Вычисление линейных напряжений по фазным для несимметричной нагрузки
Есть известные фазные напряжения, ноль оторван (или имеет высокое сопротивление). Можно ли по этим 3м цифрам получить линейное напряжение?
Промоделировал несимметричную 3х-фазную нагрузку, нарисовал векторную диаграмму в масштабе. Как видно из картинки, угол между векторами получается не 120 градусов:
Суть идеи: с помощью микроконтроллера измерить 3 фазные напряжения (схемотехнически это просто) и рассчитать линейные. Линейные измерить сложно.
. и вот в этот самый момент начала зарождаться идея, завтра промоделирую
в теории можно ибо. все вычисляется.
но математика там обьемна весьма сомневаюсь что малой кровью на дешевых мк это решаемо а то что это умеет -m430f149 надо уметь готовить.
учтите форма тока может быть и не синус. и расчет по простым формулам уже не катит придется интегралы брать
вообщем то задача давно рещена применение ИЗМЕРИТЕЛНЫХ ТРАНСФОРМАТОРОВ
напряжения и тока. и не надо лисапет с квадратными колесами изобретать.
тока вот не понимаю я одного если это сеть то там все очень жеско и можно не париться . Uл=коеньиз 3 х на Uф
>> Есть известные фазные напряжения, ноль оторван.
Можете продемонстрировать (/или хотябы подробно описать) измерительную схему?
кстати обычно фиксированы какраз линейные напряжения. ибо сети 6 и 10 кв имеют на высокой схему треуголник
а вот фазное на нагрузке будет гулять если нет нуля и нагрузка несиметрична причом есть еще ПП при комутации нагрузок. вобщем это все изучается в теори 3ф цепей.
врядли мк дещевый вроде меги8 чтото сможет там поделать
musor: . Uл=коеньиз 3 х на Uф
Сейчас это справедливо только в «лабораторных условиях».
trash50: Можете продемонстрировать (/или хотябы подробно описать) измерительную схему?
Делителем поделить напряжение до уровней входа АЦП МК. Далее с помощью ОУ сместить в плюсовую область. Далее делать более 10 семплов на полуволну и считать RMS.
musor: вообщем то задача давно рещена применение ИЗМЕРИТЕЛНЫХ ТРАНСФОРМАТОРОВ напряжения и тока
Что-то все жалуются на сильную ихнюю нелинейность (особенно, если напряжение гуляет в широких пределах).
musor: врядли мк дещевый вроде меги8 чтото сможет там поделать
А никто и не собирается использовать МК «прошлого века»
Сергей К: Далее делать более 10 семплов на полуволну и считать RMS.
Если сдвиг фаз не 120 градусов, кроме RMS надо считать углы между фазами.
Как известно из геометрии, косинус угла между векторами можно найти по формуле cos(phi) = (v, w)/|v||w|, где (v, w) — скалярное произведение (сумма попарных произведений координат), |v| и |w| — модули (квадратный корень из суммы квадратов координат). Эта формула верна не только для векторов в трехмерном пространстве, но и для векторов произвольной размерности (обощение понятия угла на n-мерное пространство). В данном случае под векторами подразумеваются наборы данных от АЦП, желательно за целое число периодов. Чем больше данных, тем точнее будет результат.
Эквивалентная формулировка: косинус угла равен корреляции между наборами данных от АЦП по каждой из двух «соседних» фаз.
Сергей К: Можно ли по этим 3м цифрам получить линейное напряжение?
Вы уверены что вам нужно именно по фазным напряжением найти линейные?
Я тут немного подумал и прихожу к выводу что зная только фазное напряжение нельзя найти линейное напряжение.
boo2: Если сдвиг фаз не 120 градусов, кроме RMS надо считать углы между фазами.
Это и показано на векторной диаграмме в начале.
Link: Вы уверены что вам нужно именно по фазным напряжением найти линейные?
Сейчас понимаю, что после делителей напряжения по каждой фазе можно измерить и линейное — взять разницу между фазами.
Не понял из каких соображений нарисованы красные линии. Если это всё подключено к реальной трёхфазной сети, то надо искать такое положение точки «0» при котором угол между фазами будет 120 градусов, а потом уже расчитывать линейные напряжения.
SAK: Не понял из каких соображений нарисованы красные линии.
Из соображения несимметричной нагрузки с оторванным нулём, перекос фаз в народе завётся.
Форум про радио — сайт, посвященный обсуждению электроники, компьютеров и смежных тем.
Линейные и фазные напряжения
Под симметричной трехфазной системой принято понимать совокупность трех ЭДС синусоидальной формы равной частоты, амплитуды, сдвинутых по фазе на треть периода (угол 2/3) .
График изменения ЭДС во времени, векторная диаграмма имеют вид.
Источником системы 3-х-фазного напряжения обычно служит генератор, у которого в пазах статора уложены проводники – обмотки. Плоскости этих обмоток обычно сдвинуты на 120 гр в пространстве. Под фазой участка трехфазной цепи понимают расстояние с одинаковым по величине током.
Разность потенциалов между нулевым узлом схемы и началом любой из фаз именуют фазным напряжением, условно обозначая UA, Uв, Uс. Разность потенциалов от начала вектора принято называть линейным, обозначая UAB, UBC, UCA.
Соответственно, фазные напряжения согласно 2-му закону Кирхгофа в общем случае равны:
На диаграмме векторов они изображается участком от концов векторов UA, UB. По аналогии, вычисляют и другие линейные величины – UBC, UCA. При симметричной системе фазных напряжений совокупность линейных также – симметрична.
Существуют 2 способа подключения обмоток генерирующих установок и приемников электроэнергии трехфазной сети:
При соединении звездой величина линейного напряжения равна:
Uл = v3 Uф = 1,73Uф.
К примеру, если мы имеем фазное напряжение генераторной установки равное 220В, при этом линейное будет – 380В.
Другим способом соединения, использующий трехпроходное соединение, является треугольник.
В таком случае, конец каждой обмотки подключается к началу следующей, образуя треугольник, при этом линейные провода подключены к его вершинам.
При подключении треугольником линейное напряжение генераторной установки в общем случае равно фазному:
Исходя из этого, делаем вывод: переключение обмоток генераторной установки со звезды к треугольнику приводит к увеличению линейного напряжения в 1,73р. Выполнять подключение обмоток, используя метод треугольника, рекомендуется лишь при симметричной нагрузке, поскольку в противном случае ток, может превышать номинальные величины.
Линейные и фазные токи и напряжения в трехфазных цепях
Трехфазная система электроснабжения принята в качестве стандарта в большинстве стран мира, Россия не исключение. Каждый дом в стране подключен именно к такой сети, но в отдельную квартиру заходит, как правило, один фазный провод. При желании можно провести и еще две фазы, что часто делается на участках, предназначенных для ИЖС. Они нужны для работы оборудования, содержащего электродвигатель. При подключении к трехфазной цепи часто возникают вопросы, связанные с такими понятиями, как фазный и линейный ток, а также с соответствующими показателями напряжений.
Цепи переменного тока
Как известно, электроснабжение в России осуществляется с помощью цепей переменного тока с частотой 50 Гц. За одну секунду совершается 50 циклов. Полный цикл представляет собой круг, угловой размер которого можно измерить в градусах и радианах — 360 градусов радиан или 2π радиан. Соответственно, половина этого цикла будет 180 или π радиан, треть — 120 или 2 π/3 и т. д. Конкретный момент этого цикла и называется фазой. Цепи в стране синхронизированы в единую систему.
Сдвиг по фазе в цепи
Это выражение не имеет ничего общего со здоровьем головного мозга. Таким термином объясняют несовпадение графиков тока и напряжения, что бывает на участках с катушками или конденсаторами, а также сравнение фаз в разных проводах. При трехфазной системе электроснабжения сдвиг составляет 120 градусов или 2 π/ 3 радиан.
Вот так выглядит наложение графиков напряжений в трех проводах, идущих от трансформаторной будки. Слева даже наглядно показано, как такое можно получить от простой турбины.
Возможно, некоторые помнят подобное упражнение при составление графика функции y=sin (x), когда рисовали ее от круга.
Действующие показатели тока и напряжения
Максимальная амплитуда напряжения в цепи, идущей от трансформаторной подстанции во дворе, составляет 310 В. За 1 с она бывает 100 раз — внизу и вверху графика. Мгновенные значения этого параметра зависят от фазы, в которой находится график. Естественно, для потребителей такое представление крайне неудобно, поэтому в обиходе используется понятие действующего напряжения.
Его формула была выведена экспериментально на основе закона Джоуля-Ленца. Суть вывода этой формулы заключается в том, что действующее значение переменного тока эквивалентно значению постоянного при одинаковом выделении теплоты. Коэффициент, который используется при вычислении, равен √2. Зная это, можно воспользоваться правилом:
где I m и Um — амплитуда. Если подставить во вторую формулу значение амплитуды, то получается, что действующее напряжение фазного провода относительно земли в квартире составит 230 В. Оно еще называется фазным. Ну, а величина тока будет зависеть от нагрузки, согласно закону Ома:
Ток в фазном проводе тоже будет называться фазным.
Соединения звезда и треугольник
В домашней розетке помимо фазы обязательно присутствует ноль. Правильное его название — нейтраль. Некоторые путают его с заземлением, но на самом деле у него иная функция. Чтобы ее лучше понять, нужно ознакомиться с таким понятиями, как «звезда» и «треугольник».
Роль нейтрали в цепи
На подстанции, откуда в квартиру идет питающий провод, все три фазы одним концом соединены. Второй конец одной из фаз идет в одну квартиру, другой — в другую, третий — в третью. Если в каждой квартире в качестве второго провода использовать заземление, может возникнуть неприятная ситуация.
Но равновесие в этой системе возможно лишь тогда, когда все три потребителя одновременно включают одинаковую нагрузку — она называется симметричной. В реальности же один может включить телевизор, а другой — электрическую духовку. Итогом этого станет перекос фаз, когда у владельца телевизора в розетке будет 380, а у обладателя духовки 30 с небольшим. Чтобы такого не случилось, с места соединения концов фазных проводов выводят нейтраль, которая и идет в каждую квартиру. Для пущей осторожности ее тоже заземляют.
Нейтраль (нулевой провод) является компенсатором несимметричности нагрузки в такой цепи, которую назвали «звездой». В таком соединении между одной из фаз и нейтралью напряжение приблизительно равно 220 В, а между двумя фазами — 380. Это самое межфазное напряжение и называется линейным.
Его значение вычисляется исходя из действующего фазного и значения угла сдвига между ними. Вспомнив уроки геометрии в школе можно вывести:
Учитывая, что в цепь постоянно что-то включено, и в чистом виде ЭДС дома не измерить, получим:
Таким образом, фазные и линейные напряжения и токи при соединении звездой подчиняются следующим закономерностям:
U (l)=√3U (f), I (l)=I (f) — линейный ток равен фазному.
Соединение звездой с нейтралью очень удобно для распределения проводки по разным потребителям. Его преимущества можно перечислить:
- устойчивость режима работы электроприборов в условиях разных нагрузок;
- двигатели, обмотки которых подключены таким методом, не перегреваются;
- из-за невозможности увеличить ток — пуск двигателя осуществляется плавно;
- возможность использования как линейного, так и фазного напряжения.
Схема треугольник и максимум мощности
Такая необходимость возникает при желании по максимуму использовать КПД электродвигателя. Это можно достигнуть путем соединения фазных проводов в треугольник. Фазное и линейное напряжение в трехфазных цепях такого типа будут совпадать и равняться 380 В. А вот линейный ток, протекающий в подведенных к двигателю фазах, будет отличаться от того, что протекает через обмотки. Фазный ток можно вычислить, зная сопротивление и напряжение в обмотках, это величины известные. А вот линейный ток вычисляется по такой же диаграмме, как и напряжение в схеме «звезда»:
I (l)=I (f)x√3, U (f)=U (l).
Стоит ли делать такое переключение — отдельный вопрос. Для этого нужно учесть ряд важных моментов:
- Мощность, конечно, увеличится в 1,5 раза. Возможность перегрева — тоже.
- Если у двигателя тяжелый ротор, то при раскрутке ток будет раз в 7 выше, чем при устойчивой работе.
- То же самое будет наблюдаться при попытке дать физическую нагрузку на вращающуюся часть, например, при пилке чего-то жесткого, при подъеме тяжести (если двигатель используется в качестве лебедки).
Поэтому перед проведением экспериментов стоит хорошо ознакомиться с паспортом двигателя и возможностями вашей сети.
Вполне возможно, что лучше будет приобрести электродвигатель с реостатной регулировкой пускового тока.
Как узнать фазное напряжение, если известно линейное? (теория)
При соединении звездой фазное напряжение в 1,73 раза меньше линейного, при соединении треугольником фазное напряжение равно линейному.
Остальные ответы
Линейное разделить на корень из 3
Фазное напряжение в корень из трех меньше линейного при соединении в звезду. При соединении в треугольник линейное и фазное напряжения равны. А вот токи наоборот, в звезде равны, в треугольнике фазные в корень из трех меньше линейных.
При соединении в треугольник фазное напряжение является и линейным, т. е. они одинаковы, а в звезде работают 2 обмотки с фазным смещением, поэтому будут отличаться на корень из трёх.