Какие системы координат используются в гис

Системы координат и проекции

Один из важных первых шагов в создании ГИС — выбор системы координат, которые вместе с масштабом, эллипсоидом и проекцией являются частью математической основы карты и ГИС в целом. Понимать такие термины как «система координат», «проекция» также чрезвычайно важно для обмена информацией с другими ГИС.

Объекты на карте связаны с реальными объектами на местности с помощью пространственных координат. Местоположение объектов на поверхности земли определяется при помощи географических координат. Хотя географические координаты хорошо подходят для определения местоположения объекта, они не годятся для определения его пространственных характеристик, таких как длина, площадь и т.д., так как географические широта и долгота не являются однозначными единицами измерения. Градус широты равен градусу долготы только на экваторе. Для преодоления этих трудностей, данные переводят из сферических географических координат, в прямоугольные спроектированные координаты.

Системы координат в которых осуществляется ввод данных и работа в ГИС могут отличаться от систем координат вывода. Например оцифровка материалов может проводиться в одной проекции, а составление макета карты и вывод данных на печать — в другой.

Географическая и спроектированная системы координат

Таким образом, существует 2 типа систем координат: географические системы координат и спроектированные системы координат.

Географическая система координат использует сферические (то есть трехмерные) угловые географические координаты (широту и долготу) базирующиеся одном из эллипсоидов (например, WGS 1984 или эллипсоиде Красовского). Эллипсоид (или сфероид) — фигура упрощенно описывающая форму Земли, характеризуется размерами большой и малой полуосей. Для представления географической системы координат визуально на плоскости (например на экране компьютера) иногда представляют широту как Y, долготу как X. В этом случае сеть меридианов и параллелей представляет собой на плоскости сетку с одинаковых размеров ячеей и выглядит таким образом:

Такое представление иногда называют географической проекцией.

Спроектированная система координат — прямоугольная система, с началом координат в определенной точке, чаще всего имеющей координаты 0,0. Спроектированная система координат связана с географической набором специальных формул — проекцией.

Локальная система координат

Не привязанные данные находятся в так называемой локальной системе координат, которая также является прямоугольной (у нее также есть начало координат и оси), но не имеет прямой связи с географической системой, то есть прямой пересчет из нее в географическую с помощью проекции невозможен (пример таких данных — отсканированная карта). То есть, получив данные в спроектированной системе координат, но не зная в какой именно системе эти данные находятся, можно также говорить, что данные находятся в локальной системе координат.

Распространенные географические системы координат.

Самыми распространенными системами координат для территории России являются: универсальная общеземная система WGS-84 (World Geodetic System — 1984) базирующаяся на эллипсоиде WGS-84 с центром в центре масс земли и референцная (используемая в России и некоторых окружающих странах) — Pulkovo-1942 (СК-42) базирующаяся на эллипсоиде Красовского, начало координат смещено относительно центра масс расстояние около 100 м (поэтому эта система и носит название референцной или относительной). Система WGS-84 широко применяется зарубежом, ее используют практически для всех данных производимых в мире. СК-42 широко используется в российской картографии, на ней основаются все топографические материалы ВТУ ГШ РФ (Военно-топографического управления Генерального штаба Российской Федерации).

Проекция

Проекция — набор математических формул, использующаяся для преобразования сферической поверхности в плоскость.

Виды проекций

По типу поверхности на которую осуществляется проектирование проекции разделяются на:

Конические (проектирование сфероида на коническую поверхность)

Цилиндрические (проектирование сфероида на цилиндрическую поверхность)

Азимутальные (проектирование сфероида на плоскость касательную сфероида)

По характеру искажений вносимых в содержание карты после проектирования карты проекции делятся на равноплощадные (отсутствуют искажения площадей), равноугольные (отсутствуют искажения углов и, следовательно формы объектов), равнопромежуточные (отсутствуют искажения длин — расстояния остаются неизменными в определенных направлениях). Существуют также проекции в которых искажения минимизированы сразу по двум или трем показателям (углы, длины, площади). Проекций в которых сохранялся бы масштаб длин во всех направлениях не существует.

Распространенные проекции

Достаточно широко распространены в России и мире группы проекций UTM (Universal Transverse Mercator) и ГК (Гаусса-Крюгера, больше распространена в России и странах Восточной Европы). Обе этих группы базируются на одной поперечной проекции Меркатора (Transverse Mercator), однако имеют различную номенклатуру (нумерацию зон) и параметры проекций для каждой зоны.

Переход между системами координат

Последнее время, с развитием спутниковой навигации, проблема перехода из универсальной общеземной системы координат используемой приборами GPS — WGS84 в другие системы координат , например СК-42 (Pulkovo 1942) встает особенно явно. Для перехода из одной системы координат в другую используется набор параметров определяющих отличие эллипсоида на котором базируется одна СК от другого. Это т.н. линейные элементы трансформирования определяющие сдвиг центра масс эллипсоида относительно общеземного и угловые элементы трансформирования определяющие соответственно поворот эллипсоида относительно общеземного. Обычная разница между одними и теми же координатами в разных системах составляет порядка 150 метров. Если вы видите, что одни ваши данные равномерно смещены относительно других слоев на эту величину, то скорее всего вы используете данные находящиеся в разных системах координат, например одновременно используются данные в WGS84 и Pulkovo 1942.

Файл описания проекции

Проекция данных записывается в специальный файл (имеющий расширение prj), в котором указывается система координат, проекция, единицы измерения и другие данные, важные для пространственной привязки данных. Без этого файла, определение проекции данных может быть затруднительно. Этот файл помогает ГИС определить пространственную привязку данных и перевести их в другую проекцию, если такая команда будет дана ГИС.

Подробнее о проекциях и системах координат:

Часто задаваемые вопросы по координатам, проекциям, системам координат >>>

Практическая часть

В практической части этой главы Вы научитесь:

Назначать и менять систему координат фрейму данных;
Узнавать систему координат слоев для которых она указана;
Правильно отображать данные в разных системах координат;
Менять систему координат данных с созданием нового слоя.

Упражнение 1. Назначение спроектированной системы координат фрейму данных

Создайте новый проект ex3.mxd
Выберите свойства набора данных (на данный момент единственного)
Выбор свойств набора данных может осуществляться двумя способами:

— нажатием правой кнопкой мыши на названии набора данных в таблице содержания вида

— или выбором в главном меню в закладке View\Data Frame Properties.

В свойствах фрейма данных необходимо выбрать закладку Coordinate System и указать систему координат из папки Predefined (спроектированную — из папки Projected Coordinate Systems или географическую — из папки Geographic Coordinate Systems). С помощью кнопки Modify. параметры любой системы координат или проекции могут быть изменены. Используя кнопку New вы можете создавать новые проекции c необходимыми Вам параметрами.

Кроме задания парметров проекции необходимо указать используемую географическую систему координат. Для этого нажмите кнопку Select и из папки Europe выберите систему координат Pulkovo 1942.prj

Как Вы увидите, вновь созданная проекция добавилась в папку

Часто бывает так, что заданные вручную параметры проекции необходимо будет использовать многократно. Для того, чтобы не прописывать эти параметры каждый раз заново, Вы можете сохранить свою проекцию в папку Favorites. Для этого необходимо нажать кнопку Add To Favorites

Упражнение 2. Смена географической системы координат

В созданный на предыдущем шаге проект с заданной проекцией загрузите растровую карту Висимского заповедника File\Add Data\. \chapt08\o40-24.tif (путь к папке определяется тем, куда вы распаковали архив с упражнением)
Ответьте «нет» на вопрос о создании пирамидных слоев. Данные слои помогают ускорить отображение больших растров, в данном случае они нам не понадобятся.

Данный пример иллюстрирует особенности работы в ArcGIS с данными, находящимися в разных системах координат и особенности «поведения» ПО, необходимые при этом учитывать.

Упражнение 3. Экспорт данных в другой системе координат (перепроектировка)

В результате предыдущего упражнения, на экране мы фактически получили все слои в одной системе координат — Pulkovo 1942. Однако, это сохраняется только в проекте, загрузив эти же данные в другой проект, нам придется заново устанавливать необходимые настройки. Для хранения данных в определенной системе координат постоянно может возникнуть необходимость для этих слоев навсегда задать эту систему координат.
Используя результаты предыдущего проекта, щелкните правой кнопкой на теме, которую вы хотите сохранить в текущей проекции и системе координат фрейма данных.
Выберите Data\Export Data. (Данные\Экспорт данных).
В открывшемся окне, установите переключатель в положение Use the same Coordinate System as the data frame (для экспортируемого слоя использовать систему систему координат равную системе координат фрейма данных).
После экспорта будет предложено добавить экспортированный и сконвертированный слой добавить в проект — сделайте это.
Удалите предыдущую тему в системе координат WGS84.
Отмените проектирование фрейма данных, выбрав его свойства, систему координат и нажав кнопку Clear (Очистить). При этом, так как система координат фрейму данных не задается, все слои будут показываться в той системе координат, в которой они находятся изначально, без проектирования «на лету» ArcGIS.
Как мы видим, слой границ все так же хорошо соответствует топографической карте и в свойствах этих двух слоев значится одинаковая спроектированная система координат.

Данное упражнение иллюстрирует один из способов перевода данных из одной системы координат в другую, так чтобы новая система координат была закреплена за данными постоянно, независимо от того, в какую систему координат имеет набор данных.

Последнее обновление: November 29 2008

4 Системы координат в ГИС

Картографическая проекция — это математически определенное отображение поверхности эллипсоида или шара (глобуса) на плоскость карты.

Проекция устанавливает однозначное соответствие между геодезическими координатами точек (широтой и долготой) и их прямоугольными координатами на карте 2 .

При создании картографической проекции поверхность Земли (поверхность эллипсоида) проецируется, как правило, на плоскость, цилиндр, конус или многогранник. Таким образом, в зависимости от проецирующей поверхности все картографические проекции делятся на азимутальные, цилиндрические, конические и многогранные.

От выбора проекции зависит степень искажения размеров, длин и углов. Есть мнение, что проекции создают нашу картину мира, о чем есть великий эпизод из сериала West Wing.

И также достаточно известный выпуск выб-комикса xkcd. Небольшой разбор комикса на русском можно почитать на хабре или вот здесь на английском.

Как уже было сказано чуть выше самой распространенной проекцией, с которой большинство из нас сталкивается практически ежедневно, является проекция Меркатора, так как она используется во всех навигационных приложениях и веб-картах. В этой проекции очень велики искажения размеров, особенно в приполярных областях, так как она является цилиндрической. То есть при ее создании земной шар помещается внутрь цилиндра, который соприкасается с ним на экваторе, после чего все проецируется на поверхность цилиндра и он разворачивается на плоскость.

Посмотреть, насколько искажаются размеры в привычной нам проекции можно на сайте The True Size …

В картографии для оценки искажений проекций используют эллипсы Тиссо или эллипсы искажений — бесконечно малый эллипс в любой точке карты, являющийся отображением бесконечно малой окружности в соответствующей точке на поверхности земного эллипсоида или шара. 4

Эллипс искажений — индикатриса, большая ось которой отражает направление наибольшего масштаба длин в данной точке, малая ось – направление наименьшего масштаба длин, а сжатие – искажение форм.

Эллипсы Тиссо на глобусе (не искаженные)

Эллипсы Тиссо для проекции Меркатора

Эллипсы Тиссо для проекции Галля-Питерса

Очень важно помнить, что проекция сильно влияет на получившийся результат и восприятие карты, а также на различные измерения, осуществляемые по карте.

Вот тут и тут можно посравнивать различные проекции между собой, или посоздавать проекции, центрированные на конкретной стране.

А вот здесь можно посмотреть на различные нестандартные многоугольные проекции.

4.2 Системы координат

Но в ГИС все не ограничивается только способом проецирования на плоскость, также важно как и задаются оси координат, где находится начало системы координат, какие единицы измерения используются, каков охват системы координат. Поэтому в ГИС говорят не просто о проекции, а о системе координат — coordinate reference system или crs.

Система координат состоит из нескольких компонентов:

датум — поверхность относимости; элипсоид, на который происходит проецирование поверхности Земли;
поверхность, на которую проецируется изображение с элипсоида;
оси и их направление, начало координат, единицы измерения и прочее.

Следует помнить, что существует два основных типа систем координат: географические и прямоугольные (спроецированные). В первых в качестве единиц измерения используются градусы, а во вторых — метрические единицы. Это имеет значение при измерениях и при ряде операций пространственного анализа.

Сейчас используется единая классификация систем координат в ГИС — реестр EPSG, с которым можно ознакомиться на сайте epsg.io (формально неофициальный источник, но гораздо более простой в использовании и понятный, чем официальный).

Этот реестр был изначально разработан European Petroleum survey group (собственно это и есть расшифровка аббревиатуры EPSG, но сейчас она существует уже сама по себе).

Наиболее часто встречающимися явялются системы координат EPSG:3857 — WGS 84 / Pseudo Mercator и EPSG:4326 . Это очень похожие системы координат, основанные на эллипсоиде WGS-84 и проекции Меркатора , главная разница между этими системами в единицах измерения: в первой в качестве единиц измерения используются метры, а во второй — градусы.

Все имеющиеся в реестре системы координат уже заданы в QGIS, а также есть возможность создания пользовательских систем координат.

При создании пользовательской системы координат можно составить ее описание в формате WKT (well-known text) или в формате proj.

Описания систем координат во всех применяемых в ГИС форматах можно посмотреть на странице соответствующей системы координат на epsg.io

4.2.1 WKT

В настоящее время используется вторая версия формата WKT — WKT 2. Этот формат начали применять в QGIS в версиях 3.х.

Главная особенность данного формата в том, что он допускает возможность преобразований. 5

Международный формат описания WKT закреплен стандартом Open Geospatial Consortium.

Пример описания системы координат EPSG: 3857

PROJCS["WGS 84 / Pseudo-Mercator", GEOGCS["WGS 84", DATUM["WGS_1984", SPHEROID["WGS 84",6378137,298.257223563, AUTHORITY["EPSG","7030"]], AUTHORITY["EPSG","6326"]], PRIMEM["Greenwich",0, AUTHORITY["EPSG","8901"]], UNIT["degree",0.0174532925199433, AUTHORITY["EPSG","9122"]], AUTHORITY["EPSG","4326"]], PROJECTION["Mercator_1SP"], PARAMETER["central_meridian",0], PARAMETER["scale_factor",1], PARAMETER["false_easting",0], PARAMETER["false_northing",0], UNIT["metre",1, AUTHORITY["EPSG","9001"]], AXIS["X",EAST], AXIS["Y",NORTH], EXTENSION["PROJ4","+proj=merc +a=6378137 +b=6378137 +lat_ts=0.0 +lon_0=0.0 +x_0=0.0 +y_0=0 +k=1.0 +units=m +nadgrids=@null +wktext +no_defs"], AUTHORITY["EPSG","3857"]]

4.2.2 proj

Описание в этом формате делается в виде строки с определенной структурой.

Построено описание на основе библиотеки картографических проекций и в прочих сервисах и программах, работающих с этой библиотекой. На сайте библиотеки можно ознакомиться со структурой строки и описаниями целого ряда проекций.

Parameter	Description
+a	Semimajor radius of the ellipsoid axis
+axis	Axis orientation
+b	Semiminor radius of the ellipsoid axis
+ellps	Ellipsoid name (see proj -le )
+k	Scaling factor (deprecated)
+k_0	Scaling factor
+lat_0	Latitude of origin
+lon_0	Central meridian
+lon_wrap	Center longitude to use for wrapping (see below)
+over	Allow longitude output outside -180 to 180 range, disables wrapping (see below)
+pm	Alternate prime meridian (typically a city name, see below)
+proj	Projection name (see proj -l )
+units	meters, US survey feet, etc.
+vunits	vertical units.
+x_0	False easting
+y_0	False northing

Пример описания системы координат EPSG: 3857

+proj=merc +a=6378137 +b=6378137 +lat_ts=0.0 +lon_0=0.0 +x_0=0.0 +y_0=0 +k=1.0 +units=m +nadgrids=@null +wktext +no_defs

Для подбора подходящей системы координат можно пользоваться сервисом Projection wizard.

Берлянт А. М. Картография: Учебник для вузов. — М.: Аспект Пресс, 2002.- 336 с.↩︎
http://desktop.arcgis.com/ru/arcmap/10.3/guide-books/map-projections/projection-types.htm↩︎
http://www.gisa.ru/13458.html↩︎
Местные системы координат в WKT 2 https://gis-lab.info/qa/msk-wkt2.html↩︎

8. Системы координат

Map projections try to portray the surface of the earth, or a portion of the earth, on a flat piece of paper or computer screen. In layman’s term, map projections try to transform the earth from its spherical shape (3D) to a planar shape (2D).

A coordinate reference system (CRS) then defines how the two-dimensional, projected map in your GIS relates to real places on the earth. The decision of which map projection and CRS to use depends on the regional extent of the area you want to work in, on the analysis you want to do, and often on the availability of data.

8.2. Подробнее о проекциях

Традиционным способом отображения формы Земли являются глобусы. Однако использование этого подхода имеет свои недостатки. Хотя глобусы по большому счету сохраняют форму Земли и иллюстрируют пространственную конфигурацию объектов размером с континент, их весьма проблематично носить в кармане. Кроме того, они удобны в использовании исключительно при малых масштабах (например 1:100 миллионам).

Большинство тематических карт, используемых в ГИС-приложениях, имеют гораздо больший масштаб. Обычно, наборы ГИС-данных имеют масштаб 1:250 000 или больше, в зависимости от уровня детализации. Глобус таких размеров будет дорогим и его использование будет очень сложным. Поэтому картографы разработали набор приемов, называемых проекциями карты, предназначенный для отображения сферической поверности Земли в двумерном пространстве с достаточной точностью.

Если рассматривать Землю вблизи, её можно считать плоской. Однако, при взгляде из космоса видно, что её форма приближена к сферической. Карты, как будет показано в следующем разделе, отражают реальность. На них показаны не только объекты, но и их форма и пространственное расположение. Каждая проекция имеет достоинства и недостатки. Выбор наилучшей проекции для карты определяется её масштабом и назначением. Например, проекция может давать неприемлемые искажения в случае отображения всего африканского континента, но идеально подходить для создания крупномасштабной (подробной) карты страны. Свойства проекций также могут влиять на визуальные параметры карты. Так, некоторые проекции хорошо подходят для маленьких областей, другие хороши для отображения объектов, протяженных с запада на восток, третьи — для объектов вытянутых с севера на юг.

8.3. Три типа картографических проекций

The process of creating map projections is best illustrated by positioning a light source inside a transparent globe on which opaque earth features are placed. Then project the feature outlines onto a two-dimensional flat piece of paper. Different ways of projecting can be produced by surrounding the globe in a cylindrical fashion, as a cone, or even as a flat surface. Each of these methods produces what is called a map projection family. Therefore, there is a family of planar projections, a family of cylindrical projections, and another called conical projections (see Рис. 8.16 )

../../_images/projection_families.png

В настоящее время процесс проецирования сферической Земли на бумагу выполняется с использованием математических преобразований и тригонометрии. Но в основе лежит все то же пропускание луча света через глобус.

8.4. Точность картографических проекций

Map projections are never absolutely accurate representations of the spherical earth. As a result of the map projection process, every map shows distortions of angular conformity, distance and area. A map projection may combine several of these characteristics, or may be a compromise that distorts all the properties of area, distance and angular conformity, within some acceptable limit. Examples of compromise projections are the Winkel Tripel projection and the Robinson projection (see Рис. 8.17 ), which are often used for producing and visualizing world maps.

../../_images/robinson_projection.png

В большинстве случаев сохранить все характеристики исходных объектов при проецировании невозможно. Это значит, что когда вам требуется выполнить анализ, необходимо подбирать такую проекцию, которая даст наилучшие характеристики для анализа. Например, если требуется измерить расстояния, необходимо выбрать проекцию, которая обеспечит точные расстояния.

8.4.1. Равноугольные проекции

Когда мы работаем с глобусом, основные направления компаса (север, восток, юг и запад) всегда расположены под углом в 90 градусов друг к другу. Другими словами восток всегда будет находиться на 90 градусов от севера. Проекция может сохранять угловые направления, и такая проекция называется конморфной или равноугольной.

These projections are used when the preservation of angular relationships is important. They are commonly used for navigational or meteorological tasks. It is important to remember that maintaining true angles on a map is difficult for large areas and should be attempted only for small portions of the earth. The conformal type of projection results in distortions of areas, meaning that if area measurements are made on the map, they will be incorrect. The larger the area the less accurate the area measurements will be. Examples are the Mercator projection (as shown in Рис. 8.18 ) and the Lambert Conformal Conic projection. The U.S. Geological Survey uses a conformal projection for many of its topographic maps.

../../_images/mercator_projection.png

8.4.2. Равнопромежуточные проекции

If your goal in projecting a map is to accurately measure distances, you should select a projection that is designed to preserve distances well. Such projections, called equidistant projections, require that the scale of the map is kept constant. A map is equidistant when it correctly represents distances from the centre of the projection to any other place on the map. Equidistant projections maintain accurate distances from the centre of the projection or along given lines. These projections are used for radio and seismic mapping, and for navigation. The Plate Carree Equidistant Cylindrical (see Рис. 8.19 ) and the Equirectangular projection are two good examples of equidistant projections. The Azimuthal Equidistant projection is the projection used for the emblem of the United Nations (see Рис. 8.20 ).

../../_images/plate_carree_projection.png ../../_images/azimuthal_equidistant_projection.png

8.4.3. Равновеликие проекции

When a map portrays areas over the entire map, so that all mapped areas have the same proportional relationship to the areas on the Earth that they represent, the map is an equal area map. In practice, general reference and educational maps most often require the use of equal area projections. As the name implies, these maps are best used when calculations of area are the dominant calculations you will perform. If, for example, you are trying to analyse a particular area in your town to find out whether it is large enough for a new shopping mall, equal area projections are the best choice. On the one hand, the larger the area you are analysing, the more precise your area measures will be, if you use an equal area projection rather than another type. On the other hand, an equal area projection results in distortions of angular conformity when dealing with large areas. Small areas will be far less prone to having their angles distorted when you use an equal area projection. Alber’s equal area, Lambert’s equal area and Mollweide Equal Area Cylindrical projections (shown in Рис. 8.21 ) are types of equal area projections that are often encountered in GIS work.

../../_images/mollweide_equal_area_projection.png

Имейте в виду, что картографическая проекция — очень сложная тема. Существуют сотни различных проекций, каждая из которых пытается отобразить на плоском листе бумаги определённую часть поверхности Земли как можно достовернее. На самом деле, выбор используемой проекции — ваш выбор. Многие государства имеют наиболее часто используемые проекции и при обмене данными специалисты следуют государственному тренду.

8.5. Подробнее о системах координат

С помощью систем координат каждая точка на поверхности Земли может быть представлена набором из трёх чисел, называемых координатами. В целом, системы координат делятся на системы координат проекций (также называемых Декартовыми или прямоугольными системами координат) и географические системы координат.

8.5.1. Географические системы координат

Использование географических систем координат очень распространено. Для описания положения на поверхности Земли они используют градусы широты и долготы и, иногда, значение высоты. Наиболее популярная называется WGS 84.

Lines of latitude run parallel to the equator and divide the earth into 180 equally spaced sections from North to South (or South to North). The reference line for latitude is the equator and each hemisphere is divided into ninety sections, each representing one degree of latitude. In the northern hemisphere, degrees of latitude are measured from zero at the equator to ninety at the north pole. In the southern hemisphere, degrees of latitude are measured from zero at the equator to ninety degrees at the south pole. To simplify the digitisation of maps, degrees of latitude in the southern hemisphere are often assigned negative values (0 to -90°). Wherever you are on the earth’s surface, the distance between the lines of latitude is the same (60 nautical miles). See Рис. 8.22 for a pictorial view.

../../_images/geographic_crs.png

Lines of longitude, on the other hand, do not stand up so well to the standard of uniformity. Lines of longitude run perpendicular to the equator and converge at the poles. The reference line for longitude (the prime meridian) runs from the North pole to the South pole through Greenwich, England. Subsequent lines of longitude are measured from zero to 180 degrees East or West of the prime meridian. Note that values West of the prime meridian are assigned negative values for use in digital mapping applications. See Рис. 8.22 for a pictorial view.

На экваторе, и только на экваторе, длина дуги в 1 градус меридиана и длина дуги в 1 градус параллели — равны. При движении по направлению к полюсам, расстояние между меридианами постоянно уменьшается, пока, точно на полюсе, все 360° долготы не сойдутся в одной точке — вы даже сможете пальцем прикоснуться к ней (хотя, вероятно, захотите одеть перчатки). Используя географическую систему координат, мы получаем сетку, делящую поверхность Земли на четырёхугольники площадью примерно 12363.365 кв. километров на экваторе, которые практически бесполезны для определения местоположения чего-либо в пределах этого многоугольника.

Чтобы быть по-настоящему полезной, сетка параллелей и меридианов на карте должна быть поделена на достаточно маленькие отрезки, которые можно было бы использовать (с достаточной степенью точности) для описания расположения точки на карте. Для достижения этой цели, градусы делятся на минуты ( ‘ ) и секунды ( » ). В одном градусе 60 минут, а в минуте 60 секунд (3600 секунд в градусе). Так, на экваторе, одна секунда параллели или меридиана равна 30.87624 метров.

8.5.2. Системы координат проекций (прямоугольные)

A two-dimensional coordinate reference system is commonly defined by two axes. At right angles to each other, they form a so called XY-plane (see Рис. 8.23 on the left side). The horizontal axis is normally labelled X, and the vertical axis is normally labelled Y. In a three-dimensional coordinate reference system, another axis, normally labelled Z, is added. It is also at right angles to the X and Y axes. The Z axis provides the third dimension of space (see Рис. 8.23 on the right side). Every point that is expressed in spherical coordinates can be expressed as an X Y Z coordinate.

../../_images/projected_crs.png

Системы координат проекций в южном полушарии (к югу от экватора) берут начало от экватора и начального меридиана. Это значит, что значения по оси Y увеличиваются к югу, а значения по оси X увеличиваются на Запад. В северном полушарии (к северу от экватора) началом служат также экватор и начальный меридиан. Однако, теперь значения по оси Y увеличиваются на Север, а значения по оси X увеличиваются на Восток. Далее будет описана часто используемая система координат, называемая Универсальная поперечная проекция Меркатора (Universal Transverse Mercator, UTM).

8.6. Универсальная поперечная проекция Меркатора (UTM)

The Universal Transverse Mercator (UTM) coordinate reference system has its origin on the equator at a specific Longitude. Now the Y-values increase southwards and the X-values increase to the West. The UTM CRS is a global map projection. This means, it is generally used all over the world. But as already described in the section „accuracy of map projections“ above, the larger the area (for example South Africa) the more distortion of angular conformity, distance and area occur. To avoid too much distortion, the world is divided into 60 equal zones that are all 6 degrees wide in longitude from East to West. The UTM zones are numbered 1 to 60, starting at the antimeridian (zone 1 at 180 degrees West longitude) and progressing East back to the antemeridian (zone 60 at 180 degrees East longitude) as shown in Рис. 8.24 .

../../_images/utm_zones.png

As you can see in Рис. 8.24 and Рис. 8.25 , South Africa is covered by four UTM zones to minimize distortion. The zones are called UTM 33S, UTM 34S, UTM 35S and UTM 36S. The S after the zone means that the UTM zones are located south of the equator.

../../_images/utm_for_sa.png

Say, for example, that we want to define a two-dimensional coordinate within the Area of Interest (AOI) marked with a red cross in Рис. 8.25 . You can see, that the area is located within the UTM zone 35S. This means, to minimize distortion and to get accurate analysis results, we should use UTM zone 35S as the coordinate reference system.

The position of a coordinate in UTM south of the equator must be indicated with the zone number (35) and with its northing (Y) value and easting (X) value in meters. The northing value is the distance of the position from the equator in meters. The easting value is the distance from the central meridian (longitude) of the used UTM zone. For UTM zone 35S it is 27 degrees East as shown in Рис. 8.25 . Furthermore, because we are south of the equator and negative values are not allowed in the UTM coordinate reference system, we have to add a so called false northing value of 10,000,000 m to the northing (Y) value and a false easting value of 500,000 m to the easting (X) value. This sounds difficult, so, we will do an example that shows you how to find the correct UTM 35S coordinate for the Area of Interest.

8.6.1. The northing (Y) value

The place we are looking for is 3,550,000 meters south of the equator, so the northing (Y) value gets a negative sign and is -3,550,000 m. According to the UTM definitions we have to add a false northing value of 10,000,000 m. This means the northing (Y) value of our coordinate is 6,450,000 m (-3,550,000 m + 10,000,000 m).

8.6.2. The easting (X) value

First we have to find the central meridian (longitude) for the UTM zone 35S. As we can see in Рис. 8.25 it is 27 degrees East. The place we are looking for is 85,000 meters West from the central meridian. Just like the northing value, the easting (X) value gets a negative sign, giving a result of -85,000 m. According to the UTM definitions we have to add a false easting value of 500,000 m. This means the easting (X) value of our coordinate is 415,000 m (-85,000 m + 500,000 m). Finally, we have to add the zone number to the easting value to get the correct value.

В результате, координаты нашей Точки интереса, в значениях системы координат UTM зона 35S будут выглядеть следующим образом: 35 415,000 м В / 6,450,000 м С. В некоторых ГИС, когда правильно указана проекция UTM зона 35S и единицы измерения в метрах, номер зоны можно убрать и записать пару координат в более простом виде 415,000 6,450,000.

8.7. Перепроецирование «на лету»

Как вы, вероятно, может себе представить, возможна ситуация когда данные, которые вы хотите использовать в ГИС, спроецированы в различных системах координат. Например, у вас может быть векторный слой границ Южной Африки в UTM 35S и другой векторный слой с информацией о замерах объема осадков, в географической системе координат WGS 84. В ГИС эти два векторных слоя отобразятся в совершенно разных местах окна карты, потому что они имеют разные проекции.

To solve this problem, many GIS include a functionality called on-the-fly projection. It means, that you can define a certain projection when you start the GIS and all layers that you then load, no matter what coordinate reference system they have, will be automatically displayed in the projection you defined. This functionality allows you to overlay layers within the map window of your GIS, even though they may be in different reference systems. In QGIS, this functionality is applied by default.

8.8. Частые ошибки / о чем стоит помнить

Тема картографическая проекция очень сложная и даже профессионалы-географы, геодезисты зачастую испытывают сложности с правильным определением проекций карт и систем координат. Обычно, если работаете в ГИС, у вас уже есть спроецированные данные для начала работы. В большинстве случаев, эти данные будут перепроецироваться в определённую систему координат, поэтому не возникнет необходимости создавать новую систему координат или вручную перепроецировать данные в другую систему координат. Тем не менее, всегда полезно знать что такое проекция карты и система координат.

8.9. Что мы узнали?

Проекция карты изображает поверхность Земли на двухмерном, плоском листе бумаги или экране компьютера.
Существую мировые проекции карт, но большинство проекций созданы и оптимизированы для проецирования малых площадей поверхности Земли.
Картографические проекции никогда абсолютно точно не передают сферическую поверхность Земли. Существуют искажения углов, длин и площадей. Невозможно одновременно корректно отображать все эти характеристики с помощью проекции карты.
Система координат (CRS) определяет, с помощью координат, каким образом двухмерная,спроецированная карта соотносится с реальной местностью на поверхности Земли.
Существуют два различных типа систем координат: Географические системы координат и Системы координат проекций.
Перепроецирование «на лету» — функция ГИС, которая позволяет совмещать слои, даже если они имеют различные системы координат.

8.10. Попробуйте сами!

Вот некоторые идеи для заданий:

Start QGIS
In Project ► Properties… ► CRS check No projection (or unknown/non-Earth projection)
Load two layers of the same area but with different projections
Let your pupils find the coordinates of several places on the two layers. You can show them that it is not possible to overlay the two layers.
Then define the coordinate reference system as Geographic/WGS 84 inside the Project Properties dialog
Load the two layers of the same area again and let your pupils see how setting a CRS for the project (hence, enabling «on-the-fly» projection) works.
You can open the Project Properties dialog in QGIS and show your pupils the many different Coordinate Reference Systems so they get an idea of the complexity of this topic. You can select different CRSs to display the same layer in different projections.

8.11. Стоит учесть

If you don’t have a computer available, you can show your pupils the principles of the three map projection families. Get a globe and paper and demonstrate how cylindrical, conical and planar projections work in general. With the help of a transparency sheet you can draw a two-dimensional coordinate reference system showing X axes and Y axes. Then, let your pupils define coordinates (X and Y values) for different places.

8.12. Дополнительная литература

Книги:

Chang, Kang-Tsung (2006). Introduction to Geographic Information Systems. 3rd Edition. McGraw Hill. ISBN: 0070658986
DeMers, Michael N. (2005). Fundamentals of Geographic Information Systems. 3rd Edition. Wiley. ISBN: 9814126195
Galati, Stephen R. (2006): Geographic Information Systems Demystified. Artech House Inc. ISBN: 158053533X

Веб-сайты:

https://foote.geography.uconn.edu/gcraft/notes/mapproj/mapproj_f.html
http://geology.isu.edu/wapi/geostac/Field_Exercise/topomaps/index.htm

Работа с проекциями в QGIS подробно описана в Руководстве пользователя QGIS.

8.13. Что дальше?

Следующий раздел посвящен созданию карт.

Системы координат¶

Map projections try to portray the surface of the earth or a portion of the earth on a flat piece of paper or computer screen. A coordinate reference system (CRS) then defines, with the help of coordinates, how the two-dimensional, projected map in your GIS is related to real places on the earth. The decision as to which map projection and coordinate reference system to use, depends on the regional extent of the area you want to work in, on the analysis you want to do and often on the availability of data.

Подробнее о проекциях¶

Три типа картографических проекций¶

The process of creating map projections can be visualised by positioning a light source inside a transparent globe on which opaque earth features are placed. Then project the feature outlines onto a two-dimensional flat piece of paper. Different ways of projecting can be produced by surrounding the globe in a cylindrical fashion, as a cone, or even as a flat surface. Each of these methods produces what is called a map projection family. Therefore, there is a family of planar projections, a family of cylindrical projections, and another called conical projections (see figure_projection_families)

../../_images/projection_families.png

Три типа картографических проекций: a) цилиндрические, b) конические, c) азимутальные.

Точность картографических проекций¶

Map projections are never absolutely accurate representations of the spherical earth. As a result of the map projection process, every map shows distortions of angular conformity, distance and area. A map projection may combine several of these characteristics, or may be a compromise that distorts all the properties of area, distance and angular conformity, within some acceptable limit. Examples of compromise projections are the Winkel Tripel projection and the Robinson projection (see figure_robinson_projection), which are often used for world maps.

../../_images/robinson_projection.png

Проекция Робинсона дает приемлемые искажения площади, расстояний и углов.

Равноугольные проекции¶

Проекции, сохраняющие угловые величины, очень важны. Они широко используются для навигационных и метеорологических задач. Необходимо помнить, что сохранять правильные углы на карте большой площади трудно, поэтому применять такие проекции лучше к небольшим участкам поверхности. Конформные проекции искажают площади, а значит измерения площадей, выполненные в такой проекции будут неправильными. Чем больше площадь, тем менее точными будут измерения. Примерами проекций могут служить проекция Меркатора (см. рисунок figure_mercator_projection) и равноугольная коническая проекция Ламберта. Геоологическая служба США использует конформные проекции для многих своих топографических карт.

../../_images/mercator_projection.png

Проекция Меркатора используется в тех случаях, когда важна правильность углов и допустимы искажения площади.

Равнопромежуточные проекции¶

Если необходимо получить точные расстояния, то для карты выбирается проекция, хорошо передающая расстояния. Такие проекции, их называют равнопромежуточными, требуют, чтобы масштаб карты был неизменным. Карта будет равновеликой, когда она правильно передает расстояние от центра проекции до любой точки. Равнопромежуточные проекции обеспечивают точные расстояни от центра проекции или заданой линии. Такие проекции используются для сейсмических карт, а также для навигации. Хорошим примером равнопромежуточных проекций могут быть равнопромежуточная цилиндрическая Плате-Карре (см. рисунок figure_plate_caree_projection) и цилиндрическая равнопромежуточная. На эмблеме ООН испльзуется азимутальная равнопромежуточная проекция (см. рисунок figure_azimuthal_equidistant_projection).

../../_images/plate_carree_projection.png

Равнопромежуточная цилиндрическая проекция Плате-Карре используется, когда необходимо получить точные расстояния.

../../_images/azimuthal_equidistant_projection.png

Логотип ООН использует азимутальную равнопромежуточную проекцию.

Равновеликие проекции¶

When a map portrays areas over the entire map, so that all mapped areas have the same proportional relationship to the areas on the Earth that they represent, the map is an equal area map. In practice, general reference and educational maps most often require the use of equal area projections. As the name implies, these maps are best used when calculations of area are the dominant calculations you will perform. If, for example, you are trying to analyse a particular area in your town to find out whether it is large enough for a new shopping mall, equal area projections are the best choice. On the one hand, the larger the area you are analysing, the more precise your area measures will be, if you use an equal area projection rather than another type. On the other hand, an equal area projection results in** distortions of angular conformity** when dealing with large areas. Small areas will be far less prone to having their angles distorted when you use an equal area projection. Alber’s equal area, Lambert’s equal area and Mollweide Equal Area Cylindrical projections (shown in figure_mollweide_equal_area_projection) are types of equal area projections that are often encountered in GIS work.

../../_images/mollweide_equal_area_projection.png

Равновеликая псевдоцилиндрическая проекция Мольвейде, например, гарантирует, что площади всех отображаемых объектов на карте — пропорциональны площадям объектов на поверхности Земли.

Подробнее о системах координат¶

Географические системы координат¶

Параллели расположены параллельно экватору и делят поверхность Земли на 180 отрезков через равные промежутки с Севера на Юг (или с Юга на Север). Начальной линией для параллелей является экватор и каждое полушарие разделено на 90 отрезков через 1 градус широты. В северном полушарии, широта измеряется начиная с экватора от 0, до 90 градусов на северном полюсе. В южном полушарии, широта измеряется начиная с экватора от 0, до 90 градусов на южном полюсе. Для простоты оцифровки карт, градусам широты в южном полушарии часто присваиваются отрицательные значения (от 0 до -90°). Где бы вы ни находились на поверхности Земли, расстояние между параллелями всегда одинаковое (111 км или 60 морских миль). См. figure_geographic_crs .

../../_images/geographic_crs.png

Географическая система координат с параллелями (линии, параллельные экватору) и меридианами с центральным меридианом в Гринвиче.

Меридианы, с другой стороны, не так хорошо соответствуют стандарту единообразия. Меридианы перпендикулярны экватору и сходятся в одной точке на полюсах. Начальная линия для меридианов (нулевой, начальный меридиан) проходит с Северного до Южного полюса через Гринвич, Англия. Последующие меридианы отсчитываются от 0 до 180 градусов на восток или запад от начального меридиана. Заметьте, что значения к западу от начального меридиана — отрицательные, для использования в картографических приложениях. См. рисунок figure_geographic_crs .

Чтобы быть по-настоящему полезной, сетка параллелей и меридианов на карте должна быть поделена на достаточно маленькие отрезки, которые можно было бы использовать (с достаточной степенью точности) для описания расположения точки на карте. Для достижения этой цели, градусы делятся на минуты ( ' ) и секунды ( " ). В одном градусе 60 минут, а в минуте 60 секунд (3600 секунд в градусе). Так, на экваторе, одна секунда параллели или меридиана равна 30.87624 метров.

Системы координат проекций (прямоугольные)¶

Двухмерные системы координат образуются двумя осями. Располагаясь под прямым углом друг к другу, оси образуют так называемую сетку XY (смотрите левую часть рисунка figure_projected_crs). Горизонтальная ось, как правило, обозначается X, а вертикальная ось , как правило, обозначается Y. В трёхмерных системах координат, добавляется ещё одна ось, обозначаемая Z. Она также перпендикулярна осям X и Y. Ось Z обозначает третье измерение в пространстве (смотрите правую часть рисунка figure_projected_crs). Каждую точку выраженную в сферических координатах, можно представить в виде координат X Y Z.

../../_images/projected_crs.png

Двух и трёхмерные системы координат.

Универсальная поперечная проекция Меркатора (UTM)¶

Точкой отсчёта Универсальной поперечной проекции Меркатора (UTM) является экватор и начальный меридиан. В северном полушарии значения широты Y увеличиваются на север, а значения долготы X увеличиваются на восток. UTM является мировой картографической проекцией. Это значит, что она используется для всего Земного шара. Но, как описано выше в разделе ‘точность картографических проекций’, чем больше территория, тем больше величины искажений: направлений, расстояний и площадей. Для минимизации искажений, поверхность Земного шара разделена на 60 равных зон через 6 градусов долготы с запада на восток. Зоны UTM ** пронумерованы **от 1 до 60, начиная с линии перемены дат (зона 1 от 0 градусов западной долготы) и далее на восток — обратно к линии перемены дат (зона 60 до 180 градуса восточной долготы) как показано на рисунке figure_utm_zones.

../../_images/utm_zones.png

Зоны Универсальной поперечной проекции Меркатора. Для Южной Африки используются зоны UTM: 33S, 34S, 35S, и 36S.

Как видно на рисунках figure_utm_zones и figure_utm_for_sa, Южная Африка покрыта четырьмя зонами UTM, что позволяет минимизировать искажения. Зоны называются UTM 33S, UTM 34S, UTM 35S и UTM 36S. S после номера зоны означает, что зоны расположены в южном полушарии — к югу от экватора.

../../_images/utm_for_sa.png

Зоны UTM 33S, 34S, 35S и 36S с центральными меридианами используются для высокоточного проецирования территории Южной Африки. Красный крест показывает Зону интереса (Area of Interest — AOI).

Например, мы хотим получить координаты Точки интереса (AOI) отмеченной красным крестом на рисунке figure_utm_for_sa. Как видно на рисунке, точка находится внутри UTM зоны 35S. Это значит, что для минимизации искажений и получения точных данных измерений, мы должны использовать UTM зона 35S в качестве системы координат.

The position of a coordinate in UTM south of the equator must be indicated with the zone number (35) and with its northing (y) value and easting (x) value in meters. The northing value is the distance of the position from the equator in meters. The easting value is the distance from the central meridian (longitude) of the used UTM zone. For UTM zone 35S it is 27 degrees East as shown in figure_utm_for_sa. Furthermore, because we are south of the equator and negative values are not allowed in the UTM coordinate reference system, we have to add a so called false northing value of 10,000,000 m to the northing (y) value and a false easting value of 500,000 m to the easting (x) value. This sounds difficult, so, we will do an example that shows you how to find the correct UTM 35S coordinate for the Area of Interest.

The northing (y) value¶

The place we are looking for is 3,550,000 meters south of the equator, so the northing (y) value gets a negative sign and is -3,550,000 m. According to the UTM definitions we have to add a false northing value of 10,000,000 m. This means the northing (y) value of our coordinate is 6,450,000 m (-3,550,000 m + 10,000,000 m).

The easting (x) value¶

First we have to find the central meridian (longitude) for the UTM zone 35S. As we can see in figure_utm_for_sa it is 27 degrees East. The place we are looking for is 85,000 meters West from the central meridian. Just like the northing value, the easting (x) value gets a negative sign, giving a result of -85,000 m. According to the UTM definitions we have to add a false easting value of 500,000 m. This means the easting (x) value of our coordinate is 415,000 m (-85,000 m + 500,000 m). Finally, we have to add the zone number to the easting value to get the correct value.

Перепроецирование «на лету»¶

Для решения этой проблемы, многие ГИС предоставляют функцию, называемую перепроецирование «на лету». Это означает, что вы можете задать определённую проекцию в начале работы с ГИС и все слои, которые будут загружаться в дальнейшем — неважно, какие системы координат они используют, будут автоматически отображаться в определённой вами проекции. Эта функциональность позволяет вам совмещать слои в окне карты вашей ГИС, даже несмотря на различные системы координат данных.

Частые ошибки / о чем стоит помнить¶

Что мы узнали?¶

Проекция карты изображает поверхность Земли на двухмерном, плоском листе бумаги или экране компьютера.
Существую мировые проекции карт, но большинство проекций созданы и оптимизированы для проецирования малых площадей поверхности Земли.
Картографические проекции никогда абсолютно точно не передают сферическую поверхность Земли. Существуют искажения углов, длин и площадей. Невозможно одновременно корректно отображать все эти характеристики с помощью проекции карты.
Система координат (CRS) определяет, с помощью координат, каким образом двухмерная,спроецированная карта соотносится с реальной местностью на поверхности Земли.
Существуют два различных типа систем координат: Географические системы координат и Системы координат проекций.
Перепроецирование «на лету» — функция ГИС, которая позволяет совмещать слои, даже если они имеют различные системы координат.

Попробуйте сами!¶

Вот некоторые идеи для заданий:

checkbox

Запустите QGIS и загрузите два слоя с данными по одной территории, но с разными проекциями; определите координаты одного и того же места в двух слоях. Вы увидите, что нельзя разместить два слоя один над другим. Затем задайте систему координат Географические системы координат/WGS 84 в диалоговом окне Параметры — Система координат и выберите пункт Включить перепроецирование при добавлении слоёв в другой системе координат. Снова загрузите два слоя с данными по одной территории и посмотрите, как работает перепроецирование «на лету».
В диалоговом окне Параметры — Система координат QGIS можно ознакомиться с другими системами координат. С функцией перепроецирования ‘на лету’ можно увидеть как выглядят данные в разных системах координат, просто меняя ее в настройках.

Стоит учесть¶

Дополнительная литература¶

Книги:

Chang, Kang-Tsung (2006). Introduction to Geographic Information Systems. 3rd Edition. McGraw Hill. ISBN: 0070658986
DeMers, Michael N. (2005). Fundamentals of Geographic Information Systems. 3rd Edition. Wiley. ISBN: 9814126195
Galati, Stephen R. (2006): Geographic Information Systems Demystified. Artech House Inc. ISBN: 158053533X

Веб-сайты:

http://www.colorado.edu/geography/gcraft/notes/mapproj/mapproj_f.html
http://geology.isu.edu/geostac/Field_Exercise/topomaps/index.htm

Работа с проекциями в QGIS подробно описана в Руководстве пользователя QGIS.

Что дальше?¶

Следующий раздел посвящен созданию карт.

Какие системы координат используются в гис

Системы координат и проекции

4 Системы координат в ГИС

4.2 Системы координат

4.2.1 WKT

4.2.2 proj

8. Системы координат

8.2. Подробнее о проекциях

8.3. Три типа картографических проекций

8.4. Точность картографических проекций

8.4.1. Равноугольные проекции

8.4.2. Равнопромежуточные проекции

8.4.3. Равновеликие проекции

8.5. Подробнее о системах координат

8.5.1. Географические системы координат

8.5.2. Системы координат проекций (прямоугольные)

8.6. Универсальная поперечная проекция Меркатора (UTM)

8.6.1. The northing (Y) value

8.6.2. The easting (X) value

8.7. Перепроецирование «на лету»

8.8. Частые ошибки / о чем стоит помнить

8.9. Что мы узнали?

8.10. Попробуйте сами!

8.11. Стоит учесть

8.12. Дополнительная литература

8.13. Что дальше?

Системы координат¶

Подробнее о проекциях¶

Три типа картографических проекций¶

Точность картографических проекций¶

Равноугольные проекции¶

Равнопромежуточные проекции¶

Равновеликие проекции¶

Подробнее о системах координат¶

Географические системы координат¶

Системы координат проекций (прямоугольные)¶

Универсальная поперечная проекция Меркатора (UTM)¶

The northing (y) value¶

The easting (x) value¶

Перепроецирование «на лету»¶

Частые ошибки / о чем стоит помнить¶

Что мы узнали?¶

Попробуйте сами!¶

Стоит учесть¶

Дополнительная литература¶

Что дальше?¶

Добавить комментарий Отменить ответ