Почему электростатическое поле не проникает внутрь проводника? Что называют электростатической защитой?
Пожалуйста, войдите или зарегистрируйтесь для публикации ответа на этот вопрос.
решение вопроса
Связанных вопросов не найдено
Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.
- Все категории
- экономические 43,679
- гуманитарные 33,657
- юридические 17,917
- школьный раздел 612,713
- разное 16,911
Популярное на сайте:
Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.
Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.
Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.
Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.
- Обратная связь
- Правила сайта
4. Почему электростатическое поле не проникает внутрь проводника? Что называют электростатической защитой?
4. Электростатическое поле не проникает внутрь проводника, потому что при внесении проводника в электрическое поле оно будет скомпенсировано полем, которое возникает в связи с перемещением свободных зарядов. Электростатическая защита состоит в том, что измерительные приборы помещают в металлические корпуса, чтобы на них не действовали электростатические поля.
Источник:
Решебник по физике за 10 класс (В.А.Касьянов, 2009 год),
задача №4
к главе «14. Энергия электромагнитного взаимодействия неподвижных зарядов. §86. Проводники в электростатическом поле. Ответы на вопросы».
Проводники в электрическом поле
В проводниках — в металлах и электролитах, есть носители заряда. В электролитах это ионы, в металлах — электроны. Эти электрически заряженные частицы способны под действием внешнего электростатического поля перемещаться по всему объему проводника. Электроны проводимости в металлах, возникающие при конденсации паров металла, благодаря обобществлению валентных электронов, являются в металлах носителями заряда.
Напряженность и потенциал электрического поля в проводнике
В отсутствие внешнего электрического поля металлический проводник электрически нейтрален, поскольку внутри него электростатическое поле полностью компенсировано отрицательными и положительными зарядами внутри его объема.
Если внести металлический проводник во внешнее электростатическое поле, то электроны проводимости внутри проводника начнут перераспределяться, они придут в движение, и переместятся так, что всюду внутри объема проводника поле положительных ионов и поле электронов проводимости скомпенсирует в конце концов внешнее электростатическое поле.
Таким образом, внутри проводника, находящегося во внешнем электростатическом поле, в любой его точке, напряженность электрического поля E будет равна нулю. Разность потенциалов внутри проводника также будет равна нулю, то есть потенциал внутри станет постоянным. То есть видим, что диэлектрическая проницаемость металла стремится к бесконечности.
Но на поверхности проводника напряженность E будет направлена по нормали к этой поверхности, ибо в противном случае, составляющая напряженности, направленная по касательной к поверхности проводника привела бы к перемещению зарядов по проводнику, что противоречило бы реальному, статическому из распределению. Снаружи, вне проводника, электрическое поле есть, значит есть и вектор E, перпендикулярный поверхности.
В итоге, в установившемся состоянии, помещенный во внешнее электрическое поле металлический проводник будет иметь на своей поверхности заряд противоположного знака, а процесс этого установления длится наносекунды.
На том принципе, что внутрь проводника внешнее электрическое поле не проникает, основано электростатическое экранирование. Напряженность внешнего электрического поля Е компенсируется нормальным (перпендикулярным) электрическим полем на поверхности проводника En, а напряженность по касательной Eт равна нулю. Получается, что проводник в этой ситуации полностью эквипотенциален.
В любой точке такого проводника φ = const, поскольку dφ/dl = — E = 0. Поверхность проводника также эквипотенциальна, поскольку dφ/dl = — Eт = 0. Потенциал поверхности проводника равен потенциалу его объема. Нескомпенсированные заряды заряженного проводника, в такой ситуации, располагаются лишь на его поверхности, где носители заряда расталкиваются между собой кулоновскими силами.
Согласно теореме Остроградского-Гаусса, суммарный заряд q внутри объема проводника равен нулю, поскольку E = 0.
Определение напряженности электрического поля вблизи проводника
Если выделить на поверхности проводника площадку dS, и построить на ней цилиндр с перпендикулярными к поверхности образующими высотой dl, то будем иметь dS’=dS»=dS. Вектор напряженности электрического поля E перпендикулярен к поверхности, как и вектор электрического смещения D, пропорциональный E, следовательно поток D через боковую поверхность цилиндра будет нулевым.
Поток вектора электрического смещения Фd через dS» тоже равен нулю, поскольку dS» расположена внутри проводника, а там E = 0, значит и D = 0. Следовательно dФd сквозь замкнутую поверхность равен D через dS’, dФd = Dn*dS. С другой стороны, по теореме Остроградского-Гаусса: dФd = dq = σdS, где σ — поверхностная плотность зарядов на dS. Из равенства правых частей уравнений следует, что Dn = σ, и тогда En = Dn/εε0 = σ/εε0.
Вывод: Напряженность электрического поля вблизи поверхности заряженного проводника прямопропорциональна поверхностной плотности зарядов.
Экспериментальная проверка распределения заряда на проводнике
В местах с разной напряженностью электрического поля бумажные лепестки будут расходиться по-разному. На поверхности меньшего радиуса кривизны (1) — максимально, на боковой поверхности (2) — одинаково, здесь q = const, то есть заряд распределен равномерно.
Электрометр — прибор для измерения потенциала и заряда проводника, показал бы, что на острие заряд максимальный, на боковой поверхности — меньше, а заряд с внутренней поверхности (3) — нулевой. Напряженность электрического поля на острие заряженного проводника наибольшая.
Поскольку на остриях напряженность электрического поля E велика, это приводит к утечке заряда и к ионизации воздуха, по этой причине, данное явление является зачастую нежелательным. Ионы уносят электрический заряд с проводника, возникает эффект ионного ветра. Наглядные демонстрации отражающие этот эффект: сдувание пламени свечи и колесо Франклина. Это хорошая основа для построения электростатического двигателя.
Если металлический заряженный шарик привести в соприкосновение с поверхностью другого проводника, то от шарика заряд частично передастся проводнику, и потенциалы этого проводника и шарика выровняются. Если же шарик привести в соприкосновение с внутренней поверхностью полого проводника, то весь заряд с шарика распределится полностью только по внешней поверхности полого проводника.
Так произойдет независимо от того, больше потенциал шарика чем у полого проводника или меньше. Даже если потенциал шарика до соприкосновения меньше, чем потенциал полого проводника, заряд с шарика перетечет полностью, поскольку при перемещении шарика в полость, экспериментатором будет совершена работа по преодолению сил отталкивания, то есть потенциал шарика будет расти, потенциальная энергия заряда возрастет.
В итоге, заряд перетечет от большего потенциала к меньшему. Если переносить теперь к полому проводнику следующую порцию заряда на шарике, то потребуется еще большая работа. В данном эксперименте наглядно отражается то, что потенциал является энергетической характеристикой.
Роберт Ван Де Грааф
Роберт Ван Де Грааф (1901 — 1967) — гениальный американский физик. В 1922 году Роберт окончил университет Алабамы, позже, с 1929 по 1931 год, работал в Принстонском университете, а с 1931 по 1960 — в Массачусетском технологическом институте. Ему принадлежит ряд научных исследований по ядерной и ускорительной технике, идея и реализация тандемного ускорителя ионов, а также изобретение высоковольтного электростатического генератора, генератора Ван Де Граафа.
Принцип работы генератора Ван Де Граафа несколько напоминает эксперимент с перенесением заряда шариком в полую сферу, как в описанном выше эксперименте, но здесь процесс автоматизирован.
Лента транспортера заряжается положительно при помощи высоковольтного источника постоянного напряжения, затем заряд с движением ленты переносится внутрь большой металлической сферы, где острием же передается ей, и распределяется по внешней сферической поверхности. Так получают потенциалы относительно земли в миллионы вольт.
В настоящее время существуют ускорительные генераторы Ван Де Граафа, например в НИИ ядерной физики в Томске есть ЭСГ такого типа на миллион вольт, который установлен в отдельной башне.
Электрическая емкость и конденсаторы
Как упоминалось выше, при сообщении проводнику заряда, на его поверхности появится некоторый потенциал φ. И у разных проводников этот самый потенциал будет различаться, даже если количество сообщаемого проводникам заряда будет одинаковым. В зависимости от формы и размеров проводника, потенциал может быть разным, однако так или иначе, он будет пропорционален заряду, а заряд будет пропорционален потенциалу.
Коэффициент пропорциональности называется электрической емкостью, электроемкостью, или просто емкостью (когда это со всей очевидностью подразумевается контекстом).
Электроемкостью называется физическая величина, равная численно заряду, который нужно сообщить проводнику, чтобы изменить его потенциал на единицу. В системе СИ электроемкость измеряется в фарадах (сейчас «фарад», раньше было «фарада»), и 1Ф = 1Кл/1В. Так, потенциал поверхности сферического проводника (шара) равен φш = q/4πεε0R, значит Сш = 4πεε0R.
Если принять R равным радиусу Земли, то электроемкость Земли, как уединенного проводника получится равной 700 мкф. Важно! Это электроемкость Земли, как уединенного проводника!
Если к одному проводнику поднести другой проводник, то из-за явления электростатической индукции электроемкость проводника возрастет. Так, два проводника, расположенные близко друг к другу, и представляющие собой обкладки, называются конденсатором.
Когда электростатическое поле сосредоточено между обкладками конденсатора, то есть внутри него, внешние тела не оказывают влияния на его электроемкость.
Конденсаторы бывают плоскими, цилиндрическими и сферическими. Поскольку электрическое поле сосредоточено внутри, между обкладками конденсатора, линии электрического смещения начинаясь на положительно заряженной обкладке конденсатора, заканчиваются на отрицательно заряженной его обкладке. Следовательно, заряды обкладок противоположны по знаку, но по величине одинаковы. И емкость конденсатора С = q/(φ1-φ2) = q/U.
Формула емкости плоского конденсатора (для примера)
Поскольку напряженность электрического поля E между обкладками равна E = σ/εε0 = q/εε0S, а U = Ed, тогда C = q/U = q/(qd/εε0S) = εε0S/d.
S – площадь обкладок; q – заряд конденсатора; σ — плотность заряда; ε – диэлектрическая проницаемость диэлектрика между обкладками; ε0 – диэлектрическая проницаемость вакуума.
Энергия заряженного конденсатора
Замыкая обкладки заряженного конденсатора между собой проволочным проводником, можно наблюдать ток, который может быть такой силы, что мгновенно расплавит проволоку. Очевидно, конденсатор запасает энергию. Какова эта энергия количественно?
Если конденсатор заряжен, и затем разряжается, то U’ – мгновенное значение напряжения на его обкладках. При прохождении между обкладками заряда dq, будет совершена работа dA = U’dq. Работа эта численно равна убыли потенциальной энергии, значит dA = — dWc. А поскольку q = CU, то dA = CU’dU’, и полная работа А = ∫ dA. Проинтегрировав данное выражение, предварительно сделав подстановку, получим Wc = CU 2 /2.
Телеграмм канал для тех, кто каждый день хочет узнавать новое и интересное: Школа для электрика
Если Вам понравилась эта статья, поделитесь ссылкой на неё в социальных сетях. Это сильно поможет развитию нашего сайта!
Не пропустите обновления, подпишитесь на наши соцсети:
Электростатическое поле при наличии проводников и диэлектриков
ЛЕКЦИЯ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОЕ ПОЛЕ ПРИ НАЛИЧИИ ПРОВОДНИКОВ И ДИЭЛЕКТРИКОВ План лекции: 1. Электростатическое поле при наличии проводников. 1.1. Распределение зарядов на поверхности проводника. Электростатическая защита. 1.2. Электроемкость уединенного проводника. 1.3. Конденсаторы. Соединения конденсаторов. 2. Электростатическое поле при наличии диэлектриков. 2.1. Электрический диполь во внешнем электростатическом поле. 2.2. Диэлектрики. Поляризация диэлектрика. Поляризованность. 2.3. Диэлектрическая проницаемость. Вектор электрического смещения. 2.4. Сегнетоэлектрики. 3. Энергия электростатического поля. 4. Биологическое действие электростатического поля. 1. Электростатическое поле при наличии проводников. 1.1. Распределение зарядов на поверхности проводника. Электростатическая защита. Проводники ‒ вещества, которые хорошо проводят электрический ток. В этих веществах имеются свободные носители заряда. Проводниками являются металлы, электролиты, расплавы, ионизированные газы и т.д. Диэлектрики ‒ вещества, плохо проводящие электрический ток. Свободных носителей зарядов в диэлектриках почти нет. Диэлектриками являются газы при обычных условиях, фарфор, мрамор и т.д. Полупроводники ‒ вещества, которые по способности проводить электрический ток занимают промежуточное место между проводниками и диэлектриками. Полупроводниками являются некоторые химические чистые элементы и др. Свободные носители заряда ‒ свободные электроны, которые могут под действием внешнего электрического поля перемещаться по всему проводнику. В отсутствие внешнего поля их движение совершенно хаотично. Если металлический проводник внести во внешнее электростатическое поле, то под действием этого поля электроны проводимости перераспределяются в проводнике таким образом, чтобы в любой точке внутри проводника электрическое поле электронов проводимости и положительных ионов скомпенсировало внешнее поле. При 1
установившемся равновесном распределении зарядов электростатическое поле внутри проводника обращается в ноль: Е = 0 . Явление электростатической индукции ‒ это перераспределение зарядов в проводнике под влиянием внешнего электростатического поля. При этом на проводнике возникают заряды, численно равные друг другу, но противоположные по знакам – индуцированные (наведенные) заряды, которые исчезают, как только проводник удаляется из электрического поля. Поскольку внутри проводника Е = − = 0 , то потенциал будет постоянной величиной. Следовательно, при помещении нейтрального проводника во внешнее поле свободные заряды начнут перемещаться: положительные – по полю, а отрицательные – против поля, т.е. разрывается часть линий напряженности. На одном конце проводника будет избыток положительных зарядов, на другом – отрицательных. Окончательно внутри проводника напряженность поля станет равна нулю, а линии напряженности вне проводника – перпендикулярными его поверхности. Рисунок 1. ‒ Индуцированные заряда на поверхности проводника Напряженность электростатического поля вблизи поверхности проводника связана с поверхностной плотностью свободных зарядов на проводнике.
σ – поверхностная плотность заряда на проводнике;‒ диэлектрическая проницаемость среды, окружающей проводник; 0 ‒ диэлектрическая постоянная. Таким образом, можно утверждать, что электростатическое поле не проникает внутрь проводящих тел. Это утверждение справедливо и для полых проводящих тел, что используется для электростатической защиты приборов и людей от сильных электростатических полей. Вследствие равномерного распределения электрического заряда по внешней поверхности проводника, напряжённость электрического поля вне 2
проводника тем больше, чем больше кривизна его поверхности (этот факт лежит в основе принципа действия громоотвода). 1.2. Электроемкость уединенного проводника. Уединенным проводником называется проводник, который находится настолько далеко от других тел, что влиянием их электрических полей можно пренебречь. Характер распределения зарядов по поверхности заряженного уединенного проводника, находящегося в однородной, изотропной диэлектрической среде, зависит только от формы поверхности проводника. Электроемкость уединенного проводника ‒ скалярная физическая величина, характеризующая способность проводника накапливать электрический заряд:
Единица емкости в СИ – фарад (Ф): 1 Ф = 1 Кл/В. За единицу емкости принимают емкость такого проводника, потенциал которого изменяется на 1 В при увеличении заряда на нем на 1 Кл. Емкость зависит от формы и размера уединенного проводника и от диэлектрических свойств окружающей среды. Не зависит от материала проводника, температуры, агрегатного состояния, размеров и формы внутренних полостей. Заряда и потенциала. Емкости геометрически подобных проводников пропорциональны их размерам. Емкость уединенного проводящего шара радиусом R:
| = 4 0 | (3) |
| следовательно, для шара емкость прямо пропорциональна его радиусу. | |
На практике обычно приходится встречаться с емкостями в интервале от 1 мкФ до 1 пФ. 1.3. Конденсаторы. Соединения конденсаторов. Электроемкость неуединенного проводника всегда больше электроемкости того же проводника, когда он уединен. Если к проводнику с зарядом q приблизить другие тела, то на их поверхности возникнут индуцированные (на проводнике) или связанные (на диэлектрике) заряды. Эти заряды ослабляют поле, создаваемое проводником с зарядом q. Потенциал проводника понижается, а его электроемкость повышается. Конденсатор – это система из двух (иногда более) проводников (обкладок) с одинаковыми по модулю, но противоположными по знаку зарядами. Как правило, форма и расположение обкладок таковы, что электрическое поле практически полностью сосредоточено между обкладками. Емкость конденсатора – это физическая величина, равная отношению заряда q, расположенного на положительно заряженной обкладке конденсатора, к разности потенциалов между обкладками: 3
| С = | = | (4) |
| 1 − 2 |
где = 1 − 2 – напряжение, приложенное к конденсатору. Емкость конденсатора С зависит от формы и геометрических размеров обкладок, от зазора между ними и от заполняющей конденсатор среды. Плоский конденсатор представляет собой две металлические плоские параллельные пластины площадью S, разделенные зазором ширины d. Конденсатор заполнен средой, характеризуемой диэлектрической проницаемостью ε. Рисунок 2. ‒ Плоский конденсатор Емкость реального конденсатора определяется выражением тем точнее, чем меньше зазор d по сравнению с линейными размерами.
| С пл.конд = | 0 | (5) |
Для того чтобы получить определенную емкость комбинации конденсаторов, их соединяют следующими основными способами. У параллельно соединенных конденсаторов разность потенциалов ∆φ на обкладках конденсаторов одинакова. Полная емкость будет равна сумме емкостей отдельных конденсаторов:
Рисунок 3. ‒ Соединение конденсаторов а) параллельное б) последовательное У последовательно соединенных конденсаторов заряды q всех обкладок равны по модулю (рис. 12.19, б), а суммарная разность потенциалов равна
| = ∑ | = ∑ | (7) | ||||||||
| =1 | =1 | |||||||||
| поэтому | при | последовательном | соединении | конденсаторов | ||||||
| суммируются обратные величины емкостей: | ||||||||||
| 1 | = ∑ | 1 | (8) | |||||||
| =1 | ||||||||||
| 4 | ||||||||||
2. Электростатическое поле при наличии диэлектриков. 2.1. Электрический диполь во внешнем электростатическом поле. Электрическим диполем называется система двух равных по модулю разноименных точечных зарядов ( q- ,q + ) на расстоянии l друг от друга. Плечо диполя – вектор, направленный по оси диполя от отрицательного заряда к положительному и равный расстоянию между ними. Электрический момент диполя – вектор, совпадающий по направлению с плечом диполя, направленный от отрицательного заряда к положительному и равный произведению модуля заряда q на плечо l.
Рисунок 3. ‒ Электрический диполь. Cила, действующая на диполь, определяется так:
| = | (10) | ||||||
| где – производная | вектора | по направлению, | совпадающему с | ||||
| вектором или . | |||||||
| В однородном поле | = 0 и = 0 . Значит, сила действует на диполь | ||||||
только в неоднородном поле. Во внешнем электрическом поле на заряды диполя действует пара сил,
| которая стремится повернуть диполь так, чтобы | электрический | момент |
| диполя развернулся вдоль направления поля . Во внешнем однородном | ||
| поле, рис. 12.14, а, момент пары сил M согласно определению (см. формулу | ||
| (4.42)) равен: | ||
| (11) | ||
| = sin или в вектором виде = × | ||
Во внешнем неоднородном поле силы, действующие на концы диполя, неодинаковы ( | 2 | > | 1 | ). Их результирующая сила стремится передвинуть диполь. Диполь втягивается в область поля с большей напряженностью, если угол = (,̂) , меньше p/2. При > ⁄2 диполь будет выталкиваться из области более сильного поля. 5
2.2. Диэлектрики. Поляризация диэлектрика. Поляризованность. Диэлектрики – вещества, которые при обычных условиях практически не проводят электрический ток. Как и всякое вещество, диэлектрик состоит из молекул (атомов). Все молекулы диэлектрика электрически нейтральны: суммарный заряд электронов и атомных ядер, входящих в состав молекулы, равен нулю. Однако молекулы обладают электрическими свойствами. Различают три типа диэлектриков: 1. Неполярные диэлектрики – диэлектрики с неполярными молекулами – это такие диэлектрики, в молекулах которых в отсутствие внешнего электрического поля «центры тяжести» положительных и отрицательных зарядов совпадают ( = 0 ) и, следовательно, дипольные моменты молекул равны нулю. Таковы, например, молекулы Н 2 , O 2 , N 2 и др. 2. Полярные диэлектрики – диэлектрики с полярными молекулами – это диэлектрики, молекулы (атомы) которых имеют электроны, расположенные несимметрично относительно атомных ядер, и поэтому они обладают дипольным электрическим моментом. Например, молекулы Н 2 О, спиртов, NH 3 и т.д. Если полярный диэлектрик не находится во внешнем электрическом поле, то в результате теплового движения молекул векторы их дипольных электрических моментов ориентированы беспорядочно. Следовательно, сумма дипольных моментов всех молекул, содержащихся в любом физически бесконечно малом объеме диэлектрика, равна нулю. 3. Ионные диэлектрики – это диэлектрики, имеющие ионную кристаллическую решетку и представляющие собой пространственные решетки с правильным чередованием ионов разных знаков. Например, молекулы KCl. Поляризацией диэлектрика называется процесс, в результате которого физический объект (атом, молекула, твердое тело и др.) приобретает электрический дипольный момент. Соответственно различают три вида поляризации диэлектриков: 1. Электронная, или деформационная поляризация диэлектрика с неполярными молекулами. Во внешнем электрическом поле электронные оболочки атомов и молекул деформируются: положительные заряды смещаются по полю, отрицательные заряды – против поля. Поэтому неполярная молекула приобретает индуцированный (наведенный) дипольный электрический момент, пропорциональный напряженности внешнего поля E r, рис. 13.1, а. Неполярная молекула подобна упругому диполю, длина плеча которого пропорциональна напряженности внешнего электрического поля. 2. Ориентационная, или дипольная поляризация диэлектрика с полярными молекулами – ориентация имеющихся дипольных моментов молекул по полю. Во внешнем электрическом поле полярная молекула деформируется. Однако в первом приближении этой деформацией можно пренебречь. Можно считать, что полярная молекула по своим электрическим свойствам подобна жесткому диполю, модуль электрического момента которого постоянен. 6
3. Ионная поляризация диэлектрика с ионными кристаллическими решетками – смещение подрешетки положительных ионов вдоль поля, а отрицательных ионов против поля приводит к возникновению дипольных моментов. Таким образом, во внешнем электрическом поле диэлектрики поляризуются, т.е. сами становятся источниками электрического поля. Поляризация сопровождается появлением на внешних границах диэлектрика поверхностного электрического заряда, называемого связанным или поляризационным. Связанные ‒ заряды, входящие в состав молекул диэлектрика, а не сообщенные извне. Количественно результат поляризации диэлектрика характеризуется двумя величинами: 1. Распределение поверхностного связанного заряда на диэлектрике характеризуется его поверхностной плотностью:
2. Количественной характеристикой интенсивности поляризации служит поляризованность ‒ величина, равная дипольному моменту единицы объема поляризованного диэлектрика.
| = | 1 | ∑ | (13) | |||
| ∆ | =1 | |||||
| Где | = | ‒ электрический момент | i- й молекулы; n | ‒ общее число | ||
молекул в объеме ∆ . Единица поляризованности в СИ ‒ Кл/м 2 . В случае изотропных диэлектриков (за исключением сегнетоэлектриков и некоторых ионных кристаллов), чьи свойства не зависят от направления, поляризованность линейно зависит от напряженности результирующего поля:
Где ‒ диэлектрическая восприимчивость вещества – безразмерная величина, характеризующая свойства диэлектрика. 2.3. Диэлектрическая проницаемость. Вектор электрического
| смещения. | ||||||||
| Поляризационные заряды | диэлектриков создают свое поле | ′ | ||||||
| Е , | ||||||||
| . Результирующее поле при этом | ||||||||
| противоположное внешнему Е 0 | ||||||||
| ′ | (15) | |||||||
| Е = Е 0 + Е | ||||||||
| Напряженность результирующего поля внутри диэлектрика равна | ||||||||
| Е = | Е 0 | = | Е 0 | (16) | ||||
| 1+ | ||||||||
| = 1 + = | Е 0 | (17) | ||||||
| Е | ||||||||
ε ‒ диэлектрическая проницаемость среды. Она характеризует способность диэлектрика поляризоваться в электрическом поле и показывает, во сколько раз поле ослабляется диэлектриком. Напряженность электростатического поля зависит от свойств среды (от ε). Кроме того, вектор напряженности на границе диэлектриков претерпевает скачкообразное изменение. Для описания электрического поля системы зарядов с учетом поляризационных свойств диэлектриков вводится вспомогательный вектор, использование которого во многих случаях упрощает изучение поля в диэлектриках.
| (18) | ||||
| = 0 | = 0 | + | ||
| Единица вектора электрического смещения в СИ – кулон на метр в | ||||
| квадрате (Кл/м 2 ). | ||||
| описывает электростатическое поле, создаваемое сторонними | ||||
| Вектор | ||||
зарядами в вакууме, но при таком их распределении в пространстве, какое имеется при наличии диэлектрика. Аналогично линиям напряженности можно ввести линии электрического смещения. Направление и густота линий вектора электрического смещения определяются так же как и для вектора напряженности . 2.4. Сегнетоэлектрики. Сегнетоэлектриками называются кристаллические диэлектрики, обладающие в определенном диапазоне температур спонтанной поляризацией, которая существенно изменяется под влиянием внешних воздействий. Они используются в конденсаторах большой емкости при малых размерах. Примеры: сегнетова соль, титанат бария. Свойства сегнетоэлектриков: 1. Диэлектрическая проницаемость определенном интервале температур весьма велика. В некотором температурном интервале у сегнетоэлектриков ε~10000. 2. Зависимость Р от Е не является линейной. 3. Поляризованность сегнетоэлектрика определяется не только существующим поляризующим полем, но и предысторией поляризации. 4. У сегнетоэлектриков есть температура, выше которой исчезают сегнетоэлектрические свойства и вещество ведет себя как изотропный диэлектрик, называемая точкой Кюри T C . Домены – это области сегнетоэлектриков с различными направлениями поляризации. Доменная структура отражает особенности развития фазового перехода в реальном сегнетоэлектрике. В пределах каждого домена диэлектрик поляризован до насыщения. Пьезоэлектрики – это кристаллические диэлектрики, в которых при сжатии или растяжении возникает электрическая поляризация – прямой 8
пьезоэффект. Обратный пьезоэффект – появление механической деформации под действием электрического поля. 3. Энергия электростатического поля. Энергия взаимодействия системы n неподвижных точечных зарядов определяется
| = | 1 | ∑ | (19) |
| 2 | |||
| =1 |
где – потенциал, создаваемый в той точке, где находится заряд , всеми зарядами, кроме i -го. Энергия заряженного уединенного проводника произвольной формы, заряд, емкость и потенциал которого равны соответственно q, C, φ. Потенциал во всех точках уединенного проводника одинаков.
| = | (20) | |||
| 2 | ||||
| Зная, что С=q/φ, получим | ||||
| С 2 | 2 | |||
| = | = | (21) | ||
| 2 | 2 | |||
Заряд, находящийся на проводнике, можно рассматривать, как систему взаимодействующих между собой точечных зарядов. Электрическая энергия системы из п неподвижных заряженных проводников равна
| = | 1 | ∫ | + | 1 | ∫ | (22) | |
| 2 | 2 | ||||||
где σ и ρ – соответственно поверхностная и объемная плотности сторонних зарядов; φ – потенциал результирующего поля всех сторонних и связанных зарядов в точках малых элементов dS и dV заряженных поверхностей и объемов. Интегрирование проводится по всем заряженным поверхностям S и по всему заряженному объему V тел системы Поэтому расчет по формуле (22) позволяет вычислить полную энергию взаимодействия, поскольку получаем величину, равную сумме энергий взаимодействия заряженных неподвижных тел и их собственных энергий. Собственная энергия заряженного тела – это энергия взаимодействия друг с другом элементов данного заряженного тела. Энергию W можно трактовать как потенциальную энергию системы заряженных тел, обусловленную кулоновскими силами их взаимодействия. Влияние среды на энергию системы при неизменном распределении сторонних зарядов таково, что значения потенциалов φ в разных диэлектриках различны. Из формулы (22) можно получить формулу также для электрической энергии конденсатора (ρ=0): 9
| = | 1 | ( − ) = | 1 | (23) | |||||
| 2 | 1 | 2 | 2 | ||||||
| Объемная плотность энергии электростатического поля в случае | |||||||||
| однородных полей вычисляется по формуле | |||||||||
| = | (24) | ||||||||
Единица объемной плотности энергии электрического поля в СИ – (Дж/м 3 ). Объемная плотность энергии электростатического поля в изотропной диэлектрической среде (или вакууме) равна
1 2 = 2 0 где D – электрическое смещение. Объемная плотность энергии поляризованного определяется как диэл = 1 2 0 2 = 1 2
(25) диэлектрика (26)
4. Биологическое действие электростатического поля. Земля заряжена отрицательно относительно свободного пространства. Аэрозольные частицы и молекулы газа атмосферы заряжены, как правило, положительно. У поверхности Земли напряженность электрического поля составляет 100 – 150 В/м. Поле такой напряженности постоянно действует на человека. В зависимости от величины постоянное электрическое поле может оказывать как позитивное стимулирующее действие, так и негативное, патогенное действие, способное вызвать нарушения в состоянии здоровья. Доказано, что негативное действие может оказать не только увеличение, но и ослабление напряженности естественных электрических полей. Усиление электрического поля перед грозой вызывает ухудшение самочувствия у некоторых людей. Исследования на животных показали, что 2-3-недельное пребывание в экранированном от внешних электрических полей пространстве привело к увеличению смертности подопытных мышей за счет нарушения регуляции обмена веществ в организме. В районе действия электрического поля у насекомых проявляются изменения в поведении: так у пчел фиксируется повышенная агрессивность, беспокойство, снижение работоспособности и продуктивности, склонность к потере маток; у жуков, комаров, бабочек и других летающих насекомых наблюдается изменение поведенческих реакций, в том числе изменение направления движения в сторону с меньшим уровнем поля. У растений распространены аномалии развития – часто меняются формы размеры цветков, листьев, стеблей, появляются лишние лепестки. 10