Коэффициенты трения покоя и трения качения
Сила трения качения описывается как: Fтр=kтр(Fn/r) , где kтр- коэффициент трения а Fn — прижимающая сила, а r — радиус колеса. Размерность коэффициента трения качения, естественно, [длина]. Ниже приводится таблица полезных диапазонов коэффициентов трения качения для различных пар материалов в см.
Коэффициенты трения скольжения для различных материалов
| Трущиеся поверхности |
k |
| Бронза по бронзе |
0,2 |
| Бронза по стали |
0,18 |
| Дерево сухое по дереву |
0,25 — 0,5 |
| Деревянные полозья по снегу и льду |
0,035 |
| то же, но полозья обиты стальной полосой |
0,02 |
| Дуб по дубу вдоль волокон |
0,48 |
| тоже поперек волокон одного тела и вдоль волокон другого |
0,34 |
| Канат пеньковый мокрый по дубу |
0,33 |
| Канат пеньковый сухой по дубу |
0,53 |
| Кожаный ремень влажный по металлу |
0,36 |
| Кожаный ремень влажный по дубу |
0,27 — 0,38 |
| Кожаный ремень сухой по металлу |
0,56 |
| Колесо со стальным бандажом по стальному рельсу |
0,16 |
| Лед по льду |
0,028 |
| Медь по чугуну |
0,27 |
| Металл влажный по дубу |
0,24-0,26 |
| Металл сухой по дубу |
0,5-0,6 |
| Подшипник скольжения при смазке |
0,02-0,08 |
| Резина (шины) по твердому грунту |
0,4-0,6 |
| Резина (шины) по чугуну |
0,83 |
| Смазанный жиром кожаный ремень по металлу |
0,23 |
| Сталь (или чугун) по феродо* и райбесту* |
0,25-0,45 |
| Сталь по железу |
0,19 |
| Сталь по льду (коньки) |
0,02-0,03 |
| Сталь по стали |
0,18 |
| Сталь по чугуну |
0,16 |
| Фторопласт по нержавеющей стали |
0,064-0,080 |
| Фторопласт-4 по фторопласту |
0,052-0,086 |
| Чугун по бронзе |
0,21 |
| Чугун по чугуну |
0,16 |
| Примечание. Звездочкой отмечены материалы, применяемые в тормозных и фрикционных устройствах. |
Таблица коэффициентов трения покоя (коэффициентов сцепления) для различных пар материалов.
Материал
Ксц
Химически чистые металл по металлу
Сплавы, по стали
Стальные поверхности высокой твердости при смазке:
Неметаллические материалы
Коэффициенты трения качения.
Сила трения качения описывается как:
Fтр=kтр(Fn/r) , где kтр— коэффициент трения а Fn — прижимающая сила, а r — радиус колеса.
Размерность коэффициента трения качения, естественно, [длина].
Ниже приводится таблица полезных диапазонов коэффициентов трения качения для различных пар материалов в см.
Коэффициенты трения качения.
| Стальное колесо по стали |
0,001-0,05 |
| Дереянное колесо по дереву |
0,05-0,08 |
| Стальное колесо по дереву |
0,15-0,25 |
| Пневматичекая шина по асфальту |
0,006-0,02 |
| Деревянное колесо по стали |
0,03-0,04 |
| Шарикоподшипник (подшипник качения) |
0,001-0,004 |
| Роликоподшипник (тоже качения) |
0,0025-0,01 |
| Шарик твердой стали по стали |
0,0005-0,001 |
Сила трения скольжения — силы, возникающие между соприкасающимися телами при их относительном движении. Если между телами отсутствует жидкая или газообразная прослойка (смазка), то такое трение называется сухим. В противном случае, трение называется «жидким». Характерной отличительной чертой сухого трения является наличие трения покоя.
Опытным путём установлено, что сила трения зависит от силы давления тел друг на друга (силы реакции опоры), от материалов трущихся поверхностей, от скорости относительного движения и не зависит от площади соприкосновения. (Это можно объяснить тем, что никакое тело не является абсолютно ровным. Поэтому истинная площадь соприкосновения гораздо меньше наблюдаемой. Кроме того, увеличивая площадь, мы уменьшаем удельное давление тел друг на друга.) Величина, характеризующая трущиеся поверхности, называется коэффициентом трения, и обозначается чаще всего латинской буквой «k» или греческой буквой «μ». Она зависит от природы и качества обработки трущихся поверхностей. Кроме того, коэффициент трения зависит от скорости. Впрочем, чаще всего эта зависимость выражена слабо, и если большая точность измерений не требуется, то «k» можно считать постоянным.
В первом приближении величина силы трения скольжения может быть рассчитана по формуле:
>=k cdot N!» />, где
— коэффициент трения скольжения,
— сила нормальной реакции опоры.
По физике взаимодействия трение принято разделять на:
- Сухое, когда взаимодействующие твёрдые тела не разделены никакими дополнительными слоями/смазками — очень редко встречающийся на практике случай. Характерная отличительная черта сухого трения — наличие значительной силы трения покоя.
- Сухое с сухой смазкой (графитовым порошком)
- Жидкостное, при взаимодействии тел, разделённых слоем жидкости или газа (смазки) различной толщины — как правило, встречается при трении качения, когда твёрдые тела погружены в жидкость;
- Смешанное, когда область контакта содержит участки сухого и жидкостного трения;
- Граничное, когда в области контакта могут содержатся слои и участки различной природы (окисные плёнки, жидкость и т. д.) — наиболее распространённый случай при трении скольжения.
В связи со сложностью физико-химических процессов, протекающих в зоне фрикционного взаимодействия, процессы трения принципиально не поддаются описанию с помощью методов классической механики.
При механических процессах всегда происходит в большей или меньшей степени преобразование механического движения в другие формы движения материи (чаще всего в тепловую форму движения). В последнем случае взаимодействия между телами носят названия сил трения.
Опыты с движением различных соприкасающихся тел (твёрдых по твёрдым, твёрдых в жидкости или газе, жидких в газе и т. п.) с различным состоянием поверхностей соприкосновения показывают, что силы трения проявляются при относительном перемещении соприкасающихся тел и направлены против вектора относительной скорости тангенциально к поверхности соприкосновения. При этом всегда происходит нагревание взаимодействующих тел.
Силами трения называются тангенциальные взаимодействия между соприкасающимися телами, возникающие при их относительном перемещении. Силы трения возникающие при относительном перемещении различных тел, называются силами внешнего трения.
Силы трения возникают и при относительном перемещении частей одного и того же тела. Трение между слоями одного и того же тела называется внутренним трением.
В реальных движениях всегда возникают силы трения большей или меньшей величины. Поэтому при составлении уравнений движения, строго говоря, мы должны в число действующих на тело сил всегда вводить силу трения F тр.
Тело движется равномерно и прямолинейно, когда внешняя сила уравновешивает возникающую при движении силу трения.
Для измерения силы трения, действующей на тело, достаточно измерить силу, которую необходимо приложить к телу, чтобы оно двигалось без ускорения.
Коэффициент трения качения, стальное колесо по стали
Добрый день.
Заранее не хотелось бы раскрывать тайну, что именно за машина, так как вопрос касается только колёс/роликов.
Подскажите точнее коэффициент трения качения, стальное колесо по стали, пожалуйста.
Стальной ролик с силой прижима около 80 кН (8 тс) диаметром около 180-200 мм, шириной около 50 мм (пятно контакта хотел скопировать с чужого решения, там сфера, т.е. точка. Но может быть имеет смысл под мои большие нагрузки сделать сферический ролик, т.е. линию шириной тоже около 40 мм).
Ролик катится с углом оси ролика 45 градусов к поверхности планеты, в специальном полужелобе.
Небезызвестная таблица
http://www.dpva.info/guide/guidephys. tionofrolling/
даёт глобальный диапазон
fмин 0,001 м коэффициент трения качения, стальное колесо по стали
fмакс 0,05 м коэффициент трения качения, стальное колесо по стали
В то же время Шарик твердой стали по стали f=0,0005-0,001.
Из-за чего получается большой разбос моментов сил качения
Mtмин=Ft*R 0,08 кНм Момент сил трения качения
Mtмакс=Ft*R 4 кНм Момент сил трения качения
Tтр3=Mt+2*Tтрподш =0,08. 4 кНм Момент силы трения на один ролик
Что выливается в излишнюю мощность электродвигателя
P=Tсум*ωк/η = 7,1. 16,5 кВт Мощность электродвигателя в период пуска
Для аналогичных механизмов мощность двигателя принимается около 8 кВт. Но у меня побольше подшипников, чуть тяжелее условия работы и другое количество и принцип работы роликов и т.п.
Коэффициент трения при работе цепи
Нагрузка (сила растяжения) приводной цепи рассчитывается путем деления передаваемой мощности (измеряемой в кВт или л.с.) на скорость цепи и умножения на соответствующий коэффициент. Но нагрузка горизонтальной транспортерной цепи, работающей на постоянной скорости, рассчитывается на основании следующих факторов:
- Коэффициент трения между цепью и направляющей в случае, когда транспортируемые объекты находятся на цепи.
- Коэффициент трения между транспортируемыми объектами и пластинами в случае, когда объекты находятся на пластинах, а их цепь толкает.
Внимание! Существует два типа нагрузок: первый тип возникает, когда транспортируемые объекты движутся с постоянной скоростью, второй же тип нагрузок включает в себя эффект инерции, когда конвейер начинает движение или останавливается.
Рисунок 2.21 Нагрузка, действующая на горизонтальный конвейер
Нагрузка, возникающая в горизонтальном конвейере, изображенном на рисунке 2.21 , рассчитывается по следующей формуле:
T = M1 × g × f1 × 1.1 + M1 × g × f2 + M2 × g × f3
T = общая нагрузка цепи (растяжение)
M1 =масса цепи и т.д.
M2 =масса транспортируемых объектов
f1 = коэффициент трения, когда участок цепи и т.д. является ведомым
f2 = коэффициент трения, когда участок цепи и т.д. является ведущим
f3 = коэффициент трения, когда транспортируемые объекты движутся
g = постоянная силы тяжести
1.1 = потери в звездочке, возникающие из-за изменения направления движения цепи.
Внимание! Термин «цепь и т.д.», использованный в формуле выше включает в себя саму цепь, а также части, движущиеся вместе с ней, такие как присоединительные элементы или элементы настила конвейера.
В данной формуле коэффициент трения умножается на каждый элемент уравнения. Поэтому, если коэффициент трения высок, нагрузка увеличивается и необходимо использовать цепь большего размера. Также увеличивается необходимая мощность двигателя, которая рассчитывается как нагрузка × скорость × коэффициент трения. Когда коэффициент трения высокий, необходим более мощный двигатель.
Уменьшив коэффициент трения, можно уменьшить и нагрузку. Это позволит использовать более дешевый двигатель и более дешевую цепь, что сократит начальную и эксплуатационную стоимость конвейерного оборудования.
Коэффициент трения цепи зависит от типа цепи, от материала, из которого она сделана, от типа используемых роликов. Эти данные можно найти в каталогах производителей.
Ниже мы приведем два примера. В таблице 2.3 приведены показатели коэффициента трения для пластинчатых транспортерных цепей разных типов с направляющими . Таблица 2.4 показывает коэффициент трения катковой транспортерной цепи, работающей в стальных направляющих .
| Таблица 2.3 Коэффициенты трения для пластин и направляющих |
| Материал пластины |
Материал направляюще |
Коэффициент трения |
| Без смазки |
Со смазкой |
| Сталь или нержавеющая сталь |
Сталь или нержавеющая сталь |
0.35 |
0.20 |
| Сталь или нержавеющая сталь |
Сверхвысокомолекулярный полимер (СВМП) |
0.25 |
0.15 |
| Инженерный пластик |
Сталь или нержавеющая сталь |
0.25 |
0.15 |
| Инженерный пластик |
Сверхвысокомолекулярный полимер (СВМП) |
0.25 |
0.12 |
| Инженерный пластик (с низким коэффициентом трения) |
Сталь или нержавеющая сталь |
0.17 |
0.12 |
| Инженерный пластик (с низким коэффициентом трения) |
Сверхвысокомолекулярный полимер (СВМП) |
0.18 |
0.12 |
| Таблица 2.4 Коэффициенты трения для разных типов роликов |
| Тип цепи |
Тип ролика |
Коэффициент трения |
| Без смазки |
Со смазкой |
| Катковая цепь |
Стальной |
0.12 |
0.08 |
| Специальный пластик |
0.08 |
— |
| Длиннозвенная катковая цепь |
Стальной |
0.13~0.15 |
0.08 |
| Специальный пластик |
0.08 |
— |
| С подшипником |
0.03 |
— |
При помощи современных технологий можно значительно уменьшить коэффициент трения. У некоторых самых современных видов цепей (таких как пластинчатая цепь с низким коэффициентом трения, цепь из специального пластика, цепь с роликами на подшипниках качения) низкий коэффициент трения достигается без смазки. Другим цепям для достижения таких показателей нужна смазка. И в некоторых случаях использование самых современных цепей позволяет достичь немыслимо низкого коэффициента трения. А это в свою очередь означает, что можно сократить время и затраты на обслуживание цепи, а также сократить затраты энергии на вашем предприятии.
Частное предприятие «Бел Альба-Цепь» — авторизированный дистрибьютор завода-изготовителя ООО «Альба-Цепь»
Беларусь. г. Минск
пер. Промышленный 12а/1
- +375 29 374-65-96
- +375 17 388-08-31
- +375 17 388-08-32
- +375 17 388-08-35
- +375 17 388-08-91
Техническая информация
- Технический раздел «ПРО Цепи»
- Инструкция по идентификации цепи
Сопротивление качению и промышленные колёса
Процесс трения (фрикционное взаимодействие) играет важную роль в промышленном мире и повседневной жизни. Сила трения оказывает сопротивление скольжению, вращению, качению, полёту объекта из-за его контакта с другим объектом. Она может быть полезной (к примеру, когда нужно задействовать тормоза, чтобы остановить автомобиль), или вредной (при попытке ехать с ногой на педали тормоза). Эта статья расскажет о важном аспекте промышленных колёс – о сопротивлении качению.
Сопротивление качению – притормаживающее действие, которое оказывает поверхность пола на шинку (контактный слой) катящегося колеса. Оно является мерой энергии, потерянной на определённом расстоянии.
Рассмотрим катящееся по плоской поверхности колесо. Его шинка деформируется, что вызывает некоторое сопротивление движению качения. Плоская поверхность также может деформироваться, особенно если она мягкая. Хорошие примеры сильно сопротивляющихся вращению поверхностей – грязь или песок. Катить тележку по асфальту значительно легче, чем по песку.
Факторы, влияющие на рассеивание энергии катящегося промышленного колеса:
- трение контактирующих поверхностей;
- упругие свойства материалов;
- грубость поверхностей.
Трение качения и трение скольжения
Коэффициент трения качения не следует путать с коэффициентом трения скольжения. Коэффициент трения скольжения выражает отношение силы трения между телами и силы, прижимающей тела друг к другу. Данный коэффициент зависит от типа используемых материалов. К примеру, сталь на льду имеет низкий коэффициент трения, а резина на асфальте имеет высокий коэффициент трения.
Рисунок 2 поясняет понятие трения скольжения. Представьте силу, которую нужно применить, чтобы протянуть тяжёлый ящик по полу. Статическое трение требует применения определённой силы, чтобы сдвинуть ящик с места. С началом движения, возникает динамическое трение, требующее постоянного приложения определенной силы для поддержания движения. В этом примере, человек, толкающий ящик, прикладывает силу Fapp, ящик весит N, а пол создает силу трения f, которая сопротивляется движению.
Причина, по которой мы используем колёса для перемещения материалов в том, что они позволяют тратить значительно меньше силы. Представьте, что приходится волочь холодильник или пианино! Более того, подумайте, насколько легче было бы передвинуть вышеупомянутый ящик, если бы применялись колёса.
Сила, требуемая для передвижения оборудования на колёсах, велика только при старте. Ее часто называют «первоначальной или «стартовой» силой. Как только получено нужное ускорение, для продолжения движения необходима гораздо меньшая сила, которую называют «перманентной» или «катящей». Как правило «стартовая» сила превышает ее в 2-2.5 раза.
Расчёт силы трения качения
Помочь узнать сопротивление качению промышленных колёс помогает коэффициент трения качения. Его значение для различных материалов получено эмпирическим путем и может варьироваться в зависимости от скорости вращения колеса, нагрузки на колесо, материала опорной поверхности.
В таблице ниже приведены коэффициенты трения качения наиболее распространенных материалов, из которых изготавливают промышленные колеса. Неудивительно, что самый мягкий, легко деформирующийся материал (резина) обладает самым высоким коэффициентом трения качения, а самый твёрдый материал (кованая сталь) – самым низким.
Материал шинки (контактного слоя колеса)
Коэффициент трения качения
(масса груза – 600 кг, скорость – 5 км/ч)