Модель грунта в основной схеме
Идея в интеграции модели грунта в основную схему (возможно переработанную). Будет значительно удобней работать. Необходимо также добавить соответствии относительных отметок абсолютным, чтобы параметры скважин вводить по геологии, а не переводить в относительные отметки.
Сейчас расчет в модели грунта производится по 3-м методам
Метод 1. Расчет для модели Пастернака.
Метод 2. Расчет для модели Винклера-Фусса .
Метод 3. Модифицированный расчет для модели Пастернака.
Соответственно используется по сути 2 модели грунта (Пастернак и Винклера-Фусса). Есть необходимость в расширении моделей, а именно нелинейные модели грунта:
1) модель Кулона-Мора,
2) модель упрочняющегося грунта,
3) модель ползучести грунта,
4) модель cam-clay,
5) модель Хёка-Брауна
Pro100x3mal 11.06.2015 19:02:01
В системе Лира-Грунт есть опция создания трехмерного и плоского грунтового массива, так же можно выбрать опцию, в результате которой будут созданы нелинейные элементы. А дальше вы уже сами выбираете по какому нелинейному закону будет вестись расчет. Модель Кулона-Мора точно имеется. Стоит учитывать, что Лира это не геотехническая программа. Да и в подавляющем большинстве случаев данных геологических изысканий просто недостаточно для применения нелинейных моделей.
Вот если бы в системе Лира-Грунт добавили возможность создавать грунтовый массив автоматом не только пирамидами, а и четырехугольными призмами — было бы здорово.
Рейтинг: 16.4514
genf 15.06.2015 08:25:52
«Вот если бы в системе Лира-Грунт добавили возможность создавать грунтовый массив автоматом не только пирамидами, а и четырехугольными призмами — было бы здорово. — See more at: https://lira.land/idea/model-grunta-v-osnovnoy-skheme/#comments «
Алексей 22.06.2015 21:08:01
Я бы, кстати, не был против расширения геотехнических возможностей Лиры (чтобы она стала как Sofistik или Midas), но для начала придется ускорить решатель раз в 4-6 и ввести объемные конечные элементы с промежуточными узлами (как в Plaxis), а там уже постепенно и новые модели грунта. втч пользовательские. Такое развитие может делаться несколько лет, наверное, но оно было бы востребовано.
Андрей Борисов 06.11.2015 11:16:59
подсистема «Грунт» достаточно самостоятельное приложение. имхо с капризами, тонкостями . личный опыт откровенно говоря стабильно негативный. хотелось бы иметь эти модели в самой лире. путешествуешь в «Грунт» по двум надобностям: за активной зоной и ради
объемного массива солидов. для последнего попросил бы создавать по дну массива и фиктивные оболочки. их можно потом копировать на нужный уровень и использовать для удобства приложения нагрузок по грунту( грузить грань объемников чуть дольше) .
может случиться и казус, что массив не создается , а место ошибки не указывается . в этом случае массив можно будет просто выдавить (проверив разумеется подложку на корректность).
отдельно хотелось бы иметь функцию лиры способную связать две поверхности с разным шагом узлов слоем из 3d пирамид.
РАСЧЕТ ПЛИТЫ НА УПРУГОМ ОСНОВАНИИ НА ОСНОВЕ РАЗЛИЧНЫХ МОДЕЛЕЙ ГРУНТА Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»
Аннотация научной статьи по строительству и архитектуре, автор научной работы — Донскова Дарья Олеговна
Проведено сравнение результатов расчета грунтового основания согласно моделям Винклера и Пастернака. В пакете программ MATLAB и ANSYS осуществлен расчет длинной прямоугольной равномерно нагруженной пластины, опирающейся всей своей поверхностью на упругое основание и шарнирно опертой по краям. По результатам расчетов построены графики прогибов и изгибающих моментов. Установлено сходство результатов, полученных в программной системе ANSYS, с моделью расчета грунтового основания, предложенной Винклером.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Похожие темы научных работ по строительству и архитектуре , автор научной работы — Донскова Дарья Олеговна
Колебания балок, лежащих на сплошном нелокально упругом основании
Вариационно-разностный подход в решении контактной задачи для нелинейно-упругого неоднородного основания. Плоская деформация. Теория расчета часть 1
К вопросу о расчете балок на нелокально упругом основании
Методы расчета ленточного фундамента на упругом грунтовом основании
Численное моделирование свайных фундаментов в расчетно-аналитическом комплексе SCAD Office
i Не можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
CALCULATION OF A SLAB ON AN ELASTIC FOUNDATION BASED ON VARIOUS GROUND MODELS
The article compares the results of calculation of a ground foundation according to the Winkler model and the Pasternak model. The calculation is made for a long rectangular slab, uniformly loaded, resting its entire surface on an elastic base and pivotally supported at the edges in the Matlab and the ANSYS software. Based on the results, graphs of deflections and bending moments are constructed. The similarity of the results obtained in the ANSYS with the model for calculating the ground foundation proposed by Winkler is established
Текст научной работы на тему «РАСЧЕТ ПЛИТЫ НА УПРУГОМ ОСНОВАНИИ НА ОСНОВЕ РАЗЛИЧНЫХ МОДЕЛЕЙ ГРУНТА»
РАСЧЕТ ПЛИТЫ НА УПРУГОМ ОСНОВАНИИ НА ОСНОВЕ РАЗЛИЧНЫХ МОДЕЛЕЙ
Донской государственный технический университет (г. Ростов-на-Дону, Российская Федерация)
Проведено сравнение результатов расчета грунтового основания согласно моделям Винклера и Пастернака. В пакете программ MATLAB и ANSYS осуществлен расчет длинной прямоугольной равномерно нагруженной пластины, опирающейся всей своей поверхностью на упругое основание и шарнирно опертой по краям. По результатам расчетов построены графики прогибов и изгибающих моментов. Установлено сходство результатов, полученных в программной системе ANSYS, с моделью расчета грунтового основания, предложенной Винклером.
Ключевые слова: упругое основание, прямоугольная пластина, модель Винклера, линейная осадка, модель Пастернака, коэффициент постели.
CALCULATION OF A SLAB ON AN ELASTIC FOUNDATION BASED ON VARIOUS
Don State Technical University (Rostov-on-Don, Russian Federation)
The article compares the results of calculation of a ground foundation according to the Winkler model and the Pasternak model. The calculation is made for a long rectangular slab, uniformly loaded, resting its entire surface on an elastic base and pivotally supported at the edges in the Matlab and the ANSYS software. Based on the results, graphs of deflections and bending moments are constructed. The similarity of the results obtained in the ANSYS with the model for calculating the ground foundation proposed by Winkler is established.
Keywords: Elastic base, rectangular slab, Winkler model, linear settlemnt, Pasternak model, coefficient of subgrade resistance.
Введение. Для решения задачи изгиба балки и плиты на упругом основании необходимо ввести предположение о зависимости между реактивным отпором и осадкой поверхности
основания w (х). Эта зависимость характеризует расчетную схему или модель основания.
Учеными и инженерами в разное время предложено несколько моделей упругого основания. Наиболее простой и широко применяемой на практике является модель, предложенная немецким ученым Е. Винклером [1]. В этой модели зависимость между реактивным отпором основания и осадкой его поверхности предполагается линейной и в задачах расчета балок на упругом основании записывается в следующем виде:
В модели Пастернака реакции упругого основания по длине балки постоянны и определяются аналогично винклеровскому расчету. В рассматриваемом случае функция осадки не должна претерпевать разрыва у концов балки, как это предопределяется гипотезой коэффициента постели.
Работа упругого основания за пределами балки описывается однородным дифференциальным уравнением [2]:
Формулы для определения параметров к и I при известной толщине грунтового массива имеют вид [3]:
Для задачи плоской деформации упругого основания постоянные Е0 и у0 определяются по
формулам: Е0 = —т-рт, = ——, где Егр и V™ — соответственно модуль деформации и
коэффициент Пуассона материала основания, 8 — ширина пластины, Н — высота упругого основания.
Целью работы является сравнение результатов расчета на основе различных моделей грунта.
Рис. 1. Расчетная схема длинной прямоугольной пластины, равномерно нагруженной, опирающейся всей своей поверхностью на упругое основание и жестко опертой по краям
Постановка и методика решения задачи. Рассматривается длинная прямоугольная пластина, нагруженная равномерно распределенной нагрузкой, опирающаяся всей своей поверхностью на упругое основание и шарнирно неподвижно опертая по краям (рис. 1). Вырезав из пластины элементарную балку-полосу, ее можно рассматривать как балку на упругом основании. При этом полагают, что балка-полоса уложена на постель из материала, способного сопротивляться как силам, действующим вниз, так и силам, действующим вверх.
Дифференциальное уравнение четвертого порядка, описывающее изгиб балки-полосы на Винклеровом основании, имеет вид:
цилиндрическая жесткость, Л — толщина пластины.
При использовании модели Пастернака дифференциальное уравнение принимает вид: Изгибающий момент связан с прогибом формулой:
На левом конце балки отсутствует вертикальное смещение ^(0)=0 и изгибающий момент ^»(0)=0. Аналогично на правом конце w(/)=0 и ^»(/)=0.
Для аппроксимации четвертой производной конечно-разностной формулой в дифференциальном уравнении необходимо воспользоваться выражением [4]:
1Уг л Щ-2 — + — 4+ wi+2
Из этой формулы видно, что для аппроксимации четвертой производной используется пятиточечный шаблон.
Вторая производная прогиба аппроксимируется следующей формулой:
Подставляя конечно-разностную аппроксимацию (8) и (9) в уравнение (6) для выбранных узлов х = г Ах 0 = 1, 2, 3, . , п-3, п-2, п-1), получим систему линейных алгебраических уравнений:
w-1 — 4w0 + — 4М2 + w3 2ю1 + w0
Моделирование оснований «за бугром» и в разных расчетных программах
Целью данной темы является получение, некоторых знаний, которые никак не удается найти. А именно как моделируют основания иностранныые проектировщики? И вообще. какие методы расчета упругого основания реализованы в различных МКЭ программах?
Проблема собственно такая: SCAD, Перельмутер, в наличии 4 варианта моделирования оснований:
1 ОКЭ
2 Модель Винклера упрощенная
3 Модель Винклреа расширенная (через КРОСС)
4 Модель Пастернака (со всеми вариациями)
Robot ME нигде информации раздобыть не удается, самостоятельно найдено 2 метода моделирования оснований:
1 ОКЭ
2 Модель Винклера упрощенная
Как обстоят дела в иных программных средствах? Все мы их знаем
Ansys, Лира, MicroFE (насколько я понимаю правильно называть ING+),STARK, возможно Plaxis итд
Читаю книгу «Расчет конструкций на упругом основании С.Н. Клепикова — книга середины прошлого века, в ней сказано что зарубежом практические расчеты выполняются моделью Винклера (с постоянным коэффициентом пастели). Что изменилось спустя пол века? Может быть этим следует объяснить такую «убогую» ситуацию с моделированием оснований в таком по настоящему ПРОДВИНУТОМ (без сарказма) Robot ME.
Ожидаю мнений.
Спасибо.
__________________
Категории — нет
Главспеца — нет
ГИПА — нет
Начальник — архитектор
Просмотров: 45952
Регистрация: 09.12.2008
Сообщений: 4,649
Сообщение от Regby
Меня убивает то невежество с коим ETCartman отзывается о работе лучших умов Советского Союза. Чем подтверждены расчеты ОКЭ? Винклеровская модель проверялась и уточнялась на протяжении 50 лет, разные ученые разных стран проводили натурные испытания.. добивались какой то сходимости. ?
Ха-ха-ха! Нет слов. Да метод Винклера изначально возник как приближенный, как суррогат априори более точных прямых методов, использовать которые до возникновения МКЭ программ и мощных компьютеров, было проблематично. «разные ученые разных стран» и «лучшие умы Советского Союза», «проводили натурные испытания» — это все такая ботва с вашей стороны, что и повторять то это стыдно. У ученых есть имена и публикации — вот вы приводите, кто где и когда конкретно чего уточнял, и зачем, и почему. И какие в то время существовали методы и средства. «Лучшие умы» СССР работали над космической и над лунной программами — это да, возможно, но не над уточнением «винклеровской модели». Взять того же основоположника строительной механики (как учебного предмета) в СССР — И.М. Рабиновича — он тоже разрабатывал приближенные методы (например расчет неразрезных балок ) — очень интересные, но в настоящее время не нужные.
Так скажите, с чего ради разработчики современных программ будут заниматься быльем поросшими моделями, когда сейчас даже студенты в домашних условиях располагают вычислительными возможностями большими чем Академия Наук и все военные институты вместе взятые во времена СССР?
Метод винклера в прямом экспериментальном подтверждении как таковой не нуждается. Подверждать или опровергать его можно исключительно теми же расчетами. В числе которых упругого полупространства разных модификаций и может рассматриваться как более точный.
Вот скажите — можно прикинуть сечение башни, как консольного стержня? Можно — это приближенный метод. Или посчитать ферму покрытия по формуле qL^2/8 ? Тоже можно — М/h вот вам примерно и усилия в поясах. Но располагая современными программами вы и башню и ферму влет посчитаете как надо. А приближенным методом разве что прикинете от грубой ошибки.
А у вас все наоборот.
Регистрация: 05.10.2007
р. Татарстан
Сообщений: 4,840
| Такой вывод можно сделать, анализируя результаты эксериментальных исследований, проведенных в последние 10-15 лет в Советском Союзе и за рубежом. Это прежде всего обирные опыты со штампами Л.И. Манвелова Э.С. Бартошевича, исследования И.И. Черкасова, опыты с балками конечно жесткости Ф.С, Кадыш, Е.К. Массальского и др. Теория расчета конструкций, лежащих на упругом винклеровском основании, благодаря трудам К. Хаяен, А.Н Крылова, В.А. Киселева, Б.Г Коренева и ряда других исследователей. . В последние годы в связи с массовым строителством крупнопанельных зданий, расчетная схема которых может быть упрощенно представлена в виду балки на упругом основании, все больеш уделяется внимание учету переменной сжимаемой поверхности грунтового основания в пределах полана сооружения. Появились работы Д.Д.Сергеева, В.А. Барсова, П.П. Шагина, В.И. Лишака, Д.Н Соболева и автора этой книги по расчету балок на упругом основаниии переменной жесткости. Из зарубежных работ по расчету балок на упругом винклеровском основании можно отметить книгу Хетеньи, статьи Опладена, Грасгофа и Иенне. . В таблице, составленной Э.Ф. Корневицем иГ.В. Эндером в 1932 г приводятся ориентировочные данные о величинах коэффициентов жесткости. Они были заимствованны в основном из иностранных литературных источников и частично из результатов опытных исследований грунтов на некторых стройках в СССР. . В 1965 г. Э.С. Бартошевичем была составлена новая таблица значений коэффициентов жесткости различных категорий грунта, предназначенная для использования при расчете конструкций промышленного и гражданского строителства на статическую нагрузку. В таблицах использованы данные полевых испытаний грунтов прибными нагрузками в шурфах глубиной 1,5м. Испытывались грунты всех климатических зон СССР. Числовые значения K даны в зависимости от плостности и влажности грунта, а также от значения наибольешго эксплуатационного прогибаконструкции. |
А вы так и не ответили на вопрос, на чем основаны ваши высказывания?
__________________
Категории — нет
Главспеца — нет
ГИПА — нет
Начальник — архитектор
Регистрация: 09.12.2008
Сообщений: 4,649
Мои высказывания? На на тех же самых источниках! Просто мы с вами по разному их трактуем. Почему возникла нужда в методе Винклера? Да потому что не было современных ЭВМ. Как только они появились, все «лучшие умы Советского Союза» в том числе те, которые ранее занимались разработкой приближенных методов, бросились за написание программ и разработку новых, более совершенных моделей. Это было уже в 60-е и 70-е.
Метод Винклера априори не может быть точнее методов реализуемых в ОКЭ, потому что невозможно точно одним-двумя коэффициентами описать поведение такой сложной системы как «грунт-здание». И все эксперименты не имеют в данном случае никакого значения, потому что они всегда дают результат для частных случаев, а сама модель — приближенная. Вот ваш коллега то, более информирован, он и написал «не ругайте КРОСС — в большинстве случаев он недурно сходится с ОКЭ». Что он взял за критерий?
Вы утверждаете, что творог получают из варенников, на том основании, что там он есть. Поэтому вас трудно переубедить. 90% содержимого СНиПов написано не кровью, не экспериментом, не «великими умами» даже (простыми кандидатами и докторами наук) — большая часть разработана на моделях. А модели в свою очередь подтверждались или не подтверждались в той или иной степени экспериментально.Все перечисленные объяснения — это для очень-очень ленивых студентов, которые таким образом пытаются уйти от ответа на экзамене («Как вывести формулу?» «А — великие умы получили! Кровью написано! . А что, не великие что ли . 🙂 ).
Как вам объяснить приципиальную разницу между точным и приближенным методами?
Вот, если х — число близкое к нулю мы можем записать, что y= равно:
И то и другое подтверждается экспериментально (на калькуляторе )
Значит ли это, что так и надо считать?
Да нет же! Потому что на калькуляторе надо считать
А он так в конечном итоге считает (независимо от вашего сознания и от «лучших умов»)
Последний раз редактировалось ETCartman, 19.12.2008 в 12:33 .
Регистрация: 05.10.2007
р. Татарстан
Сообщений: 4,840
В том то и дело: вы как человек воспитанный той великой и ужасной страной, знания которого базируются на чужих работах, сейчас отрицаете значимость этих работ и их применимость, только потому что наконец дорвались до компьютера. Я рад за Вас.
Читать Вас — что общаться со стенкой. Вы меня не слышите, и разговариваете сами с собой.
| ак только они появились, все «лучшие умы Советского Союза» в том числе те, которые ранее занимались разработкой приближенных методов, бросились за написание программ и разработку новых, более совершенных моделей |
Вообще бред. Написание программ и разрбаотка методик расчета — совершенно разные вещи, если Вам это не понято, мне вас жаль. Не подскажите когда был разработан «метод перемещений»?
| Метод Винклера априори не может быть точнее методов реализуемых в ОКЭ |
Кто их сравнивает? Кто говорит что метод ОКЭ хуже? Или то что он не универсальный?
| Вот ваш коллега то, более информирован, он и написал «не ругайте КРОСС — в большинстве случаев он недурно сходится с ОКЭ». Что он взял за критерий? |
Между тем авторы брали за критерий натурные испытания. Или, по вашему, точность натурных испытаний меньеш точности расчета ОКЭ ?
| 90% содержимого СНиПов написано не кровью, не экспериментом, не «великими умами» даже (простыми кандидатами и докторами наук) — большая часть разработана на моделях |
при чем тут вообще СНиП-ы ?
| Как вам объяснить приципиальную разницу между точным и приближенным методами? |
Вам уже русским языком объяснили что точный метод это метод в которым учтены ВСЕ факторы — что невозможно. Дискретизация континнуальной модели уже упрощение.
| Вы утверждаете, что творог получают из варенников, на том основании, что там он есть. Поэтому вас трудно переубедить |
Вы ошибаетесь — я НЕ УБЕЖДЕН, я лишь ищу почву под ногами. Убежденный человек — гнет свою линию — невидя ничего вокруг — примеров масса, вы не исключение
ps. Тема потеряла осмысленность. И со временем напряг. Так что временно выбываю.
__________________
Категории — нет
Главспеца — нет
ГИПА — нет
Начальник — архитектор
Регистрация: 30.05.2007
Сообщений: 25,089
А давление под подошвой фундаментов Эйфелевой башни 40 тонн на кв.м.
А вот из соседней ветки:
EIDGEN: «Жаль, на теме «Искусство моделирования. » мой почин в установлении истины (относительно известных экспериментов) на моделях трехмерки, С1, С2, на примерах из Клепикова и т.п.) реальных осадок никого не зацепил. Где же хваленые ПЛАКСИС, АНСИС, МИКРОФЕ и прочие гиперкомплексы, или овладевшие ими законсперированы? Что сложно повторить (просчитать) выставленный мной тест? Или всем хватает коридора осадок от 15 до 50 см для одной и той же задачи?
__________________
Воскресе
Последний раз редактировалось Ильнур, 19.12.2008 в 15:49 .
Регистрация: 14.07.2005
Сообщений: 1,067
Сообщение от Ильнур
А давление под подошвой фундаментов Эйфелевой башни 40 тонн на кв.м.
а какое R грунта там?
| Sid Barret |
| Посмотреть профиль |
| Найти ещё сообщения от Sid Barret |
Регистрация: 30.05.2007
Сообщений: 25,089
R грунта там разумеется больше 40
__________________
Воскресе
Регистрация: 19.06.2005
Сообщений: 3,396
Сообщение от Regby
Что изменилось спустя пол века?
в 1973 г вышло второе издание книги М.И. Горбунова-Посадова «Расчет конструкций на упругом основании». История развития расчетов там же.
Сейчас ситуация на основе СП 50-101-2004. «Свод правил по проектированию и устройству оснований и фундаментов зданий и сооружений разработан в развитие обязательных положений и требований СНиП 2.02.01-83* и СНиП 3.02.01-87.»
Регистрация: 18.03.2005
Сообщений: 1,641
Привет всем участникам: постирующим и наблюдателям!
Приятно видеть и слышать новые лица и голоса. С одной стороны радует ваша профодержимость, с другой стороны огорчает тенденциозное недопонимание друг-дрга и этика общения.
Мое мнение:
1. Каждый из выступивших в чем-то прав: в оценке актуальности проблемы и в изложении своего видения и способов ее решения.
Но, дабы вернуть обсуждение в русло конструктивизма, я, как ИНЖЕНЕР
хочу докопаться до конкретики:
а). не хочу повторяться, но заинтересованных прошу заглянуть на тему
http://forum.dwg.ru/showthread.php?t. F1%F1%F2%E2%EE пост 150-159. Интересно ваше мнение и тестирование.
б). интересен вопрос о учете демпфирующих свойств грунта на динамические воздействия (сейсмика). Как это » за бугром» учитывается?
б). умоляю, кто-нибудь по ПЛАКСИСу может выставить на обзор результаты расчета деформирования грунтов основания, дабы почувствовать разницу.
2. Главное, ЯТД, не в самой вычислительной программе — это просто инструмент (орудие труда) которым, при наличии мастерства и сноровки можно наваять приемлемое изделие.
Подробности последуют при соответствующей реакции.
PS
Не настаиваю, но можно переместиться на ук. ветку.
__________________
В поисках истины приходится напрягаться
проектирование гидротехнических сооружений
Регистрация: 20.02.2006
Сообщений: 5,022
Сообщение от Regby
Ответ на один вопрос я получил (смею думать) — «за бугром» все считают ОКЭ. приемлимо.
Ответ на другой вопрос — какие методы расчета используются в расчетных программах — нет (кроме PLaxis). Мне даже не ответили как и где моделируется метод упругого полупространства .
Regby, ты не путаешь понятия? Тебя интересуют МЕТОДЫ расчёта расчётных программ, или модели грунтов в расчётных программах? Методы расчёта — это чисто математические алгоритмы и не более того.
Метод конечных элементов — наиболее распространён:
Лира, Скад, Микрофе, Plaxis, Z-Soil, Ansis, Abacus и т.д.
Метод дискретных элементов (МДЭ — по англицки сокращение очень нам знакомое — DEM — Discrete element method) — применим больше для расчёта не сплошных сред (например трещиноватых массивов, или массивов, сложенных разробленым грунтом), реализован в частности в программе UDEC (от одной из извеснейший организаций в области геомеханики — ITASCA).
метод конечных разностей, реализован например в программе FLAC, если не ошибаюсь, от того же разработчика ITASCA.
В программе Befem (по-моему так пишется) — реализован метод граничных элементов (тот же МКЭ, но решение можно получить ТОЛЬКО на границе расчётной области, и реализуется только для упругой модели материала/среды).
| Написание программ и разрбаотка методик расчета — совершенно разные вещи, если Вам это не понято, мне вас жаль. Не подскажите когда был разработан «метод перемещений»? |
не сочтите, что у меня предвзятое отношение к Вам, Regby, но именно Ваши сообщения требуют опровержения. Не обижайтесь.
Отвечу за ETCartman’a, с позволения.
Идеология метода перемещений была заложена ещё в 19 веке, и применять этот метод начали при расчёте подвесных и вантовых мостов. Далее метод в то время развиваться не мог, в силу того, что сложные задачи становились слишком громозкими для расчёта в ручную. Развитие этот метод получил в США в 50-ые годы 20-ого века, в связи с тем, что появились первые вычислительные машины. И как это не удивительно звучит, в первую очередь вычислительные мощности первых ЭВМ привлекли для математического моделирования атомных взрывов и для решения геотехнических задач! Какраз тогда, метод перемещений со всеми его вариациями и начали применять.
Методики расчёта и написание программ — это конечно же разные вещи. Но заметьте, в расчётных программах кроме математических алгоритмов — больше ничего нового НЕТ! Грунтовая модель Кулона-Мора — скажете новоизобретённая? — Кулон свои основополагающие труды создал в самом начале !19века!, а модель грунта до сих пор актуальна! Так что наверно писали, всё-таки программы, а методики расчёта — придуманы были раньше, и реализовывались они на бумажке и логарифмической линейке А те работы, которые позже появлялись — это скорее уточнение тех самых преславутых коэффициентов, совершенствование теории, применительно к более конкретным задачам и обобщение собранных из разных источников сведений.
Кстати, методика расчёта деформаций основания из СНиП 2.02.01 — тоже ведь 50 лет назад придумана (если не больше), но до сих пор значится «эталоном» в нашем СНиПе, хоть и морально устарела. Однако загнав её в компьютер — люди деньги за неё требуют!
| Серёга — Bilder |
| Посмотреть профиль |
| Найти ещё сообщения от Серёга — Bilder |
Заметки инженера-строителя
Блог проектировщика
Для исправления недостатков простейшей модели Винклера были разработаны её модификации – с двумя или тремя коэффициентами постели.
В отечественной практике наиболее распространена получила модель Пастернака с двумя коэффициентами постели: при правильном подборе параметров модель Пастернака способна изобразить воронку оседания грунта вокруг нагруженной площади.
Модель Пастернака (модель с двумя коэффициентами постели) можно представить в виде винклеровских пружин, соединенных между собой связями сдвига.
Таким образом эта модель с одной стороны устраняет главный недостаток модели Винклера, а именно: позволяет учитывать распределительную способность грунта, а с другой почти не усложняет математическую постановку задачи по сравнению с моделью Винклера. Однако, двухпараметрическая модель порождает так называемые фиктивные поперечные силы на краях фундамента, свободных от закрепления.
В этой двухпараметричной модели (модели Пастернака) вводится не один, а два коэффициента постели:
(С1 и С2 не зависят друг от друга)
С1 — коэффициент сжатия (характеризует жесткость основания на сжатие), связывает интенсивность вертикального отпора грунта σ с его осадкой S формулой σ = C 1 S
Измеряется в тс/м3. Физический смысл: С1 это величина усилия в тонна-силах, которое необходимо приложить к 1м2 поверхности основания, чтобы оно осело на 1м.
В этом методе С1 отличен от того, что используется в методе Винклера.
С2 — коэффициент сдвига (характеризует жесткость основания на сдвиг), дающий возможность выразить интенсивность вертикальной силы сдвига (или изгибающего момента) в виде произведения С2 на производную осадки в соответствующем направлении:
(Эти силы сдвига появляются и в сыпучих и малосвязных грунтах вследствие зацепления и внутреннего терния между частицами грунта)
Коэффициенты постели позволяют, зная отпор грунта и сдвигающие усилия, найти осадку фундамента.
В модели Пастернака грунт называют однородным в горизонтальном направлении если С1 и С2 постоянны независимо от положения рассматриваемой точки на рассматриваемой горизонтальной поверхности и от направлния х.
Как правило коэффициенты постели вычисляются на основании усредненных данных по слоям в пределах сжимаемой толщи.
Определение значений коэффициентов C1 и C2 по модели Пастернака в ПК SCAD реализовано в программе-сателлите ЗАПРОС и программе-сателлите Пастернак.
В расчётной схеме ПК SCAD для этой модели грунтового основания фундаментная плита задается пластинчатыми элементами.
По нормали к ним назначается коэффициент постели на сжатие С1 и коэффициент на сдвиг С2.
Учет распределительной способности основания за пределами фундамента для модели Пастернака. Законтурные элементы
Для учета распределительной способности основания за пределами фундамента вводят (добавляют к элементам фундамента) законтурные элементы, моделирующие отпор грунта за пределами плиты.
Особенности моделирования законтурных элементов в SCAD:
Учет части основания, расположенного по внешней области Ωe за внешним контуром фундаментной плиты, может выполняться с использованием «полубесконечных конечных элементов» типа «Клин» или «Полоса». Эти законтурные элементы позволяют смоделировать все окружение области фундаментной плиты, если она является выпуклой и многоугольной.
Законтурные элементы способны лишь приближенно описывать поведение упругого основания за пределами плана плиты, и сводятся к решению близкой задачи, отличающейся от исходной за счет некоторого искажения работы основания во внешней области к Ω. Влияние этого искажения может быть снижено, за счет окружения области Ω двумя-тремя или более дополнительными рядами обычных конечных элементов с нулевой жесткостью. Многоугольность области практически всегда обеспечивается с той или иной степенью точности. Если же область Ω является невыпуклой, то она должна быть дополнена до выпуклой области конечными элементами ограниченных размеров. При этом в дополняемых частях толщина плиты принимается равной нулю.
Здесь: 1 — плита, 2 — дополнение области Ω до выпуклой, 3 — элемент «Полоса», 4 — элемент «Клин».
Операция «Ввод двухузловых законтурных элементов плиты»
Операция используется для задания характеристик и ввода двухузловых конечных элементов, моделирующих отпор грунта за пределами плиты. Характеристики элементов задаются в диалоговом окне Двухузловой законтурный элемент плиты. При вводе новых в появившемся диалоговом окне задаются характеристики упругого основания, которые описываются парой коэффициентов С1 и С2. Элементы вводятся по тем же правилам, что и стержни с учетом пересекаемых ими узлов.
Операция «Ввод одноузловых законтурных элементов плиты»
Операция используется для задания характеристик и ввода одноузловых конечных элементов, моделирующих отпор грунта угловой зоны фундаментной плиты (тип 54). Характеристики элементов задаются в диалоговом окне Одноузловой законтурный элемент плиты и включают коэффициент постели С2 и угол зоны грунта φ (в градусах). Ввод элементов выполняется аналогично одноузловым элементам, моделирующим связь конечной жесткости (тип 51).
Главный недостаток данного расчета – приближенность калибровки модели в разных методиках расчета С1 и С2, а также применимость только к однородному в плане и по толщине грунтовому массиву.
Порядок работы с законтурными элементами в SCAD для анализа осадок Винклеровского основания:
1 По нормали ко всем пластинчатым КЭ фундаментной плиты назначается С1 и С2.
2 По периметру плиты с теми же параметрами задаются законтурные элементы типа «Полоса» с С1 и С2 и типа «Клин» с С1 и размером угла каждого клина.
3 Далее по горизонтали по Х и Y каждый узел фиксируется упругой связью с узловой жесткостью.
Самый обоснованный способ назначения коэффициентов С1 и С2 — по результатам штамповых испытаний. Однако, как правило, в отчетах по инженерно-геологическим изысканиям как правило информация по С1 и С2 отсутствует. При этом есть различные методики (отличающиеся используемыми аналитическими зависимостями для калибровки коэффициентов двухконстантной контактной модели основания), позволяющие по заданным E, H и ν, определить С1 и С2 так, чтобы двухпараметричная модель в каком-то смысле наилучшим образом приближала модель упругого слоя или полупространства. (Например, методики В.З. Власова, В.И. Сливкера, В.А. Барвашова).
Есть несколько способов расчёта коэффициентов С1 и С2 в SCAD-office:
1) Непосредственно в SCAD:
При вводе данных следует помнить о следующем: податливость грунтового основания (и коэффициенты постели) выражаются через модуль деформации грунта если нагрузка на основание действует длительное время и неупругая часть осадки грунта успевает реализоваться.
При кратковременных динамических нагрузках податливость основания определяется модулем упругости грунта. В программе наименование соответствущей колонки (модуль деформации) не меняется и пользователь должен сам на основании типа нагрузки принять решение об использовании модуля упругости или модуля деформации.
2) В программе «Пастернак»
В SCAD Office в программе-сателлите «Пастернак» используется методика, предложенная М.И. Горбуновым-Посадовым, В.З. Власовым и П.Л. Пастернаком, справедливая только для однородного в плане многослойного основания, состоящего из конечного числа слоев, каждый из которых является линейно-деформируемым и постоянным по толщине.
3) В программе «Кросс»
В программе «Кросс» возможно определить усредненные С1 и С2 для неоднородного в плане или с непостоянными по толщине слоями многослойного основания (для любых грунтовых условий).
В диалоговом окне «Расчет» программы КРОСС имеется кнопка «С2», которая позволяет определить два коэффициента постели (Сжатия C1 и Сдвига C2). Этот расчет производится в предположении, что грунтовой массив однороден в плане. При этом данные формируются следующим образом. Вычисляется объем каждого из видов грунтов под фундаментной плитой. Каждый из объемов делится на площадь фундаментной плиты и полученное значение интерпретируется как толщина слоя многослойного основания, однородного по координатам X, Y. В результате расчета получается усредненное значение второго (Пастернаковского) коэффициента постели. Отметим, что данная модель работы грунта отличается от модели, которая используется в программе КРОСС, поэтому не следует удивляться, если полученные значения коэффициента Сжатия в модели Пастернака будут значительно отличаться от тех значений, которые вычислены программой КРОСС или в модели Винклера даже в случае однородного в плане основания.
В диалоговом окне «Расчет» программы КРОСС имеется кнопка «С2», которая позволяет определить два коэффициента постели (Сжатия C1 и Сдвига C2). Этот расчет производится в предположении, что грунтовой массив однороден в плане. При этом данные формируются следующим образом. Вычисляется объем каждого из видов грунтов под фундаментной плитой. Каждый из объемов делится на площадь фундаментной плиты и полученное значение интерпретируется как толщина слоя многослойного основания, однородного по координатам X, Y. В результате расчета получаем усредненное значение второго (Пастернаковского) коэффициента постели.
(При этом полученные значения коэффициента Сжатия в модели Пастернака будут значительно отличаться от тех значений, которые вычислены программой КРОСС (данная модель отличается от используемой в КРОСС) или в модели Винклера даже в случае однородного в плане основания).
(В программе КРОС используется билинейная модель основания с переменным коэффициентом постели.
Используется один, но переменный коэффициент постели. Жесткость основания можно найти, поделив давление по площади на осадку. В результате получается поле переменных по площади коэффициентов постели. Проблема этой модели заключается в том, что для ее использования нужно заранее знать результат расчета. Выход из положения находится в итерационном алгоритме решения: сначала задаются нагрузкой на основание, затем считают осадку, затем делят нагрузку на осадку (получают коэффициенты постели), затем на них считают сооружение и опять получают нагрузку на основание. Все это повторяют, пока не получится достаточная точность.)
Модифицированный расчёт для модели Пастернака в системе «Грунт» ПК Лира и Лира-САПР
(Модифицированная модель Пастернака)
Рассматриваемая модифицированная модель Пастернака это аналог модели Пастернака с той разницей, что при определении усредненного модуля деформации учитывается нарастание модуля деформации по глубине, что соответствует действительности. Если не учитывать этот факт, то это приводит к неоправданно завышенным значениям осадок, а, следовательно, и к заниженным значениям коэффициента постели.
В данной модели коэффициент постели C1 определяется также, как и для метода Пастернака, также используемого в данных программах, с тем отличием, что для определения среднего модуля деформации Е0 вводится поправочный коэффициент ki к величине модуля деформации Еi i-го подслоя. Этот коэффициент изменяется от k1=1 на уровне подошвы фундамента до kn=12 на уровне уже вычисленной границы сжимаемой толщи Нс. Принято, что коэффициент k изменяется по закону квадратной параболы. Кроме того, принимается, что дополнительное вертикальное напряжение по глубине распределено равномерно. Коэффициент k вводится и при определении осадки.
Значение коэффициента С2 определяется аналогично тому, как определяется коэффициент С2 в модели основания Винклера-Фусса, также используемого в данных программах.