Колонны цельного сечения рассчитываются как ответ на тест

Вопрос-ответ: вопросы с тегом «колонна»

Из какого натурального камня делают колонны? Где в наружных и внутренних работах используются колонны?

Колонны изготавливают из мрамора, травертина и гранита. Колонна может быть полой. Внутри такой колонны из мрамора, травертина и гранита пустота для облицовки опорной конструкции. Но также колонна бывает выполнена из массива натурального камня без внутренних полостей, — тем самым она может быть не только декоративным элементом но и являться надежной опорой.

Какие существуют типы колонн?

Классические типы — ордера — колонн делятся на две основные категории: греческие и римские;

Но есть много других видов:

К греческим ордерам относят дорический, ионический и коринфский.

К римским — тосканский и композитный.

• Дорический ордер отличает наличие неглубоких, с острыми гранями каннелюр — желобков, с отсутствием между ними дорожек. Классическое количество каннелюров — 16-20. Капитель колонны — ее верх — максимально лаконичен. Простая квадратная форма лишена дополнительных декоративных элементов. От самой колонны капитель отделяется горизонтальными желобками — от 1 до 4. Дорические колонны часто лишены базы и «вырастают» непосредственно из пола.
• Ионические колонны отличаются от дорических большим числом декоративных элементов. У них обязательно есть база. Но главная особенность этого ордера — наличие на капители двух противонаправленных волют — завитков, закручивающихся обычно вниз, гораздо реже вверх. Количество желобков на стволе колонны — 24. Они разделяются между собой дорожками и выполняются более глубокими, нежели у дорических колонн.Традиционно ионические колонны делали более стройными, нежели дорические. Но в наше время эта традиция соблюдается не всегда.
• Коринфский ордер очень похож на ионический, но он еще более богат декоративными элементами. Самая узнаваемая его особенность — капитель колоколообразной формы, украшенная вырезанными листьями аканта — средиземноморского растения. Листья образуют двойную корону, в которую могут по желанию быть добавлены розетки или цветки.
• Тосканские колонны — самые лаконичные. Это гладкие стволы без желобков и гладкий же фриз. Обязательно наличие внушительной базы. Капитель — высокая.
• Композитный ордер — смесь ионического и коринфского. Ствол покрыт желобками, а капитель украшена одновременно и завитками-волютами, и листьями аканта. Волюты в этом ордере нередко заменяли фигуры птиц и зверей. Композитные колонны — одни из самых вариабельных среди канонических ордеров..

Кроме традиционных греческих и римских колонн также представляют интерес колонны Древнего Египта — древнеегипетский ордер.

Выделяют три основных типа колонн Древнего Египта.

• Первый тип имеет характерный ствол квадратного сечения, как правило, без капители, но с базой. Украшался рельефами и орнаментами. Зачастую перед колоннами ставили статуи, которые не принимали на себя нагрузки.
• Второй тип древнеегипетских колонн — стволы в виде граненого цилиндра. Граней могло быть 8, 16, 18 или 20. У этих колонн уже встречались капители, но самого простого вида — квадраты, аналогичные дорическому ордеру.
• Третий тип колонн Древнего Египта — суживающиеся кверху цилиндры, которые уже нередко были украшены каннелюрами — желобками, а не гранями. Для этих колонн также характерно украшение стволов орнаментом и иероглифами. Сложные капители, которые можно увидеть на колоннах третьего типа, могут быть выполнены в виде цветков лотоса и папируса, перевернутых колоколов, пальмовых

Какие правильные пропорции колонн?

Классические пропорции — соотношение диаметра к общей высоте колонны, включая ствол, базу и капитель. Для греческих и римских ордеров считается следующим:

• Дорический — 1:8
• Ионический — 1:9
• Коринфский — 1:10
• Тосканский — 1:7
• Композитный — 1:10

Для древнеегипетских колонн:

• Колонны квадратного сечения — высота равна 4-5 сторонам основания
• Граненые цилиндрические колонны — высота равна 5 нижним диаметрам
• Суживающиеся кверху колонны — высота равна 5,5 нижним диаметрам.

Какие преимущества имеет установка колонн именно из мрамора?

• Мрамор обладает самым широким выбором цветов и оттенков. Следовательно, заказывая мраморные колонны, а не, к примеру, гранитные, вы получаете возможность подобрать оттенок под любой интерьер или экстерьер.
• Текстура мрамора и особенность его узоров создают совершенно особую атмосферу, благодаря чему установка дома мраморных колонн создаст настроение тепла и уюта.
• Колонны из мрамора могут быть выполнены с подсветкой. Благодаря накопленным нами знаниям и выработанным уникальным технологиям мы можем установить подсветку на просвет практически для любого сорта мрамора. Причем это будет ультратонкая подсветка, которая к тому же не боится ни воды, ни нагрева, ни других воздействий, что позволяет использовать ее не только во внутренних, но и в наружных работах, а также в ванных комнатах, саунах и даже в каминах.

Где применяются мраморные колонны в интерьере и экстерьере?

• Мраморные колонны традиционно делятся на два типа по выполняемым ими функциям. Первый тип — несущие колонны. Второй тип — колонны декоративные.
• Несущие колонны в связи с испытываемой ими нагрузкой выполняются либо из цельного блока мрамора, либо из частей блоков.
• Декоративные же колонны таких нагрузок не испытывают, как следствие, их зачастую делают полыми. Внутри же находится колонна из металла или бетона. Полые декоративные колонны отлично подходят для украшения углов зданий, разнообразных выступов на стенах и т.п.
• Несмотря на то, что чаще всего колонны ассоциируются с круглыми формами, на самом деле они могут быть весьма разнообразными. Кроме круглых можно создать квадратные колонны, а также — при желании — многоугольные.
• Конструктивно колонна состоит из трех основных частей. В самом низу находится база колонны, своеобразный фундамент, который обычно немного шире основной части. Основная же часть называется телом колонны. А на самом верху находится третья часть — пилястра. Она, как правило, тоже немного шире тела.
• В интерьерах колонны чаще всего можно встретить в холлах гостиниц, в загородных домах и квартирах, в офисных зданиях и т.д. С помощью колонн можно легко решить вопрос декорирования проблемных участков интерьера и экстерьера — это выступы, углы стен и прочие подобные локации.

Какой примерный вес выдерживают мраморные колонны?
Сколько весит мраморная колонна?

На самом деле, однозначного ответа здесь быть не может. Во-первых, многое зависит от высоты и объема колонны, который при этом может меняться на протяжении изделия. Во-вторых, мрамор разных сортов имеет разную плотность. К тому же классическая формула «масса равна объему, помноженному на плотность», актуальна только для цельных колонн. Декоративные же полые колонны могут весить совсем иначе. Примерно понять вес мраморной колонны можно, если взять за отправную точку среднюю плотность этого камня — 2,5 г/см³. Таким образом, мы видим, что цилиндрическая колонна высотой 2 метра и диаметром в среднем 30 см будет весить примерно 353 килограмма — без учета каннелюр, базы и пилястры.

Как делают мраморные колонны?

• Круглые колонны выполняются на токарном станке.
• Квадратные и многоугольные колонны выполняются на отрезных станках мостового типа.

Какой длины бывает мраморная колонна из цельного блока камня?

• Колонна из цельного блока мрамора может доходить длиной до 2,5 метров.
• Также мраморную колонну можно сделать составной — также из блоков длиной по 2,5 метров каждый. Такая колонна может общей своей длиной доходить до 15 метров.

Какие преимущества гранитной колонны?

• Гранитная колонна тверже мраморной, так как твердость самого гранита выше, чем у мрамора.
• Как следствие, гранитные колонны менее подвержены износу, чем любые другие.
• По этой причине именно гранитные колонны чаще используются во внешней отделке зданий и в ландшафтном дизайне.
• В отличие от мрамора, гранит — камень более однородный и менее фактурный. Как следствие, в тех случаях, когда требуются колонны без рисунка, лучше использовать гранит.

Насколько прочна гранитная колонна?

• Тверже гранита только такие натуральные камни как оникс и кварцит. Следовательно, колонны из гранита — одни из самых прочных в мире.

Где применяются гранитные колонны в интерьере и экстерьере?

• В интерьере гранитные колонны используются в оформлении общественных зданий — отели, театры, рестораны, бизнес-центры.
• Также гранитные колонны устанавливают в загородных домах и коттеджах или даже квартирах многоэтажных зданий.
• В экстерьерах гранитными колоннами традиционно украшают здания учреждений государственной значимости, также их можно часто увидеть в отделке современных офисов.
• В загородных домах колонны из гранита используются как непосредственно для фасадов зданий, так и ландшафтного дизайна — в отделке беседок, фонтанов или просто парковых зон.

Какие бывают виды колон из гранита?

• Цельные колонны — колонны полного объема. Обычно такие колонны стоят отдельно от стены, либо же соприкасаются с ней только по касательной.
• Полуколонны — это колонны половинного объема, который словно выступает из стены.
• Фальшколонны — это уменьшенная вариация полуколонн, когда из стены выступает не половина, а только четверть или даже восьмая часть объема колонны.

Можно отполировать колонну из гранита до блеска?

Да. Гранит — камень, очень непростой в обработке. Поэтому для того, чтобы отполировать до блеска колонну из гранита, требуется профессиональное оборудование. Оно имеется в наличии в нашей компании, поэтому в Юнизаро вы можете заказать полированные гранитные колонны.

Можно ли установить колонну из оникса с подсветкой на улице?

• Да, колонны с подсветкой можно устанавливать на улице, причем даже в тех регионах, для которых характерны резкие температурные перепады.
• Подсветка, выполняемая специалистами компании Unizaro, всепогодна и выдерживает изменения температуры и влажности.

Почему колонна из оникса с подсветкой лучше, чем без подсветки?

• Колонна с подсветкой — это еще и дополнительный осветительный прибор, помогающий дополнительно зонировать пространство. При этом стоимость колонны с подсветкой не выше, чем у эксклюзивного светильника.

Насколько большую по высоте можно сделать колонну с подсветкой?

• Колонна с подсветкой может быть выполнена любой высоты. Здесь все зависит от высоты помещения, в котором она будет установлена.

Из какого оникса лучше сделать колонну с подсветкой?

• Возможны варианты как из дорогих, так и из недорогих сортов этого натурального камня. Недорогие ониксы — это иранские или китайские сорта. Дорогие — итальянские и пакистанские ониксы.

Насколько дорого сделать колонну из оникса?

• Все зависит от размеров колонны. При этом можно сделать из оникса не всю колонну целиком, а лишь отдельные вставки, сама колонна может быть из любого материала. Само собой, при таком варианте вы можете ощутимо сэкономить.

Femap: Расчетная длина колонны переменного сечения

Многие инженеры знают основы потери устойчивости, про классические расчетные длины нежесткой конструкции и другие задачи. Однако в жизни нам приходится решать более сложные задачи, чем те, которые традиционно описываются в учебниках. Одним из замечательных примеров является следующая задача: как вычислить расчетную длину колонны, поперечное сечение которой изменяется по высоте.

Переменное поперечное сечение – это сложная задача при расчетах на потерю устойчивости. Главным образом потому, что буквально по определению расчетную длину можно вычислить, только для компонентов конструкции с постоянным поперечным сечением. Это означает, что конструктор должен либо сделать те или иные допущения, либо использовать другие способы для определения предельной нагрузки потери устойчивости.

Сегодня подробно расскажем о потере устойчивости составной колонны.

Что пытаемся решить?

Вполне разумно начинать с самого начала! Прежде всего нужно признать, что придется затронуть некоторые “общие” вещи, чтобы разобрать данный пример. Но этот пример, безусловно, является базовым элементом нашего сегодняшнего обзора.

Итак, вопрос — какова расчетная длина колонны на Рисунке 1:

Это не самый практичный пример, но на его основе можно разобраться, чем нужно руководствоваться для более легкого понимания решения этой задачи. Описываемый подход позволит переделывать этот проект в любое время по своему усмотрению!

Вопрос — какова расчетная длина подобной колонны, не является “случайным”. Если спроектировать подобную колонну, то КЭ программное обеспечение (с некоторыми принятыми правилами для программного кода) попросит указать расчетную длину, каждого проектируемого компонента и это наиболее важный этап.

Вопросы

Если колонна имеет переменное поперечное сечение, то у нее не будет расчетной длины. По крайней мере, не в классическом смысле этого слова. Это, конечно, не означает, что такую колонну нельзя спроектировать. Это вполне выполнимая задача, просто следует знать, как это сделать. Лучше всего – начать с простого. Следует предельно четко представлять, что и почему требуется для разработки изделий с учетом прочности. И вот с чего можно начать.

Вам не понадобится расчетная длина

Все, что нужно, это знать гибкость компонента конструкции. В настоящее время наиболее распространенный способ проектирования изделий делится на два этапа. Сначала рассчитывается допустимая пластическая нагрузка для компонента конструкции (то есть, когда изделие разрушается… буквально). Затем для этой допустимой нагрузки применяется понижающий коэффициент. С учетом прочности (потери устойчивости и т.д.), этот понижающий коэффициент вычисляется в зависимости от гибкости компонента конструкции.

Для чего нужна расчетная длина?

Использование расчетной длины – один из самых простых способов вычисления критической силы по уравнению Эйлера. Когда она известна, то и легко рассчитать гибкость. Вот почему программное обеспечение (САПР) просит указать расчетную длину!

Другими словами, чтобы спроектировать колонну, нужно знать ее гибкость. И используемое программное обеспечение потребует от нас “ввести” расчетную длину. Давайте остановимся на ней подробнее, чтобы понять принцип работы.

Как устроен процесс проектирования

Для ответа на вопрос о расчетной длине необходим более широкий контекст. Вот почему стоит сделать акцент на том, как устроен процесс проектирования. Пользователи программой, даже те, кто пользуется длительное время, могут не всегда понимать некоторые уравнения, поскольку программное обеспечение делает это сама “в фоновом режиме”. Но важно понимать, что там происходит.

Вот почему стоит рассказать о стандартном подходе к проектированию сжатой части конструкции.

Стандартный подход (основанный на EN 1993-1-1) к проектированию “простой” сжатой колонны выглядит примерно так:

• Рассчитайте пластическую нагрузку: вы знаете, какую нагрузку можете приложить, прежде чем объект “выйдет из строя”, ввиду того, что вы просто раздавили его. Как можно видеть ниже, сделать это чрезвычайно просто. Такой “тип” предельной нагрузки обычно называют предельной нагрузкой “поперечного сечения”. Проще говоря, это величина нагрузки, которую потребуется приложить к “вырезанному фрагменту” колонны, чтобы раздавить его, поэтому очевидно, что устойчивость не является частью проблемы (вырезанный фрагмент поперечного сечения под действием усилия гидравлического пресса не потеряет устойчивость). Если бы наше поперечное сечение относилось к классу 4 (стандарта EN 1993-1-1), то даже в таком случае была бы некоторая потеря устойчивости. Предположим, что мы используем “нормальное” горячекатаное поперечное сечение, поэтому класс 4 доставит проблем.

• Вышеизложенного недостаточно. Было бы очень хорошо, если бы мы могли просто закончить на этом, но устойчивость нужно учитывать. Проще говоря, мы даже не будем рассчитывать предельную нагрузку потери устойчивости, мы просто уменьшим вышеуказанную предельную нагрузку поперечного сечения на “коэффициент снижения допускаемых напряжений”, как это можно увидеть ниже. Стоит обратить внимание, что коэффициент запаса прочности изменился с “типа” M0 на M1, что означает лишь то, что мы имеем дело с задачей устойчивости, оба значения коэффициента фактически равны 1.0

• Давайте разберемся с коэффициентом снижения допускаемых напряжений. Этот коэффициент учитывает потерю устойчивости и уменьшает предельную нагрузку поперечного сечения, как можно было видеть выше. Вот как его можно найти:

• Допустим, что греческие буквы в уравнениях могут вызывать беспокойство, но на самом деле это все довольно просто. Как ни странно, сказанное выше (и ниже) может быть получено непосредственно из дифференциальных уравнений деформации сжатой колонны. Эту формулу, при необходимости можно вывести самостоятельною В любом случае, для приведенного выше выражения требуются 2 вещи: гибкость, которую мы рассмотрим далее, и “загадочный” параметр, который просто сокращает представленное выше уравнение:

• Обычно в МКЭ это подразумевает большой объем работы, но в приведенном выше описании все предельно просто. Сечения разделены на группы, и вы всего лишь берете значение этого параметра из таблицы (в зависимости от группы, которой принадлежит сечение). Конечно, в нашем случае это не так просто, поскольку мы имеем колонну с двумя поперечными сечениями — так что вы можете взять “худшее” из двух значений коэффициента, или просто “худшее” из имеющихся. Теперь можем вычислить гибкость.

• Как видно, гибкость зависит только от предельной нагрузки поперечного сечения и критической силы. Итак, по сути мы знаем “все”, что нам нужно для расчета колонны… кроме, конечно, критической силы.

Критическая сила по Эйлеру

Если мы опустим детали того, как все это работает, то критическая сила Эйлера может быть сведена к такому предложению:

Критическая нагрузка на часть конструкции – это такая нагрузка, при действии которой эта часть выйдет из строя из-за упругой потери устойчивости.

Это всегда связано с бифуркацией, которую можно видеть выше. Критическая сила Эйлера компонента конструкции является одной из основных инженерных характеристик, а уравнение, позволяющее вычислить эту силу, относительно простое:

Теперь появилось понимание, зачем нужна расчетная длина. Которая нужна, чтобы вычислить критическую нагрузку (которая требуется для расчета гибкости). Но из того же уравнения (и с учетом иллюстраций выше) получается, что нельзя получить расчетную длину для нашей колонны. И это потому, что:

Допущения для критической силы Эйлера:

• Стержень идеально прямой
• Поперечное сечение постоянно (то есть постоянный момент инерции по длине)
• Стержень сжимается “только” вдоль оси
• Материал колонны изотропный и однородный.

В нашем случае колонна, как единое целое не имеет критической силы Эйлера, поскольку она не “вписывается” в допущения.

Другими словами, критическую силу Эйлера можно вычислить, только для идеально прямых колонн с постоянным поперечным сечением. Таким образом, если расчетная длина используется для расчета критической силы потери устойчивости Эйлера, а для нашей колонны нет критической силы Эйлера, то значит, у нее также и нет расчетной длины.

Если не по Эйлеру, тогда что?

Тот факт, что для нашей колонны нет критической силы Эйлера, не означает, что она не потеряет устойчивость, это просто означает, что она не “вписывается” в предложенное Эйлером решение.

По-прежнему существует сила, которая при ее приложении вызовет упругую потерю устойчивости колонны, но в нашем случае мы не можем использовать уравнение Эйлера для вычисления этой силы. Такая сила будет являться критической, так как она вызовет упругую потерю устойчивости, но не будет критической силой по Эйлеру воспринимаемой как сила, вызывающая упругую потерю устойчивости, которую можно рассчитать по формуле Эйлера.

Примечательно, что в стандарте EN 1993-1-1 не говорится, что вы должны использовать “Критическую силу Эйлера” для расчета гибкости, в стандарте написано, что нужно использовать “Критическую силу”. Однако приведены допущения, указывающие, что вся методика применяется для прямых стержней с постоянным поперечным сечением и т.д. Но в действительности вам нужна критическая сила для расчета гибкости.

Если мы не можем использовать уравнение Эйлера, то нужно посмотреть что можно сделать? Конечно, мы можем применить МКЭ, а точнее LBA (Linear Bifurcation Analysis — Линейный анализ потери устойчивости). Благодаря этому инструменту мы сможем получить Критическую силу для любого случая.

Посмотрим принцип работы

В нашем случае — это колонна из профиля HEB 360 длиной 8 м. Почему так? Конечно потому, что такая задача идеально подходит для уравнения Эйлера. Таким образом, мы можем использовать как уравнение Эйлера, так и LBA для вычисления Критической силы. Конечно, предполагается, что мы получим одинаковое решение в обоих случаях!

Задача довольно проста, если вы хотите произвести вычисления вручную. Хотя колонне проще потерять устойчивость относительно ее слабой оси, я просто приму, что она закреплена таким образом, чтобы не деформироваться в этом направлении. Это ничего не меняет в самой методике вычислений – просто мне кажется, что потеря устойчивости относительно “сильной оси” выглядит лучше.

То же самое можно сделать с помощью LBA.

Поскольку это “балочная конструкция”, я буду использовать RFEM, программу, которую я по умолчанию использую для такого рода задач.

Я просто смоделировал 8-метровую колонку HEB 360 и сверху нагрузил ее свободный край сжимающей силой 1 кН. Так как я использовал коэффициент расчетной длины потери устойчивости 1.0, это отчасти приводит к “шарнирному характеру опирания”. Внизу имеется шарнирная опора (которая также запрещает вращение колонны вокруг оси, чтобы сделать ее устойчивой). Сверху запрещены только горизонтальные перемещения.

Результат анализа выглядит следующим образом (линейный статический расчет слева и LBA справа):

Но более важно (в случае LBA), что коэффициент критической нагрузки, который получился, составил 13986. Это значение соответствует второй форме потери устойчивости (поскольку первая форма была для “слабой оси”, которую мы решили не учитывать). Поскольку приложенная нагрузка 1 кН, то это означает, что критическая сила составляет 1 кН x 13986 = 13986 кН.

Как видно, есть возможность рассчитать критическую силу с помощью LBA. Как это было наглядно показано, данный метод “согласуется” с уравнением Эйлера, поэтому методика “работает”. Но есть еще одна важная деталь. LBA работает для любой рассматриваемой модели, даже если она не соответствует допущениям по Эйлеру.

Вернемся к нашей задаче

Будем подробно моделировать соединение без учета эксцентриситет. Это не идеальное решение, поэтому, если хотите, можете поэкспериментировать и сделать более точную модель. Этого будет “достаточно” для большинства инженеров, которые решают подобные задачи.

Модель можно совершенствовать. Слева – случай “простой” 8-метровой балки из профиля HEB 360, затем добавили по 1 м профиля HEA 160 за один прием, получив в конце “простую” 8-метровую балку из профиля HEA 160, представленному справа. Над рисунками вы можете видеть коэффициент критической нагрузки для каждого случая (это, фактически, есть критическая сила в кН, поскольку нагрузка всегда составляла 1 кН).

Как видите, получение критической силы для нашего случая не является чем-то “невозможным”, даже несмотря на то, что мы не могли использовать формулу Эйлера.

Вот, что требовалось сделать, но мы еще не закончили.

График стоит 1000 слов

Поскольку у нас была простая модель, то показалось, что можно провести небольшое исследование. Как видно выше, вместо того, чтобы просто показать, как рассчитать критическую силу, мы фактически проанализировал различные колонны. Давайте посмотрим, как изменяется критическая сила, когда мы еще и еще будем сверху добавлять профиль HEA 160 к нашей 8-метровой колонне из профиля HEA 360:

Мы добавили несколько расчетных точек (которые не показаны на изображениях выше), чтобы кривая выглядела более гладкой. Похоже, что очень короткий участок профиля HEA 160 (примерно до 500 мм) не вносит серьезных изменений. Проще говоря, он слишком короткий, чтобы оказывать влияние, а поскольку опора “шарнирно закреплена” наверху, в любом случае ничего особенного “там не происходит”.

Но все же, после достижения профилем HEA 160 высоты примерно 750 мм, “более слабый участок” начинает устраивать хаос! На приведенных выше изображениях даже можно видеть, что максимальные деформации возникают там, где имеется “более слабое” поперечное сечение, даже если оно составляет всего 25% от общей длины. Когда мы достигаем высоты колонны в 4 м (половины) с учетом замены на профиль HEA 160, это практически соответствует состоянию, при котором вся колонна состояла бы из более слабого поперечного сечения. Конечно, имеет место негативное воздействие (поскольку “половинчатая” колонна HEB 160/HEB 360 вдвое прочнее, чем “цельная” колонна HEB 160), но на самом деле мы в 10 раз уменьшили несущую способность, за счет замены поперечного сечения колонны на более слабое вплоть до половины длины.

Мы сделали представленный выше график, поскольку следует проверить, как все “меняется”, если выполнять такие преобразования. Я думаю, что периодическое проведение таких исследований может чему-то меня научить (я надеюсь, что и вас тоже!). Мне кажется, что если “верхняя”, более слабая, часть может быть “короткой”…, то хорошо бы делать ее как можно короче. Рентабельность усилий в таком случае наибольшая!

Преобразование критической силы в расчетную длину

Нам нужна расчетная длина для вычисления критической силы. Конечно, если бы мы делали расчет вручную, то могли бы просто получить критическую силу. Можно использовать RFEM вместо Femap для балочных моделей, потому что в RFEM уже реализована вся методика проектирования по Еврокоду. Поэтому можно отобразить процентное соотношение несущей способности в соответствии со стандартом EN 1993-1-1 в виде результирующего графика на балках/колоннах.

Нам нужно получить свой “коэффициент запаса”, то необходимо выполнить расчет по нормативной методике. И мы должен “сказать” программе, какова критическая сила для каждой части конструкции. В действительности дело обстоит иначе. Программное обеспечение, которое мы будем использовать, исходит из того, что мы не заинтересованы в самостоятельном вычислении критической силы. Оно просто запросит величину расчетной длины, а затем вычислит “остальное”. Но поскольку у нас есть критическая сила, и мы хотим ввести данные в программу, то нужно сначала “преобразовать их” в расчетную длину.

Но у нашей колонны нет расчетной длины

Верно, что наша колонна имеет критическую силу (но не критическую силу по Эйлеру, поскольку она не укладывается в рассмотренные допущения). Но программу не “волнуют” такие нюансы. Лучше всего выяснить это в руководстве к программе, но наше программное обеспечение хочет вычислить расчетную длину каждой балки, используя уравнение Эйлера. В конце концов, именно поэтому оно в первым делом спрашивает нас о расчетной длине. То что нам нужно сделать, это “видоизменить” уравнение Эйлера, чтобы получить:

Прекрасно, мы знаем критическую силу благодаря LBA. Теперь мы можем ввести все числа и вычислить то, что нам нужно. Однако, расчетная длина не будет иметь никакого “физического” смысла, поскольку наша колонна не соответствует допущениям о колонне Эйлера. Но это небольшая проблема! Программа возьмет нашу “бестолковую” расчетную длину и введем ее в уравнение Эйлера, которое в любом случае не подходит для нашего случая. Но результат, который получится по этому уравнению (критическая сила), в нашем случае будет правильным.

Конечно, прежде чем мы начнем использовать данный способ, нужно сделать один учебный пример и проверить, работает ли наша программа подобным образом.

В уравнении для расчетной длины необходимо использовать момент инерции. Он зависит от поперечного сечения, так что следует ли вам использовать маленькое сечение из верхнего профиля HEB 160 или большое сечение из профиля HEB 360. Конечно, нам нужно использовать оба сечения.

В нашей КЭ модели обе части колонны определенно смоделированы по отдельности и это единственный способ изменить сечение при таком подходе. Это означает, что алгоритм, который будет проверять несущую способность, будет проверять каждый из этих сегментов по отдельности.

Каждая часть колонны имеет одну и ту же критическую силу, но проверяется независимо друг от друга

Под этим подразумевается: колонна будет терять устойчивость как одно целое. Не может быть, чтобы только одна часть потеряла устойчивость, вторая часть также будет принимать участие, но у них разное поперечное сечение и так далее, поэтому обе части нужно анализировать по отдельности.

Как с этим справиться? На самом деле все очень просто

Давайте на секунду поразмыслим о верхней части.

Если бы мы сделали 8-метровую колонну только из профиля HEB 160, то она бы легче теряла устойчивость, чем рассмотренная выше. Иначе говоря, профиль HEB 360 (нижняя часть) более жесткий, и он “помогает” верхней части оставаться устойчивой. Это означает, что если мы сделаем колонну только из профиля HEB 160, имеющую такую же несущую способность по устойчивости (критическую силу), то она будет короче, чем указанная рассмотренная выше колонна. Она была бы высотой 5.15 м, вот вычисление:

Конечно, мы можем сделать, то же самое и для нижней части. Но на этот раз это будет “хуже” 8 м. Иначе говоря, если бы вся колонна была из профиля HEB 360, то расчетная длина составила бы 8 м. Но поскольку верхняя часть “слабее”, она фактически делает всю конструкцию менее устойчивой. Таким образом, колонна, изготовленная исключительно из профиля HEB 360, будет иметь расчетную длину больше, чем те 8 м, чтобы обеспечить идентичную несущую способность по устойчивости.

А если точнее, расчетная длина “фиктивной” колонны из профиля HEB 360 должна быть: 21.43 м. Расчеты просты:

Теперь мы знаем, как вычислить расчетную длину, необходимую для проектирования.

Подводя итог, вот что мы сделали в этом примере шаг за шагом:

• Смоделировали колонну и выполнили LBA, таким образом, мы можем получить множитель критической нагрузки, который даст нам критическую силу для нашей колонны.
• Общая критическая сила. Все части колонны потеряют устойчивость “одновременно”. Вне зависимости от поперечных сечений все компоненты колонны всегда будут иметь общую критическую силу. Это потому, что колонна разрушается как одно целое, поэтому решающую роль играет самое слабое звено. Проще говоря, мы не можем выгнуть “часть” колонны. Колонна всегда выходит из строя из-за потери устойчивости, как единое целое от опоры до опоры (или от узла крепления до узла крепления).
• Вычислили расчетную длину для каждой части колонны. Когда мы понимаем, что все компоненты колонны выгибаются “одновременно”, все становится намного проще. Для обеих частей мы можем обратным пересчетом получить длину “гипотетической” колонны постоянного поперечного сечения, которая должна иметь такую же несущую способность по устойчивости, как и наша исследуемая колонна. Благодаря этому можно спроектировать нашу колонну как “совокупность” “гипотетических” колонн, используя программный алгоритм, реализованный в КЭ программном обеспечении.

Расчет трубобетонных колонн высотного здания и их сравнение с железобетонными конструкциями

Мансурова, А. Р. Расчет трубобетонных колонн высотного здания и их сравнение с железобетонными конструкциями / А. Р. Мансурова. — Текст : непосредственный // Молодой ученый. — 2018. — № 52 (238). — С. 20-23. — URL: https://moluch.ru/archive/238/55166/ (дата обращения: 05.04.2024).

Сегодня по всему миру растет популярность применения трубобетонных конструкций в разных отраслях строительства. Процесс изготовления трубобетона выгоднее как по трудозатратам, так и по стоимости. Существенно уменьшается вес как самого каркаса, так и здания в целом из трубобетонных конструкций, что приводит к снижению общей стоимости конструкций из трубобетона в 2–3 раза. Это связано c тем, что уменьшается расход стали на изготовление трубы и поперечное сечение элемента, по сравнению с железобетонными конструкциями, при условии, что сохраняется одинаковая несущая способность.

В данной статье, с целью выявления эффективности использования трубобетона, как строительного материала, выполнен расчет сечения трубобетонных колонн. Также показано сравнение полученного результата с традиционными железобетонными колоннами.

Ключевые слова: трубобетон, трубобетонное сечение, трубобетонная конструкция, железобетонная колонна, расчетная модель.

Введение

В настоящее время в самых различных областях строительства эффективно применяются трубобетонные конструкции. Это композитные конструкции, состоящие из стальной трубы-оболочки, заполненной бетоном. Благодаря высоким конструктивным и строительно-технологическим характеристикам, a также технико-экономическим показателям, трубобетонные элементы можно встретить в мостостроении, строительстве подземных дорог (a именно метро), строительстве промышленных и гражданских зданий, a также при возведении высотных зданий, строительство которых за последнее время значительно увеличилось.

Одним из важных моментов при возведении зданий c применением трубобетонных конструкций являются обеспечение совместной работы бетонного ядра и стальной оболочки, a также устройство стыковых соединений колонн по высоте и перекрытиям, что требует разработки существенно новых конструктивно-технологических решений.

B России ведутся разработки, которые направлены на использование трубобетонных конструкций в массовом строительстве, несмотря на существование ряда факторов, которые сдерживают широкое применение трубобетона: недостаточно развитая нормативная база, отсутствие эффективной методики расчета, недостаток научных исследований в области технологии возведения каркасов зданий.

1 Создание расчетной модели высотного здания всреде SCADOffice 21.1

В качестве рассматриваемого высотного здания была выбрана 42-этажная башня делового центра высотой 154,42 м от отметки пожарного проезда до отметки верхней конструкции. Уровень ответственности здания I — повышенный. Согласно разработанным СТУ степень огнестойкости — особая, предусмотрены повышенные пределы огнестойкости несущих конструкций до R 240 и REI 240. Конструктивная схема высотного здания каркасная в монолитном железобетонном исполнении. Ядрами жесткости служат монолитные лестничные клетки и шахты лифтов.

Построение расчетной модели осуществляется при помощи программного комплекса SCAD Оffice 21.1. При моделировании здaниe разбивается нa три секции: 1–4 этажи, 5–19 этажи, 20–42 этажи (рис.1, 2).

Рис. 1. Разбивка здания на секцииРис. 2. Модель расчетной схемы

Колонны моделируем стержнями, перекрытия и пилоны — пластинами. Расчет конструкции здания в вычислительном комплексе основан на методе конечных элементов, поэтому пластины представляем в виде сетки конечных элементов, a стержни разбиваем на несколько участков. Класс бетона для плит перекрытий — В35, для колонн и стен ядра жесткости, пилонов — В35 и В60 соответственно. Толщина плит перекрытий составляет 200 мм. Здание c землей соединено жесткo.

Расчетное сочетание усилий монолитного каркаса здания выполнялся по [1] на следующие нагрузки: собственный вес; ветровая нагрузка; вес перегородок; вес полов; кратковременная нагрузка от жилых и служебных помещений; нагрузка от ограждений; нагрузки от кровли.

Результаты статического расчета представлены в таблице 1. Рассчитывать колонну будем по [2].

Внутренние усилия вколоннах

Номер яруса

Внутренние усилия

N, кН

M_y, кНм

M_z, кНм

Q_z. кН

Q_y, кН

Расчет конструкций с учетом отклонений

Столкнулся с проблемой: При возведении монолитного каркаса здания вертикальные конструкции колонн и диафрагм имеют значительные отклонения от вертикали и от проектного положения в осях, а также не соосно располагаются по высоте. Требуется произвести перерасчет с учетом их реального расположения.

Пересчитывать в диафрагмах не вижу смысла т.к. запасы прочности традиционно огромны.

Свои размышления и вариаты по поводу колонн изложил в виде теста

1.Изменением вертикальной нагрузки N можно пренебречь.
а. Да
b. Нет

2.Изгибающий момент в колонне изменить на величину:
a. N*e
b. N*(e +с/2)
с. N*(e +с)
d. N*(Dарматуры+5мм) т.к. основная часть нагрузки передастся через стержни, а они (стыкуемые внахлест стержни) имеют эксцентриритет чуть больше диаметра стержня).
f. На другую величину.

3.Поперечное усилие в колонне менять на величину:
a. N/(h/cmax)
b. N*(sqrt( (cx)2 + (cy)2))/h

с. На другую величину.
d. Менять поперечное усилие нет смысла

4.Расчет производить
a. Всегда на косое внецентренное сжатие
b. Всегда на косое внецентренное сжатие и по наклонному сечению на поперечную силу
с. на внецентренное сжатие при соотношении ех/еу >2 или менее 0.5 и на косое внецентренное сжатие в противном случае.
d. на внецентренное сжатие при соотношении ех/еу >2 или менее 0.5 и на косое внецентренное сжатие в противном случае, а также на поперечную силу
e. По другой методике

Каково Ваше мнение, уважаемые коллеги?