца, фарфора, слюды), заключённый в защитную оболочку (из металла, кварца, фарфора, стекла) ( рис. 199 ).Платиновые термометры сопротивления применяют для измерения температуры в пределах от –263 до 1064 °С, медные — от –50 до 180 °С.

Если при изготовлении электроизмерительных приборов требуются проводники, сопротивление которых должно как можно меньше зависеть от температуры окружающей среды, то используют специальные сплавы — константан и манганин. Температурный коэффициент у константана в 820 раз, а у манганина в 510 раз меньше, чем у серебра.