Система с обратной связью это система у которой

Механизм обратной связи

Механизм обратной связи – система, которая используется организмом для контроля некоторых функций и поддержания состояния постоянства организма. Механизм обратной связи использует один из продуктов пути обмена веществ, обычно конечный продукт, для контроля активности пути обмена веществ и регуляции количества этого продукта. Обратная связь может быть отрицательной и положительной.

Механизм обратной связи – система, которая используется организмом для контроля некоторых функций и поддержания состояния постоянства организма. Механизм обратной связи использует один из продуктов пути обмена веществ, обычно конечный продукт, для контроля активности пути обмена веществ и регуляции количества этого продукта. Обратная связь может быть отрицательной и положительной.

Для понимания механизма отрицательной обратной связи, представьте, как кондиционер в доме контролирует температуру. Предположим, что мы установили термостату нужную температуру в 23 градуса (=конечный «продукт»). Когда температура падает ниже заданной точки, система обратной связи сигнализирует нагревателю и кондиционер начинает выпускать теплый воздух, согревая помещение. Когда же температура достигнет 23 градусов, система перестанет нагревать воздух. Таким образом, получая сигнал достижения нужного результата, система останавливает некий процесс. Механизм отрицательной обратной связи используется в организме очень широко. Например, при снижении уровня гормонов щитовидной железы, происходит стимуляция гипоталамо-гипофизарной системы. Гипофиз под влиянием гипоталамуса начинает вырабатывать больше гормона ТТГ, который стимулирует щитовидную железу. Аналогично работает механизм обратной связи между яичниками и гипофизом: при высоком уровне овариальных гормонов уровень гормонов гипофиза снижается, и наоборот.

Положительная обратная связь менее используемый в организме механизм. Представьте себе, что человека, который активно работал, похвалили, и он стал работать еще лучше и больше. Это и есть положительная обратная связь. Пример работы механизма в организме – связь лактации и пролактина. Чем больше младенец употребляет молока, тем больше выделяется пролактина для стимуляции лактации. После прекращения кормления уровень пролактина быстро снижается.

Другие статьи раздела

• 

Распространенный возбудитель инфекций дыхательных путей (фарингиты, синуситы, отиты, бронхиты и пневмонии). Анализы на антитела используются для диагностики инфекции Chlamydophila pneumoniae при длительных инфекциях дыхательных путей.

LE-клетки — устаревший тест для диагностики СКВ (системной красной волчанки).

Mycoplasma pneumoniae — возбудитель пневмонии человека, острых респираторных заболеваний (ОРЗ), заболеваний верхних дыхательных путей (фарингита, бронхита), а также некоторых нереспираторных заболеваний.

Азооспермия (azoospermia) — отсутствие сперматозоидов в эякуляте

Бактерии – одноклеточные микроорганизмы, некоторые из которых могут вызывать заболевания.

Mycoplasma pneumoniae (микоплазма пневмонии), Chlamydohpila pneumoniae (хламидофила пневмонии, прежнее название Chlamydia pneumoniae)

Гемоглобин (от др.-греч. Гемо — кровь и лат. globus — шар) – это сложная белковая молекула внутри красных клеток крови – эритроцитов (у человека и позвоночных животных). Гемоглобин составляет примерно 98% массы всех белков эритроцита.

Гипофиз – непарная железа внутренней секреции, расположенная на основании головного мозга в костном кармане – гипофизарной ямке турецкого седла. Гипофиз вырабатывает гормоны, оказывающие влияние на работу всего организма – рост и развитие, обмен веществ, половую функцию.

Повышенный рост волос (гирсутизм) может быть следствием не только повышенного уровня андрогенов (см. «гиперандрогения»), но и высокой активности 5-альфа-редуказы в коже (фермента волосяных фолликулов, превращающего тестостерон в гораздо более активный дигидротестостерон.

По данным ВОЗ (Всемирная организация здравоохранения) заболеваемость в России составляет более 50 человек на 100 000 населения. Имеет важное значение то, что у женщин значительно чаще чем у мужчин (50-90% против 10%) возможно бессимптомное течение заболевания.

• Лаборатории ЦИР
• Интернет-магазин
• Сперматология
• Экспресс-анализы
• Анализы на инфекции

Материалы по теме

• Ген андрогенового рецептора (AR, ген рецептора андрогенов)
• Расширенный EFORT-тест без препарата (со стоимостью забора крови)
• Антимюллеровский гормон (АМГ, анти-мюллеров гормон, антимюллеровый, антимюллеров гормон) (определение уровня в крови)
• Индекс свободных андрогенов (FAI), свободный и биодоступный тестостерон (расчет)
• Кортизол (определение уровня в крови)
• Расширенная гемостазиограмма
• Ингибин В (определение уровня в крови)
• Андростендион (определение уровня в крови)
• Тестостерон общий (определение уровня в крови)
• Андростандиол-глюкуронид (определение уровня в крови)

• О компании
• Сертификаты и награды
• Контакты

Лицензия № ЛО-77-01-013791 от 24.01.2017

Лаборатории ЦИР — независимые медицинские лаборатории © «Лаборатории ЦИР» 2006–2024

© ООО «КИиР»; © ООО «КИР»; © ООО «ЦИР-П» Карта сайта

Что такое обратная связь в электронике и автоматике

Обратная связь — воздействие выходной величины какой-либо системы С (рис. 1) на вход этой же системы. В более широком смысле обратная связь — воздействие результатов функционирования некоторой системы на характер этого функционирования.

На функционирующую систему, кроме выходной величины, могут действовать также внешние воздействия (х на рис. 1). Цепь AB, по которой передается обратная связь, называется цепью, линией или каналом обратной связи.

Канал может сам содержать какую-либо систему (Д, рис. 2), преобразующую выходную величину в процессе ее передачи. В этом случае говорят, что обратная связь с выхода системы на ее вход осуществляется с помощью или через посредство системы Д.

Обратная связь является одним из важнейших понятий электроники и теории автоматического управления. Конкретные примеры реализации систем, содержащих обратные связи, можно обнаружить при изучении самых разнообразных процессов в автоматических системах, живых организмах, экономических структурах и т. п.

В силу универсальности понятия применимого в различных областях науки и техники, терминология в этой области не установилась, и в каждой частной области знаний, как правило, используется своя терминология.

Так, например, в системах автоматического регулирования широко применяются понятия отрицательной и положительной обратной связи, которыми определяется связь выхода системы с ее входом через усилительное звено с соответственно отрицательным или положительным коэффициентом усиления.

В теории электронных усилителей смысл этих терминов иной: отрицательной называется обратная связь, уменьшающая абсолютную величину общего коэффициента усиления, а положительной — увеличивающая ее.

В зависимости от способов реализации в теории электронных усилителей выделяют обратные связи по току, по напряжению и комбинированную.

В системы автоматического регулирования часто вводят дополнительные обратные связи, используемые для стабилизации систем или улучшения переходных процессов в них. Они иногда называются корректирующими и среди них выделяют жесткую (осуществляемую с помощью усилительного звена), гибкую (реализуемую дифференцирующим звеном), изодромную и т. п.

В различных системах можно всегда обнаружить замкнутую цепь воздействий. Например, на рис. 2 часть С системы действует на часть Д, а последняя снова на С. Поэтому такие системы называют также системами с замкнутой цепью воздействий, системами с замкнутым циклом или замкнутым контуром.

В сложных системах может существовать множество различных цепей обратных связей. В многоэлементной системе выход каждого элемента может, вообще говоря, воздействовать на входы всех остальных элементов, включая свой собственный вход.

Любое воздействие можно рассматривать с трех основных сторон: метаболической, энергетической и информационной. Первая связана с изменениями расположения, формы и состава вещества, вторая — с передачей и преобразованием энергии, а третья — с передачей и преобразованием информации.

В теории управления рассматривается исключительно информационная сторона воздействий. Таким образом, обратная связь может быть определена как передача информации о выходной величине системы на ее вход либо как поступление информации, преобразованной звеном обратной связи, с выхода на вход системы.

На применении обратной связи основан принцип устройства систем автоматического регулирования (САР). В них наличие обратной связи обеспечивает повышение помехоустойчивости из-за уменьшения влияния помехи (z на рис. 3), действующей в прямом тракте системы.

Если в линейной системе со звеньями, обладающими передаточными фциями Кх(р) и К2(р), снять цепь обратной связи, то изображение х выходной величины х определится следующим соотношением:

Если при этом требуется, чтобы выходная величина х в точности равнялась задающему воздействию х*, то общий коэффициент усиления системы К(р)= К1(р)К2(р) должен равняться единице, а помеха z должна отсутствовать. Наличие z и отклонение К(р) от единицы обусловливают возникновение погрешности е, т. е. разности

Если теперь замкнуть систему с помощью обратной связи, как показано на рис. 3, изображение выходной величины х будет определяться следующим соотношением:

Из соотношения следует, что при достаточно большом по модулю коэффициент усиления Кх(р) второе слагаемое пренебрежимо мало и, следовательно, влияние помехи z ничтожно. В то же время значение выходной величины х будет очень мало отличаться от значения задающего воздействия.

В замкнутой системе с обратной связью удается значительно уменьшить влияние помех по сравнению с разомкнутой системой, т. к. последняя не реагирует на действительное состояние управляемого объекта, «слепа» и «глуха» к изменению этого состояния.

Рассмотрим в качестве примера полет самолета. Если заранее с высокой точностью установить рули самолета так, чтобы он летел в заданном направлении, и жестко закрепить их, то порывы ветра и др. случайные и заранее непредвиденные факторы собьют самолет с нужного курса.

Исправить положение в состоянии только система с обратной связью (автопилот), способная сравнивать заданный курс х* с фактическим х и в зависимости от образовавшегося рассогласования изменять положение рулей.

О системах с обратной связью часто говорят, что они управляются ошибкой е (рассогласованием). Если звено Кх(р) представляет собой усилитель с достаточно большим коэффициентом усиления, то при определенных условиях, наложенных на передаточную функцию К2(р) остальной части тракта, замкнутая система остается устойчивой.

В этом случае погрешность е в установившемся режиме может быть сделана сколь угодно малой. Достаточно ей появиться на входе усилителя Кх(р), чтобы на его выходе образовалось достаточно большое напряжение и, которое автоматически компенсирует помеху и обеспечивает такое значение х, при котором разность e =х*—х была бы достаточно мала. Малейшее нарастание е вызывает несоизмеримо большее нарастание u . Поэтому любая (в практических пределах) помеха z может быть скомпенсирована и притом при сколь угодно малой величине погрешности е, шунтирующую тракт с большим коэффициентом усиления, часто называют глубокой.

Обратная связь в смешанных системах имеет место также и при функционировании сложных систем, состоящих из объектов различной природы, но действующих целенаправленно. Такими являются системы: оператор (человек) и машина, учитель и ученик, лектор и аудитория, человек и обучаемое устройство.

Во всех этих примерах мы имеем дело с замкнутой цепью воздействий. По каналам обратной связи оператор получает информацию о характере функционирования управляемой машины, обучающий — информацию о поведении ученика и о результатах обучения и т. п. Во всех этих случаях в процессе функционирования существенно изменяются как содержание информации, передаваемое по каналам, так и сами каналы.

Присоединяйтесь к нашему каналу в Telegram «Автоматика и робототехника»! Узнавайте первыми о захватывающих новостях и увлекательных фактах из мира автоматизации: Автоматика и робототехника в Telegram

Термин: Обратная связь положительная

Положительная обратная связь, охватывающая линейную систему, всегда содействует входному сигналу этой системы, в отличие от отрицательной обратной связи, которая противодействует входному сигналу.

Согласно рисунку, система с обратной связью всегда состоит из прямого канала, имеющего коэффициент передачи K₁ и обратной связи с коэффициентом передачи K_ОС. Для положительной обратной связи входной сигнал системы X_вх суммируется c выходным сигналом обратной связи X_ОС. Важно отметить, что коэффициент передачи характеризуется амплитудой и фазой, зависящие от частоты сигнала. Это означает, что операция суммирования на рисунке показана для случая, когда разность фаз в петле обратной связи от входа канала K₁ до выхода K_ОС не выходит за диапазон -90. +90 градусов.

Системы с положительной обратной связью условно можно разделить на три группы:

1. Системы со слабой положительной обратной связью, для которых K₁ * K_ОС 1 для частот сигнала в полосе частот пропускания прямого канала и канала обратной связи. В этой системе не возникает постоянная генерация из-за того, что в контуре обратной связи энергия сигнала пополняется менее, чем на 100% на любой частоте сигнала. Но такая система может создать значительный подъём или спад АЧХ на определённых частотах сигнала. Это свойство положительной обратной связи широко применяют в рекурсивных фильтрах, в устройствах коррекции АЧХ, ФЧХ. Типичное проявление слабой положительной обратной связи — это резонансные явления. При ступенчатом (ударном) воздействии такая система отвечает затухающим колебательным откликом, называемым ударным возбуждением.

2. Линейные синусоидальные генераторы, для которых K₁ * K_ОС = 1 на частоте генерации, а также фазовый сдвиг в петле обратной связи составляет 0 градусов на частоте генерации. – Это теоретические условия баланса амплитуд и баланса фаз на частоте генерации, характерные для аналоговых синусоидальных генераторов. В подобных устройствах создаются условия для постоянного поддержания амплитуды сигнала на частоте генерации. Можно сказать также, что эти устройства обеспечивают условия для постоянного резонанса.

3. Системы с сильной положительной обратной связью, для которых K₁ * K_ОС > 1. Это большой класс устройств, работа которых основана на триггерном эффекте. К этим устройствам можно отнести все типы триггеров. На триггерном эффекте основана работа тиристора. Положительная обратная связь придаёт устройствам свойство памяти, а также двухстабильность выходного состояния. Можно сказать, что система под влиянием положительной обратной связи начинает «западать» в одном из двух устойчивых состояний. При этом, скорость изменения выходного сигнала может быть значительно выше, чем входного. Это свойство ярко проявляется у триггера Шмитта, а также у тиристора.

Но триггерный эффект при сильной положительной обратной связи может возникнуть только, когда контур обратной связи пропускает постоянную составляющую сигнала. Но, если контур обратной связи пропускает только AC-составляющую сигнала, то данная система, скорее всего, превратится в не синусоидальный генератор с ограниченным временем «западания» в двух противоположных состояниях. В схемотехнике такой генератор называют мультивибратором. – О балансе амплитуд и балансе фаз здесь говорить уже не приходится, поскольку мультивибратор не относится к линейной системе.

Перейти к другим терминам	Cтатья создана:	25.01.2015
О разделе «Терминология»	Последняя редакция:	01.07.2017

Обратная связь

Обра́тная связь, обратное воздействие результатов какого-либо процесса на его протекание в системах различной природы или воздействие управляемого процесса на управляющий орган. Обратная связь осуществляется либо с помощью внешней цепи, либо за счёт внутреннего устройства системы. Системы с обратной связью часто представляют в виде схемы, на которой сигнал с выхода любого устройства поступает на его вход (рис. 1). Рис. 1. Блок-схема системы с обратной связью. Рис. 1. Блок-схема системы с обратной связью. Если начальное отклонение какой-либо характеристики процесса от её исходного значения приводит к дальнейшему росту этого отклонения, то обратная связь называется положительной, в противоположном случае – отрицательной. Положительная обратная связь приводит к тому, что возникшее отклонение состояния системы всё более увеличивается и система может стать неустойчивой . Термин «обратная связь» широко используется для описания эффектов в физических, химических, биологических, информационных, экономических, социологических и других системах. Обратная связь играет ключевую роль в кибернетике , особенно в теории автоматического управления .

Термин «обратная связь» первоначально появился в радиотехнике , где им обозначалось электрическое воздействие анодной цепи лампового усилителя электрических колебаний на цепь сетки усиливающей лампы. Если изменения тока в анодной цепи передаются на сеточную цепь в фазе с изменениями тока в этой цепи, то усиление возрастает (положительная обратная связь). В случае достаточно большой положительной обратной связи ранее устойчивые характеристики системы могут принять характер колеблющихся величин – возникают автоколебания . Если изменения тока в анодной цепи передаются в сеточную цепь в противофазе с изменениями тока в этой цепи, то усиление уменьшается (отрицательная обратная связь), но повышается устойчивость усилителя к внешним воздействиям.

Простейшим примером системы с положительной обратной связью является усилитель с громкоговорителем, звуковой сигнал которого воздействует на микрофон, подключённый к входу усилителя. На использовании положительной обратной связи основано действие блокинг-генераторов, мультивибраторов, генераторов синусоидальных колебаний и др. В оптике положительная обратная связь, осуществляемая оптическим резонатором , используется для генерации и усиления излучения в лазерах , для внутрирезонаторного преобразования частоты, в том числе параметрической генерации света . Примером устройств с отрицательной обратной связью являются различные системы автоматического регулирования . Так, механическая отрицательная обратная связь осуществляется с помощью центробежного регулятора Уатта, применяемого для стабилизации скорости вращения вала паровой машины . Электрическая отрицательная обратная связь используется в стабилизаторах напряжения и в системах автоматического регулирования усиления в радиоприёмниках.

Обратная связь называется линейной, если сигнал, возвращаемый на вход системы, изменяется пропорционально сигналу на её выходе U вых U_ U вых ​ , тогда сигнал в цепи обратной связи равен β U вых \beta U_ β U вых ​ , где β β β – коэффициент передачи по каналу обратной связи. Если сигнал, возвращаемый на вход системы, изменяется по более сложному, нелинейному закону, то обратная связь называется нелинейной. В этом случае сигнал в цепи обратной связи характеризуется нелинейной передаточной функцией f ( U вых ) f(U_) f ( U вых ​ ) .

Теория обратной связи описывает поведение систем с различными законами преобразования сигналов в блоках, изображённых на рис. 1. Эти законы могут иметь характер алгебраических действий, дифференцирования , интегрирования и т. п.

Если сигнал в цепи обратной связи возвращается на вход системы мгновенно, то обратную связь называют безынерционной. Однако чаще обратная связь инерционна, сигнал по цепи обратной связи поступает с некоторой задержкой. В радиоэлектронике в этом случае используется термин «запаздывающая обратная связь». Инерционность обратной связи влияет на скорость изменения выходного сигнала.

В сосредоточенных инерционных системах обратная связь осуществляется посредством зависимостей скоростей d U i / d t dU_i/dt d U i ​ / d t от значений самих величин U i , U_i, U i ​ , характеризующих процесс в данный момент времени. Теоретически такая связь описывается системой обыкновенных дифференциальных уравнений:

d U d t = f i ( U 1 , . . . , U n ) , i = 1 , … , n , (*) \frac=f_i(U_1, . U_n), i=1, \ldots, n,\tag d t d U ​ = f i ​ ( U 1 ​ , . , U n ​ ) , i = 1 , … , n , ( * ) где f i f_i f i ​ – некоторые функции, в общем случае нелинейные, n n n – число степеней свободы системы (размерность фазового пространства ), t t t – время. Теория обратной связи позволяет выделить типичные, универсальные эффекты самовоздействия системы, состоящей из некоторого конечного числа подсистем, которые оказывают влияние друг на друга. Важнейшим элементом такого анализа является исследование бифуркаций стационарных решений системы уравнений (*) при изменении параметров задачи и соответствующих изменений фазового портрета системы. Многие процессы ( взрыв , воспламенение , электрический пробой , фазовый переход 1-го рода и т. д.) являются следствием положительной обратной связи в системе. В системе с бистабильностью (наличием двух устойчивых стационарных состояний) возможны скачкообразные изменения состояния при непрерывном изменении коэффициента передачи по каналу обратной связи. Бистабильные системы ведут себя подобно системам с фазовым переходом. В механических системах примером бистабильности является скачкообразное изменение прогиба упругой пластинки под действием приложенной нагрузки. В оптических системах важную роль играет оптическая бистабильность интенсивности когерентного света в резонаторе Фабри – Перо с насыщающимся поглотителем.

Для систем, описываемых двумя уравнениями (*), на фазовой плоскости, кроме особых точек (состояний равновесия), могут также возникать особые траектории – предельные циклы , отвечающие автоколебаниям . Автоколебания – общее свойство нелинейных систем с положительной обратной связью. Колебания в газовом разряде, вызывающие мерцание неоновой рекламы, и самопроизвольное завывание водопроводной трубы при открывании крана, флаттер самолётов и звучание духовых и смычковых музыкальных инструментов одинаково описываются теорией, различаются лишь разными физическими механизмами формирования обратной связи между различными степенями свободы соответствующих систем.

В биологических системах важную роль играет обратная связь, ответственная за возникновение биоритмов и других периодических процессов, например процессов дыхания живых клеток ( цикл Кребса ) и сердцебиения. В экологических системах хорошо известны периодические колебания численности популяций в сообществах типа «хищник – жертва». Обратная связь здесь осуществляется за счёт увеличения (уменьшения) скорости прироста численности хищников при увеличении (уменьшении) числа жертв, являющихся для них пищей (модель Лотки – Вольтерры). Известны окислительно-восстановительные колебательные реакции , протекающие в присутствии катализатора ( реакции Белоусова – Жаботинского ), в которых цвет и концентрация реагентов изменяются периодически.

С ростом числа степеней свободы усложнение динамики системы, например при изменении коэффициента передачи по каналу обратной связи, может осуществляться за счёт бифуркации периодических движений, приводящих, в частности, к рождению странного аттрактора . Поведение фазовых траекторий на таком аттракторе хаотично, поэтому с рождением странного аттрактора связывают возникновение в системах хаотического движения. Такое хаотическое движение может демонстрировать система, описываемая всего тремя уравнениями типа (*).

Обратная связь в системах с распределёнными параметрами носит нелокальный характер, т. е. взаимовлияние осуществляется между величинами, расположенными в различных точках пространства. Во многих физических и химических системах такое взаимовлияние обусловлено процессами необратимого переноса типа диффузии. Наличие обратной связи между потоками вблизи положений равновесия в термодинамике впервые отмечено Л. Онсагером . На языке теории нелинейных волн такая обратная связь приводит к эффектам синхронизации и конкуренции мод, что, в свою очередь, влечёт за собой различные явления самоорганизации .

В оптике самовоздействие света приводит к различным эффектам генерации гармоник, вынужденному рассеянию света и др. Максимальный коэффициент передачи по каналу положительной обратной связи в этих случаях обеспечивается при выполнении условий резонансной связи мод фазового синхронизма .

Причинно-следственная связь, обусловленная обратной связью в различных системах, изучается во многих дисциплинах. Так, обратная связь играет ключевую роль в различных системах искусственного интеллекта в информатике . В живых клетках на принципе отрицательной обратной связи основаны многие механизмы регуляции работы генов и ферментов . Бесчисленные примеры воздействия различных обратных связей можно наблюдать в экономике , социологии и обыденной человеческой жизни.

Обратная связь в теории и технике управления

В теории и технике управления обратная связь является важнейшим принципом принятия решений (выработки управляющих воздействий) при управлении объектами различной природы: техническими, экономическими, организационными и др. Главное достоинство обратной связи – обеспечение непрерывной коррекции управляющих воздействий посредством сравнения выходных результатов с заданными (желаемыми). В основном используют системы с отрицательной обратной связью. В такого рода системах (рис. 2) планируется (программируется) будущее желаемое состояние выхода. Рис. 2. Контур управления, реализующий отрицательную обратную связь. Рис. 2. Контур управления, реализующий отрицательную обратную связь. Затем путём нахождения разности между планируемым S пл ( t ) S_(t) S пл ​ ( t ) и фактическим S ( t ) S(t) S ( t ) состояниями определяется изменение состояния системы Δ S ( t ) = S пл ( t ) − S ( t ) ΔS(t)=S_(t)-S(t) Δ S ( t ) = S пл ​ ( t ) − S ( t ) и вырабатывается необходимое управляющее воздействие U ( t + 1 ) , U(t+1), U ( t + 1 ) , призванное свести к минимуму рассогласование между требуемым и фактическим состояниями системы.

По виду оператора связи выходной величины объекта с входной различают жёсткую и гибкую обратную связь. В первой оператор связи – коэффициент пропорциональности. Во второй дополнительно включается связь по производной (скорости изменения) выходной величины, что повышает устойчивость системы. Если математическая модель связей величин в объекте известна, вид и значения параметров оператора обратной связи определяются расчётными методами. Если модель объекта неизвестна, то прибегают к методам идентификации модели на основе информации, получаемой в процессе функционирования системы «объект – управляющая система», и последующей настройке контура обратной связи. В системах с многозвенными объектами для повышения качества управления обратной связью охватывают не только объект в целом, но и его отдельные звенья.

Опубликовано 11 января 2024 г. в 14:35 (GMT+3). Последнее обновление 11 января 2024 г. в 14:35 (GMT+3). Связаться с редакцией

Похожие публикации:

1. Автор закона являющегося основой всей электротехники постоянных токов
2. Аналого цифровой преобразователь схема электрическая
3. Как подключить светильники в шкафу от розетки
4. Как показать направление лестницы в автокаде