Метод упорядоченных диаграмм для расчета электрических нагрузок

Метод упорядоченных диаграмм (муд).

В случае, когда количество электроприёмников в группе более 3-х для определения расчётной электрической нагрузки используются МУД. Данный метод является основным для определения расчётной нагрузки для напряжения до 1 кВ и применяется в основном при проектировании цехового электроснабжения. Сущность метода упорядоченных диаграмм заключается в установлении связи между расчётной мощностью нагрузки и показателями режимов работы электроприёмников групп.

где Км — коэффициент максимума графика нагрузки;

Ки – групповой коэффициент использования;

Pуст — установленная мощность потребителя электроэнергии;

С 1992 года выражение для определения максимальной мощности нагрузки унифицировано и имеет вид:

где Кр — коэффициент расчётной активной нагрузки;

Если Км ≥1, то значение Кр могут быть как больше, так и меньше единицы, в зависимости от того, на каком уровне СЭС определяется расчётная нагрузка.

МУД основан на следующем алгоритме:

Определение установленной мощности группы электроприёмников.

При этом работающие в повторно-кратковременном режиме не приводятся к длительному режиму работы.

2. Определяется групповой коэффициент использования мощности

3. Определяется эффективное количество электроприёмников в группе

n_э – эффективное количество электроприёмников – такое количество электроприёмников одинаковых по мощности и по режиму работы, которые обеспечивают такую же нагрузку как и реальное количество электроприёмников разных по мощностям и режимам работы

4. По номограммам определяется коэффициент расчётной активной нагрузки

T_o – постоянная времени нагрева сети, на которую определяется расчётная нагрузка.

При этом возможны 3 случая:

T_o=10мин. – цеховые электросети, выполненные распределительными шинопроводами (ШРА) и распределительными шкафами (ШР или ПР);
T_o=2,5ч – используются номограмма, полученная для определения расчётной нагрузки на магистральных шинопроводах (ШМА), в водно-распределительных устройствах (ВРУ), в цеховых трансформаторных подстанциях (ЦТП);
T_o=30мин. – для сетей 6-10кВ. В этом случае K_р=1 вне зависимости от K_и и n_э.

5. Определяется расчётная активная нагрузка

В основе метода упорядоченных диаграмм.

6. Определяется расчётная реактивная нагрузка. При этом возможны 2 случая :

tgφ_i – коэффициент реактивной мощности i-го электроприёмника в группе. Определяется по справочным данным в зависимости от наименования электроприёмника.

K`_p – коэффициент расчётный реактивной нагрузки

2) Если T_o=2,5ч (ШМА, ВРУ, ЦТП);

T_o=30мин (сети 6-10кВ), то

tgφ_ср.взв. – средневзвешенный коэффициент реактивной мощности группы электроприёмников.

W – расход активной электроэнергии, кВт∙ч;

V – расход реактивной электроэнергии, квар∙ч.

7. Определяется полная расчётная нагрузка

8. Определяется расчётный ток

Полученный ток используется для выбора элементов электрической сети, на которые рассчитывается нагрузка по условию допустимого нагрева. При этом условие допустимого нагрева является основным для проектирования систем цехового электроснабжения. Исключение составляют цеха, время использования максимальной нагрузки которых Т_м>5000 часов, в этом случае выбор элементов электроснабжения осуществляется по экономическим условиям (согласно ПУЭ).

Проблемы определения расчётной нагрузки возникают в случае, когда количество электроприёмников в группе больше 3.

Определение расчётной нагрузки при количестве электроприёмников в группе 3 и менее.

В качестве расчётной нагрузки принимается суммарная установленная электрическая нагрузка электроприёмников:

tgφ_н._i – номинальный коэффициент реактивной мощности электроприёмника. Указывается в паспортных данных электроприёмника.

-номинальный коэффициент полезного действия электроприёмника.

Для одиночных электроприёмников в качестве расчетной принимается номинальная нагрузка, приведенная к длительному режиму работы:

Полученное значение расчётного тока используется для выбора ответвлений к электроприёмникам (выбор провода, магнитного пускателя, защитной аппаратуры).

2.1 Пример расчета электрических нагрузок по методу упорядоченных диаграмм

Пусть задана группа ЭП (установок добычи нефти), состоящая из пяти центробежных электронасосов с показателями N = 5;р_i= 45 кВт;k_и = 0.6;_н = 0.85;l_и= 0.65;соs_н= 0.8 (tg_н = 0.75); семи станков-качалок с асинхронным приводом с показателямиN =7;р_i= 20 кВт;k_и = 0.7;_н = 0.875;l_и=0.75;cos_н=0.8; трех станков-качалок с синхронным приводом:N = 3;р_i = 30 кВт;k_и = 0.65;_н= 0.9;cos_н = 0.9 (емк.), то естьtg_н= — 0.44. Определить расчетную нагрузку по активной и реактивной мощности, а также расчетный ток в линии напряжениемU_i= 6000 В.

Расчет начинается с определения нагрузки по активной мощности. Коэффициент использования находится по формуле (2.6)

а эффективное число ЭП по активной мощности находится по формуле (2.7):

шт.,

округляют до целого =13 шт.

По кривой рис.2.5 находят коэффициент максимума при К_и= 0.64 и = 13. Коэффициент максимумаК_м= 1.25. Средняя нагрузка по активной мощности

Р_с= 0.64 . (5 . 45 + 7 . 20 + 3 . 30) = 291.2, кВт.

Расчетная нагрузка по активной мощности

Р_м = 0.64 . 1.25 . (5 . 45 + 7 . 20 + 3 . 30) = 364, кВт.

Аналогично определяем и нагрузки по реактивной мощности. Однако, прежде чем проводить расчет, найдем номинальные реактивные мощности индивидуальных ЭП для первой группы (центробежные электронасосы) по формуле (2.12):

квар;

для второй группы (станки-качалки с асинхронными двигателями)

квар;

для третьей группы (станки-качалки с синхронными двигателями)

квар.

Дальнейший расчет для группы приемников с отстающим током проводим по аналогии с расчетом нагрузок по активной мощности по формулам (2.6) и (2.11):

= 10 (без ЭП с опережающим током);

Q_c= 0.69 . ( 5 . 39.7 + 7 . 17.1) = 219.6, квар

(без ЭП с опережающим током);

Q_м = 1.17 . 0.69 . ( 5 . 39.7 + 7 . 17.1) = 256.9, квар

(без ЭП с опережающим током).

Реактивная нагрузка ЭП с опережающим током считается постоянной во времени [6]

Q_н = Q_c = Q_м = 3 . (-14.7) = -44.1, квар.

Общая реактивная нагрузка

Q_с= 219.6 — 44.1 = 175.5, квар;

Q_м = 256.9 — 44.1 = 212.8, квар.

Тогда нагрузки по примеру составляют

S_с= 291.2 +j175.5 = 340, кВ.А;

S_м= 364 +j212.8 = 421.6, кВ.А.

Расчетный ток в линии, питающей данные электроустановки

Исследованиями установлено, что применение метода упорядоченных диаграмм ограничено напряжением 1000 В, причем группы ЭП должны быть достаточно однородными по составу, как правило, этот метод применяется для расчетов нагрузок отдельных трансформаторных подстанций и линий, питающих определенный технологический процесс.

3. Порядок расчета нагрузок по статистическому методу

Расчетная нагрузка по статистическому методу определяется

Р_м = Р_с + ,кВт,

где Р_с— средняя нагрузка, определяемая так же, как и по методу упорядоченных диаграмм;— принятая кратность уклонения исходя из необходимой достоверности результата, для нормального закона распределения и вероятности непревышения расчетной нагрузкой максимально возможной 0.995 величинапринимается, равной трем (так называемая трехсигмовая надежность результата), для вероятности равной 0.95принимается равной 2.5, при вероятности 0.9, соответствующей принятой точности определения электрических нагрузок 10%,= 1.73;-среднеквадратическое отклонение графика нагрузок, характеризующее рассеяние нагрузок относительно среднего значения.

Для расчетов по статистическому методу величину рекомендуется принимать по коэффициенту формы графикаK_ф, который может быть задан заранее или рассчитан методом среднеквадратичной (эффективной) нагрузки [1]. Для групп однородных ЭП напряжением ниже 1000 В величину коэффициента формы графика можно не вычислять, а воспользоваться упрощенным способом расчета по статистическому методу. Для этого используется приближенная формула, связывающая коэффициент максимума и коэффициента использования

отн. ед.,

при этом величина определяется точно так же, как и по методу упорядоченных диаграмм.

Средняя и расчетная нагрузка определяются так же, как и по методу упорядоченных диаграмм

Р_с= К_и . P_н, кВт,

Р_м = К_м . Р_с,кВт.

Реактивные нагрузки определяются аналогично

Аппроксимация упорядоченных диаграмм в методе расчета электрических нагрузок Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

Аннотация научной статьи по электротехнике, электронной технике, информационным технологиям, автор научной работы — Куприенко Виктор Владимирович

Рассмотрен порядок расчета электрических нагрузок по методу упорядоченных диаграмм . Данный метод является одним из основных и позволяет определять максимальные расчетные нагрузки групп электроприемников по средней мощности и коэффициенту максимума . Диаграммы, давшие название методу, изначально приводятся в литературе в виде таблиц или графиков. Отмечено, что при использовании этого метода в системах автоматизированного проектирования (САПР) необходима формульная аппроксимация диаграмм. Рядом авторов были предложены несколько аппроксимирующих формул. Однако, как показали результаты проведенного сравнительного анализа, они не обладают достаточной точностью аппроксимации . Поставлена задача оценить точность известных формул, выбрать из них наиболее приемлемую и усовершенствовать ее или разработать новую, более точную формулу для использования в программах расчета электрических нагрузок в САПР.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Текст научной работы на тему «Аппроксимация упорядоченных диаграмм в методе расчета электрических нагрузок»

Аппроксимация упорядоченных диаграмм в методе расчета электрических нагрузок

Куприенко Виктор Владимирович,

кандидат технических наук, доцент, кафедра электро- и теплоэнергетики, Оренбургский государственный университет

Рядом авторов были предложены несколько аппроксимирующих формул. Однако, как показали результаты проведенного сравнительного анализа, они не обладают достаточной точностью аппроксимации.

Поставлена задача оценить точность известных формул, выбрать из них наиболее приемлемую и усовершенствовать ее или разработать новую, более точную формулу для использования в программах расчета электрических нагрузок в САПР.

Ключевые слова: электрические нагрузки, упорядоченные диаграммы, аппроксимация, коэффициент максимума

Одним из наиболее трудоемких разделов проектирования систем электроснабжения промышленных предприятий является расчет электрических нагрузок.

В настоящее время наряду с эмпирическими и статистическими методами, методами вероятностного моделирования графиков нагрузки применяется и метод упорядоченных диаграмм, предложенный в [1] как основной метод расчета электрических нагрузок и получивший широкое распространение [2].

Коротко о сущности этого метода (более подробно он излагается, в частности, в [1-3].

В качестве исходных используются следующие сведения об электрических установках цеха: наименование оборудования (станков), марки, номинальная мощность, количество.

Для каждой марки установленного оборудования по справочникам (например, по [4]) определяется коэффициент мощности (cos ф) и коэффициент использования (Ки), представляющие собой следующие соотношения:

где Рн, Эн — номинальные активная и полная мощности электроприемника;

Рсм — активная мощность, потребленная электроприемником за смену.

Отсюда для каждого электроприемника можно определить

Их сумма даст Рсм группы. Реактивная мощность

где tg ф определяется по известной величине cos ф:

Все электроприемники цеха разбиваются на несколько групп. Для каждой группы определя-

ется средневзвешенный коэффициент использования

У1 К . ■ Р Т1″ Р ¿ч=1 «не ¿1=1 «С:

и число т, характеризующее диапазон разброса величин Рн в группе

Причем при определении т не учитываются электроприемники, мощность которых составляет менее 5% от общей мощности группы.

После этого по упрощенным формулам определяется эффективное число электроприемников (пэ).

Эффективным (приведенным) числом электроприемников называется такое число однородных по режиму работы электроприемников одинаковой мощности, которое дает ту же величину расчетного максимума Рм , что и реальная группа электроприемников, различных по мощности и режиму работы.

Далее определяется коэффициент максимума Км .Для этого используются так называемые упорядочение диаграммы (отсюда и название метода) — графики зависимости Км от пэ при различных Ки (здесь и далее имеется в виду средневзвешенный Ки). Упорядоченные диаграммы обычно приводятся в литературе (например, в [2,3]) как в графической, так и в табличной форме.

Зная Км , можно определить максимальную (расчетную) нагрузку группы электроприемников

Реактивная нагрузка ‘У;: = при Пэ > 10

Суммированием нагрузок всех групп электроприемников получают величины Рм , Ом , Бм цеха в целом.

Таков общий порядок расчета электрических нагрузок по методу упорядоченных диаграмм. Метод довольно трудоемок, несмотря на ряд принятых в нем упрощений. Естественно, что при разработке систем автоматизированного проектирования (САПР) электроснабжения промышленных предприятий большое внимание уделяется программам для расчета электрических нагрузок. Эта задача рассматривается, в частности, в [5-9].

Программная реализация метода упорядоченных диаграмм имеет ряд особенностей. Порядок расчета цеховых электрических нагрузок

по этому методу, рассмотренный выше, предполагает определение эффективного числа электроприемников (пэ) по упрощенным формулам с использованием вспомогательной величины т.

При компьютерных расчетах пэ целесообразно вычислять по точной формуле

Далее, зная пэ и Ки , необходимо определить Км . Для этого при «ручном» счете, как уже упоминалось, используются упорядоченные диаграммы в виде графиков или таблиц. При компьютерном расчете возникает ситуация, когда работа программы прерывается и выдается запрос на ввод Км , который проектировщик должен выбрать из таблиц. Затем работа программы продолжается. Очевидно, что для полноценного компьютерного расчета коэффициента максимума в программу необходимо ввести формулу, аппроксимирующую упорядоченные диаграммы. Известно несколько таких формул [2,3,6,7,8], имеющих различную точность аппроксимации (в данной статье указаны ссылки на литературные источники, в которых эти формулы были приведены впервые).

Была поставлена задача оценить точность известных формул, выбрать из них наиболее приемлемую и усовершенствовать ее или разработать новую, более точную формулу для использования в программах расчета электрических нагрузок в САПР.

Для анализа формул по степени точности автором разработана программа. Результаты, записанные в виде таблицы общепринятой формы, сравнивались с таблицей упорядоченных диаграмм [3, с.100] и анализировались на отклонения ±5% и ±10%. Задачей являлось нахождение формулы, которая на всем диапазоне значений пэ и Ки давала бы величины Км с минимальной погрешностью.

В [6] предложена формула

Эта же формула приводится в [2]. При малых Ки наблюдаются погрешности, превышающие 10% в сторону завышения. Кроме того, эта формула применима лишь при Ки < 0,83.

В [2], помимо уже рассмотренной формулы (13), приводится следующая:

Зона недопустимых отклонений (более 10%) в сторону завышения весьма велика. Эта фор-

мула вряд ли может быть рекомендована для использования в расчетах. Аналогичный вывод делается и в [2].

Несмотря на это, в [3] используется именно эта формула, что, пожалуй, нельзя считать обоснованным.

В [8] предложена формула

которая дает приемлемую точность лишь при Ки > 0,6. При меньших значениях Ки погрешность достигает почти 200%. Следовательно, использование этой формулы возможно лиши при расчете электрических нагрузок потребителей с высоким Ки .

В [7] для аппроксимации упорядоченных диаграмм используется формула

которая обеспечивает приемлемую точность во всем диапазоне пэ и Ки (за исключением всего лишь одного значения: пэ=4, Ки=0,1). Эта формула является наиболее точной из известных.

Автором предпринята попытка улучшить эту формулу. Предложена следующая:

Она дает наиболее высокую точность аппроксимации и рекомендуется для применения в программах САПР для расчета электрических нагрузок методом упорядоченных диаграмм.

1. Указания по определению электрических нагрузок в промышленных установках. М., Энергия, 1968, вып. 6, С. 3-17.

2. Мукосеев Ю.Л. Электроснабжение промышленных предприятий. М., Энергия, 1973. -584 с.

3. Князевский Б.А., Липкин Б.Ю. Электроснабжение промышленных предприятий. — М.: Высшая школа, 1986. — 400 с.

4. Справочник по проектированию электроснабжения / Под ред. В.И. Круповича, Ю.Г. Ба-рыбина, М.Л. Самовера. М.: Энергия, 1980. -456 с.

5. Федоров А.А., Киреева Э.А. Основы технико-экономических расчетов в системах электроснабжения промышленных предприятий с применением ЦВМ. М., изд. МЭИ, 1972. — 115 с.

6. Жмакин А.И., Клейн П.Н. О расчете электрических нагрузок с помощью ЭЦВМ. «Промышленная энергетика», 1971, № 11, С. 37.

7. Шурыгин В.В., Розов И.Д. Применение ЭЦВМ «Проминь» для расчетов электрических нагрузок промышленных предприятий. — В кн.: Инструктивные указания по проектированию электротехнических промышленных установок. М., Энергия, 1972, вып. 8, С. 11-13.

8. Щукин Б.Д., Лыков Ю.Ф. Применение ЭВМ при проектировании систем электроснабжения. — М.: Энергоиздат, 1982. — 174 с.

9. Волобринский С.Д. Электрические нагрузки и балансы промышленных предприятий. Л., Энергия, 1976. — 128 с.

Approximation of ordered diagrams in the method of

i Не можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

calculating electrical loads Kuprienko V.V.

Orenburg State University

The procedure for calculating electric loads by the method of ordered diagrams is considered. This method is one of the main and allows to determine the maximum design loads of groups of current-using equipments by average power and the coefficient of maximum. The diagrams that gave the name to the method are originally presented in the literature in the form of tables or graphs. It is noted that the formula approximation of diagrams is necessary when using this method in computer-aided design systems (CADS). Several approximating formulas were proposed by a number of authors. However, as the results of the comparative analysis have shown, they do not possess a sufficient accuracy of approximation.

The task is to evaluate the accuracy of known formulas, choose the most appropriate and improve it or develop a new, more precise formula for using in programs for calculating electrical loads in CADS. Keywords: electric loads, ordered diagrams, approximation, coefficient of maximum

1. Guidelines for the determination of electrical loads in industrial

installations. M., Energia, 1968, no. 6, pp. 3-17.

2. Mukoseev Yu.L. Power supply of industrial enterprises. M.,

Energia, 1973. — 584 p.

3. Knyazevsky BA, Lipkin B.Yu. Power supply of industrial enterprises. — Moscow: Higher School, 1986. — 400 p.

4. Handbook on the design of power supply / Ed. IN AND. Krupovich, Yu.G. Barybina, M.L. Samover. M .: Energia, 1980. — 456 p.

5. Fedorov AA, Kireeva E.A. Fundamentals of technical and economic calculations in power supply systems for industrial enterprises with the use of digital computers. M., ed. MPEI, 1972. — 115 p.

6. Zhmakin AI, Klein PN On the calculation of electrical loads by

means of computers. «Industrial Power Engineering», 1971, No. 11, P. 37.

7. Shurygin VV, Rozov I.D. The use of the computer «Promin ‘»

for the calculation of electrical loads of industrial enterprises. — In: Instructions on the design of electrical industrial plants. M., Energia, 1972, no. 8, pp. 11-13.

8. Shchukin BD, Lykov Yu.F. The use of computers in the design

of power supply systems. — Moscow: Energoizdat, 1982. -174 p.

9. Volobrinsky S.D. Electrical loads and balances of industrial

enterprises. L., Energia, 1976. — 128 p.

Online Electric

Пример расчета электрических нагрузок, коэффициент использования, метод упорядоченных диаграмм, симметрирование нагрузок, расчет нагрузок до 1000 в, 1 кВ, расчет мощности трехфазной сети, трехфазного тока

Реклама на Online Electric

Доступ к сервисам «Онлайн Электрик» без регистрации ограничен. Войдите в систему или зарегистрируйтесь.

Консультант по электроснабжению
Не нашли нужный онлайн-расчет по электроэнергетике? Свяжитесь с нами!
Бот Яша

Бот Яша подскажет как найти нужный онлайн расчет или базу данных на сайте «Онлайн Электрик».
Написать боту.

Пример расчета электрических нагрузок методом коэффициента использования

Расчёт силовых и осветительных нагрузок 0,4 кВ покажем на примере цеха деревообработки (далее, цех). Список электроприемников цеха представлен в Приложении А .

* .1. Методика определения силовых нагрузок 0,4 кВ

Для индивидуальных потребителей за расчётную нагрузку принимается их номинальная мощность Р_НОМ. Для потребителей повторно-кратковременного режима работы (сварочные агрегаты, краны и т.п.) за расчетную нагрузку принимается паспортная мощность Р_ПАСП, приведенная к ПВ=100%: ( * .1) где ПВ принимается в долях единицы. Активная расчетная нагрузка группы потребителей, подключенных к узлу питания напряжением до 1 кВ, определяется: ( * .2) или ( * .2-а) где ( * .3) ( * .3-а) где Р_см _, _i и Р_см – средние за смену нагрузки – i -го потребителя и групповая; к_р — коэффициент расчётной нагрузки, определяемый по таблицам [23]; к_и _{, а,} _i – коэффициент использования активной мощности для i -го потребителя, справочная величина [24]; Р_н _, _i – номинальная мощность i -го потребителя; Расчётная реактивная нагрузка на шинах РП, питающих отдельные участки производства Q _Р определяется в зависимости от эффективного числа приёмников n _ЭФ : при ( * .4) при ( * .5) где ( * .6) ( * .6-а) где Q _см, _i и Q _см – средние за смену реактивные нагрузки – i -го потребителя и групповая; tgφ_i – соответствует cosφ_i , принятому для данного потребителя из справочных материалов. Расчётная реактивная нагрузка на шинах ТП определяется по выражению: . ( * .7) Эффективное число приемников может определяться по упрощенному выражению: ( * .8) где Р_н _, _max – номинальная мощность наиболее мощного приёмника группы. Групповой коэффициент использования в целом по объекту определяется по формуле: ( * .9) Полная расчетная мощность по объекту в целом: ( * .10) Полный расчетный ток: ( * .11) где U _НОМ – напряжение сети.

* .2. Расчёт силовых нагрузок 0,4 кВ по ТП

Расчёт выполним на примере ТП-1 . Сменные нагрузки 1-го электроприемника по ( * .3): =10,000 · 0,15=3,000 кВт; =3,000 · 0,75=2,250 кВар . Общее число приёмников в целом: =6. Сумма номинальных мощностей в целом: =64,000 кВт. Сумма сменных нагрузок в целом: =10,000 кВт; =7,375 кВар . Эффективное число приёмников электрической энергии: = EQ \ F (2 · 64,000;12,000) =6. Групповой коэффициент использования активной мощности: = EQ \ F (10,000;64,000) =0,16. Расчетный коэффициент по [23] при к_и _{, а}=0,16 и n _эф =6: =2,42. Активная расчетная мощность силового оборудования в целом: =2,42 · 10,000=24,230 кВт. Расчётная реактивная мощность силового оборудования в целом равна: =1,10 · 7,375=8,113 кВар . Полная цеховая расчётная мощность силового оборудования: = EQ \ R (;24,230\ S (2)+8,113\ S (2)) =25,552 кВ∙А. Расчётный ток силового оборудования в целом: = EQ \ F (25,552;\ R (;3)∙0,38) = EQ 38,823 А. Групповой коэффициент мощности силового оборудования в целом: = EQ \ F (8,113;24,230) =0,33, =0,95. Расчёт по остальным группам потребителей аналогичен. Результаты расчётов по определению силовых нагрузок сведены в Приложение Б . Приложение А Перечень электроприемников

Наименование электроприемника	Тип подключения	Активная мощность P ном , кВт	Кол-во
Электроприемник_1	трехфазный	10	2
Электроприемник_2	трехфазный	12	3
Электроприемник_3	трехфазный	8	1
Итого		64	6

Приложение Б Результаты расчета электрических нагрузок

Наименование электроприемника	Тип подключения	Активная мощность P ном , кВт	Кол-во	Ки ( отн.ед .)	cos	P см , кВт	Q см , квар	n э	Км	P р , кВт	Q р , кВар	S р , кВ∙А	I р , А
Электроприемник_1	трехфазный	10	2	0.15	0.8	3.000	2.250	—	—	—	—	—	—
Электроприемник_2	трехфазный	12	3	0.15	0.8	5.400	4.050	—	—	—	—	—	—
Электроприемник_3	трехфазный	8	1	0.2	0.83	1.600	1.075	—	—	—	—	—	—
Итого		64	6	0.16	0.95	10.000	7.375	6.00	2.42	24.230	8.113	25.552	38.823