Звук это продольная или поперечная волна

Виды звуковых волн

Частицы материи, выведенные из состояния покоя, соверша­ют колебательные движения в течение некоторого времени, пос­ле чего возвращаются в первоначальное положение. При этом могут возникать разнообразные виды волнообразных колебательных движений, поскольку каждая частица материи в боль­шей или меньшей степени связана со смежными частицами уп­ругими силами и приводит их в колебательное движение анало­гичного характера.
Если частицам материи передан импульс в направлении рас­пространения волны, то они совершают колебательные движе­ния, перемещаясь в направлениях, совпадающем и обратном направлению распространения волны. Речь идет о так называемых продольных волнах, которые назы­ваются так благодаря тому, что колеблющиеся частицы движутся вдоль оси направления распространения, по­переменно сближаясь и удаляясь друг от друга. На Рис. 1 дано схематическое изображение этого процесса. В верхней строке эти частицы, например молекулы воздуха, находятся еще в состоянии покоя. Затем крайней слева частице передан импульс в направлении слева направо.

Схема распространения продольных волн в среде

Вторая строка показывает смещения частиц по отношению к их положению в состоянии покоя, которые они претерпевают спустя некоторое время. При этом образуются сгущения и разрежения частиц. На этой же схеме можно определить длину волны и увидеть имеющее место изменение давления. Участкам сгущения частиц отвечает повышенное, участкам разрежения — пони­женное давление. Такие волны называются в физике продольными. Продольные волны могут наблюдаться в газах, жидкостях, а также в твердых телах. В воздухе и воде могут распространяться только продольные волны, что объясняется их упругими свойствами. В повседневной жизни явление продольных волн мы наблю­даем при отправлении или резком торможении поезда. Совершенно отчетливо воспринимаемая волна, пробегающая по составу, и является продольной; отдельные составные эле­менты этой волны (платформы и/или вагоны поезда) перемещаются в направлении движения поезда или в обратном направлении, но не отклоняются в сторону от этого направления.

Однако следует понимать, что молекулы, благодаря межмолекулярным связям, колеблются исключительно относительно определенной оси, т. е. они сами перемещаются не далее определенного расстояния.
Их полное колебание осуществляется в течение некоторого периода Т.

При этом, каждая выведенная из состояния покоя молекула сближаясь с соседними молекулами, передаёт им часть своей энергии, а те, в свою очередь, следующим и т.д. Происходя­щее таким образом волновое движение называется звуковой волной.

При пространственном распространении звуковой волны образуются одинаковые колеба­тельные состояния частей колеблющейся системы, называемые, − фазы.

Если частицам материи передан импульс в направлении, перпендикулярном к направлению распространения волны, эф­фект получается совершенно иной.
На Рис. 2 это изображено очень наглядно. Обе кривые (I и II) яв­ляются как бы «моментальными фотографиями» волны. Кривая II «сфотографирована» по прошествии 3/8 периода колебания.
Волны этого вида называются поперечными или огибающими. Поперечные волны могут возникать не во всякой материальной среде. Они образуются только благодаря тому, что одна молекула среды увлекается другой в совместное колебательное движение в свя­зи с наличием, так называемого, напряжения сдвига.

В строительстве основное значение имеют именно эти волны, которые играют решающую роль в вопросах звукоизоляции конструкций и шумоизоляции помещений в целом.

Частица, воспринявшая им­пульс, осуществляет поперечное к направлению распростране­ния волны колебательное движение (Кривая I, Рис. 2), причем она увлека­ет за собой смежную частицу, с которой она связана упругими силами (Кривая II, Рис. 2). Эта в свою очередь увлекает за собой следующую час­тицу. Каждая последующая по времени частица, выведенная из состояния покоя, достигает максимума смещения от ее положе­ния в состоянии покоя всегда с некоторым запозданием по сравнению с предыдущей.

Схема распространения поперечных волн в среде
Кривая I — перемещение первой частицы, воспринявшей импульс
Кривая II — перемещение частицы, которой импульс передан позднее

Конструктивные эле­менты (стены и междуэтажные перекрытия), которые всегда представляют собой плиты, под воздействием звуковой энергии испытывают колебания изгиба, схема которых показана на Рис. 3.
На этой схеме видно, что воспринимающий возбуждение конструктивный элемент подвергается деформации. Считается, что такой конструктивный элемент может со­противляться деформации и обладает необходимой жесткостью в зависи­мости от конструкции, толщины и размеров, а также от использованных связующих материалов и т. п.
Если же конст­руктивный элемент легко деформируется и в нем, таким обра­зом, легко образуются волны изгиба, его считают гибким. Тонкие изделия, как, например, легкие древесностружечные плиты, ГКЛ и т.п. обладают большой гибкостью и в них могут образоваться волны изгиба очень малой длины, что имеет существен­ное значение для звукоизоляции. В кирпичной кладке могут одновременно иметь место продольные, поперечные волны и волны изгиба.
Длины волн можно отчетливо видеть на Рис. 1, 2 и 3.
Они отсчитываются от одного сгущения частиц до следующего, от одной кучности до другой.
На Рис. 2может быть отсчитано также то расстояние, на ко­торое смещается частица материи по отношению к ее положе­нию в состоянии покоя.
Наибольшая величина такого смещения называется амплитудой колебания.
Чем интенсивнее звуковой импульс, тем большей величины достигает амплитуда колебания и тем более громким воспринимается звук.

В строительной акустике все виды волн, в том числе продольные звуковые волны в воз­духе, условно определяются как поперечные волны.

Схематическое изображение волн изгиба в плите

Звуковые волны

Под звуком понимают упругие волны среды, воспринимаемые ухом человека. Опыт показывает, что наше ухо воспринимает как звук механические колебания, частота которых лежит в пределах от 20 Гц до 20 кГц. Упругие волны с частотой менее 20 Гц называются инфразвуком, с частотой более 20 кГц — ультразвуком .

Звук может распространяться в виде продольных и поперечных волн. В газообразной и жидкой фазе возникают только продольные волны, в твердых телах, помимо продольных, возникают также и поперечные волны.

В зависимости от структуры спектра колебания среды различают шумы и музыкальные звуки. Шумы — это непериодические колебания. Им соответствует сплошной спектр, т. е. набор частот, непрерывно заполняющих некоторый интервал. Музыкальные звуки обладают линейчатым спектром с кратными частотами, следовательно, они представляют собой периодические колебания.

Для слушающего человека сразу становятся очевидными две характеристики звука, а именно его громкость и высота тона. Каждой из этих субъективных характеристик соответствует величина, измеряемая физическими методами. Громкость связана с энергией звуковой волны, которая представляет продольные колебания воздуха. Согласно уравнению (4.8) энергия волны пропорциональна квадрату амплитуды.

Человеческое ухо способно воспринимать звуки с интенсивностью вплоть до 10 -12 Вт/м 2 (порог слышимости) и до 1 Вт/м 2 (так называемый порог болевого ощущения). Громкость зависит также от частоты звука. Поэтому величина, которую мы воспринимаем, как громкость, не прямо пропорциональна интенсивности. Но, чем больше интенсивность, тем звук громче. Высота тона звука определяется частотой упругих колебаний, воспринимаемых ухом.

Звук характеризуется тембром. Тембр звука, или иногда называют его окраской звука, определяется амплитудами и частотой дополнительных обертонов (звуки более высокой частоты). На основной тон могут накладываться обертоны с различными амплитудами, что и определяет тембр звука.

Звук- это продольная волна в упругой среде. Воздух- это упругая среда?

Воздух и звук — это неотъемлемая часть нашей жизни, но и то и другое мы не в состоянии увидеть.

Без воздуха мы бы умерли, так как перестали бы дышать.

Без способности слышать звуки мы лишились бы средства общения между людьми и потока информации о внешней среде.

Так что спорить о существовании воздуха и звука не приходится.

Другой вопрос в том, что не очень понятен принцип устройства самого воздуха и механизм передачи звука в нём.

Известные факты о воздухе:

• воздухом мы окружены постоянно,
• он имеет температуру, плотность, давление, проявляет упругие свойства в некоторых условиях (автомобильные шины и футбольные мячи),
• с опорой на воздух могут летать самолёты.

Известные факты о звуке:

• Передаётся по воздуху
• Имеет скорость 300–350м/с в зависимости от температуры среды (в холодном воздухе медленнее)
• Одинаковая скорость у звука разной громкости и разной «нотности» (частоты волны).
• Звук издаётся любыми движущимися предметами.

Для дальнейшего рассмотрения звука как звуковой волны в воздухе мы построим механическую модель идеального звукогенератора.

Поршневой звукогенератор

В качестве звукогенератора продольной волны создадим механическую установку, способную генерировать идеальный синусоидальный сигнал.

В качестве такого механизма мы будем использовать кривошипно‑ шатунный механизм с плоским поршнем (см.рис.1)

При этом длина шатуна будет считаться бесконечно большой. Так чтобы его угловые отклонения от оси цилиндра были близки к нулю, а длина проекции на ось имела постоянную длину, то есть косинус угла отклонения равен единице.

Создавать поршневой звукогенератор мы будем виртуально, то есть с помощью картинок и расчётных моделей.

Рис.1. Схема кривошипно-шатунного механизма (КШМ) и его применение в поршневом ДВС (справа).

В реальности подобные установки тоже возможны, но они будут генерировать только очень низкие частоты из‑за ограниченных скоростей вращения кривошипно‑шатунного механизма.

При этом ограничения чисто механические, так на высоких скоростях вращения просто не выдержат сами кривошипы из‑за чудовищных разрывных сил от центростремительного ускорения.

Да и вращать кривошип можно только с весьма низкими угловыми скоростями.

Так самые высокооборотистые промышленные электродвигатели выдают скорость вращения всего 24 тыс.об/мин, что соответствует вращению синхронного электродвигателя двигателя на частоте переменного тока 400Гц.

Электродвигатели на частоте 400Гц применяют в электроприводах самолётов для снижения массы двигателя при сохранении мощности установки.

И даже сверхскоростные газовые центрифуги для разделения изотопов урана вращаются на скоростях всего 1500об/секунду (1500Гц).

Но в теоретических расчётах прочность материалов и частота промышленного тока никак не смогут ограничить полёт нашей фантазии.

Таким образом, мы рассматриваем виртуальную модель кривошипно‑шатунного генератора плоской продольной волны.

При этом закон перемещения поршня строго привязан к круговой диаграмме вращения кривошипа на валу, а проекция длины кривошипа на ось цилиндра генерирует идеальный синусоидальный график от угла поворота вала кривошипа. (см.рис.2)

Поршневая модель нам нужна для того, чтобы визуализировать теоретическую математическую тригонометрическую функцию «синус» в наглядные линейные перемещения физического поршня, генерирующего звуковую волну в разных её фазах.

Рис.2. Схема поршневого генератора звука с синусоидальной волной.

Так в поршневой модели мы легко определяем некоторые параметры звуковой волны.

Частота волны (Гц) — это количество оборотов вала кривошипа за одну секунду, то есть 1Гц= 1 об/с

Амплитуда волны (геометрическая)‑ размах колебания поршня от начального положения до конечного при повороте кривошипа на 180 градусов (половина оборота), и как любая длина измеряется в метрах (м).

Длина волны (L) — производная величина от деления скорости распространения звука Va (м/с) на частоту звука f (Гц)

Длина волны связана только с режимом работы кривошипного механизма (частота вращения вала), и не связана с геометрическими параметрами самого механизма.

При рассмотрении процесса генерации волны для нас будут интересны некоторые производные параметры при работе кривошипно‑шатунного механизма (далее КШМ).

Таким параметром будет максимальная скорость поршня Vп‑мах, которая зависит от угловой скорости кривошипа W и длины самого кривошипа Lк, из чего получаем зависимость:

Параметр Vп‑мах позволяет определит максимальную величину изменения давления в звуковой волне (Рв) от существующего постоянного уровня давления атмосферы (Рат)

Так при постоянной скорости движения поршня Vп и постоянной скорости распространения звука Vа объём воздуха между поршнем и фронтом звуковой волны будет иметь переменную во времени длину:

При этом пройденная звуком длина составит величину:

То есть расстояние Lв‑з будет меньшим, чем пройдённое звуком расстояние Lв от неподвижной базы КШМ.

Разница объёмов воздуха на длинах Lв и Lв‑з даёт нам показатель максимального геометрического сжатия воздуха в такой волне.

Ксж= Lв /Lв-з= Va*Т/((Va-Vп)*Т)= Va/(Va-Vп)

Такую же величину относительного сжатия элементарного объёма воздуха над плоскостью крыла самолёта я получал в расчётах подъёмной силы плоского крыла сверхзвукового самолёта. (см.статью Объяснение физической сущности явления «Подъёмная сила Крыла» без использования уравнения Бернулли)

Звуковое давление

Звуковое давление нормируется через ощущение силы звука, а числено выражается в децибелах (дБ) от некого нулевого порога слышимости (см.рис.3). При этом усиление силы звука в 10 раз соответствует увеличению значения на 10дБ. То есть шкала силы звука‑ это степенная функция.

Согласно данным о слышимости звуков порог чувствительности человеческого уха по интенсивности звука лежит на величинах избыточного давления Рмин=20мкПа (20дБ).

Шум тихой ночью 20дБ, а при более низкой интенсивности фонового звука вокруг человека возникает тревожность, так как человек начинает слышать звуки изнутри самого себя ( слышно шум тока крови по сосудам в ухе).

Болевой порог наступает при шуме выше 120дБ. (см.рис.3)

Так как каждые 10дБ прибавляют давление звуковой волны в 10 раз, то звук в 120дБ будет создавать давление в 10^10 выше порога слуха:

Рмах=Рмин*10^10 =20*(10^-6)* 10^10=20*10^4=200кПа

200кПа=2атм, что равно избыточному давлению при погружение в воду на глубину 20м.

Практика ныряния показывает, что боль в ушах при нырянии в глубину при заложенных пазухах от ушей к носоглодке (насморк) наступает уже на глубинах 3–5 м. После чего аквалангист уже не может погружаться и начинает всплывать от боли в ушах.

Такая же боль наступает при полётах в самолёте, когда от насморка не удаётся выровнять давление в ушах с пониженным до 0,6 бар давлением в самолёте на высоте (0,6 бар= 6м.вод ст.)

Возможно, что знакопеременные циклические нагрузки на уши от громкого звука переносятся легче, чем постоянное растяжение избыточным давлением при погружении в воду.

Справедливость предположения подтверждается данными о действии ударной волны от взрыва.

Так разрыв лёгких наступает при избыточном давлении во фронте ударной волны всего 0,1МПа (1бар) или 194дБ, а смерть при 0,2МПа (2 бар) или 200дБ.

Получается, что избыточное давление в протяжённом фронте ударной волны не совпадает с воздействием от синусоидального давления звука, так как 0,2МПа в звуке достигается по расчёту уже при 120дБ.

Рис.3. Значения уровня шума в децибелах (дБ) и их физическое воплощение.

Расчёт скорости поршня звукогенератора для заданного уровня звукового давления

Давления Рмах в звуковой волне можно однозначно связать со скоростью движения возбудителя звука через значение Ксж и формулу адиабаты, где выполняется зависимость:

Тогда отношение давлений будет иметь вид:

Если принять расчётное избыточное давление дР=20мкПа, то Р2=Р1+дР.

Откуда получим Ксж:

С учётом скорости звука 340м/с получим скорость поршня

То есть порог слышимости у человека составляет колебания воздуха от чудовищно мелких по масштабу циклических процессов с частотой более 20 колебаний в секунду (20Гц).

Именно эта чувствительность уха позволяет слышать гудение крыльев мельчайших насекомых, и даже шорох падающего с дерева листа.

Скорость колебаний поршня для получения давления болевого порога

При болевом пороге с избыточным давлением 2бар коэффициент сжатия должен составит величину:

Тогда скорость поршня в прямом ходе равна:

Vп= Va -(Va/Кcж) =340-340/2,19=185м/с

При обратном ходе звуковой волны геометрическое изменение объёма от хода поршня имеет ту же величину объёма как и на прямом ходе, но кратность изменения давления вверх и кратность вниз имеют различную абсолютную величину от базового уровня 1 бар.

Так при ходе поршня назад скорость поршня Vп становится отрицательной, при этом по модулю оставаясь такой же Vп=185м/с.

Тогда для обратного хода в формуле:

При этом давление Р3= Р1*Краз^1,4= 1*0,648^1,4=0,545 бар

То есть нижний уровень давление в волне разрежения составит всего Рраз=0,545 бар.

Получается, что абсолютное давление в положительных полуволнах поднялось на 2 бар, а в отрицательных полуволнах опустилось всего на 0,455 бар (см.рис. 4).

То есть в идельном поршневом КШМ совершенно не одинаковы уровни давления разряжения и сжатия.

Таким образом, для толкания волны вперёд в КШМ требуется прилагать много больше силы, чем возвращается на обратном ходу.

Именно эта неравновесность циклов сжатия и разрежения определяет затраты энергии на генерацию звуковой волны.

Рис. 4. Наглядное изображение зон уплотнение и растяжения слоёв воздуха от поршня на постоянной скорости Vп=0,5*Vа, где зона сжатия (растяжения) сопоставима с ходом поршня, как на прямом ходу, так и на обратном. Избыточное давление в фронте +2 бар, разрежение -0,45 бар. Размер молекул в отношении к зазорам на рисунке показан приблизительно в 3 раза больше (в целях наглядности изображения), чем в воздухе при давлении 1бар.

Что именно в нашей жизни невыносимо громко шумит?

Интересно сравнить скорость поршня звукогенератора Vп=185м/с с чем‑то осязаемым и понятным.

Так скорость 185м/с имеют концы лопастей тяговых винтов самолёта АН-2 на средних оборотах двигателя.

Так как интенсивность звука на заданной частоте зависит именно от скорости генерирующей поверхности, то понятно, почему рядом с винтовыми самолётами так шумно и громко, аж до боли в ушах.

Частотный спектр шума от воздушного винта самолёта Ан-2 составит интервал 23–108Гц, при частоте вала 345–1615 об/минуту и 4-х лопастях воздушного винта.

Правда, форма кривой звука винта не идеально синусоидальная, а пилообразная, с резким фронтом давления.

23Гц — это глухой тяжёлый рокот на холостых.

108Гц — низкий вибрирующий звук на полных оборотах.

Ну, а концы лопастей винта Ан-2 будут иметь скорости: 65 м/с на холостых и 304м/с на максимальны оборотах соответственно.

То есть в мороз минус 50С ( когда скорость звука всего 299м/с) концы винта Ан-2 на полном газу становятся сверхзвуковыми и начинают резать ухо ударной сверхзвуковой волной.

Скорость фронта звуковой волны и скорость частиц внутри звуковой волны

Звуковые волны одна за одной удаляются от источника звука с постоянной скоростью. Но массы воздуха в целом при этом никуда не двигаются, оставаясь на одном месте в среднем за цикл колебания.

Частота колебания источника волны так же никак не связана со скоростью звука.

Вопрос в том, по каким законам движутся отдельные частицы воздуха при прохождения через них звуковой волны?

Мы знаем, что возбуждающая звук машина работает строго по закону Sin(t).

Следовательно и все остальные частицы в составе волны должны подчиняться этому же закону с какими‑то поправочными коэффициентами.

В рамках кругового процесса с нулевым перемещением за цикл каждая частица совершает перемещение по прямой туда‑обратно, также по закону Х= К*cos(t).

На длине волны скорость частиц в волне подчиняется закону V=dX/dT, то есть скорость равна производной от функции перемещения поршня.

При этом перемещение и скорость связаны общей функцией по виду, но со сдвигом фазы.

Распределение плотности по длине волны в воздухе строго привязано к давлению, то есть так же подчиняется закону «синуса‑косинуса».

Все эти рассуждения привели к чудовищному нагромождению тригонометрических функций и их производных, при этом качественной понятной картинки получить из них пока не удалось. Хотя сами функции давно теоретически описаны в учебнике (см.рис.5-а‑б)

Рис. 5-а-б. Фрагмент учебника «Волны» по теме звуковых волн в газах. Функции амплитуд и скорости молекул в звуковой волне.

Согласно данных формул можно рассчитать скорость молекул и ход поршня звукогенератора для нескольких крайних случаев:

1) 1кГц с низкой амплитудой обычных голосовых связок где ход составляет 2мм.

Циклическая частота w=2*3,14*1000=6,28*1000

2) В тоже время для предельного случая 100Гц с максимальной амплитудой при 120дБ и избыточным давлением 2бар от винта со скоростью лопасти V= 185м/с.

Циклическая частота составит:

Если скорость звукогенератора составляет V=0,54*Vа=185м/с, то теоретический синусоидальный ход условного поршня должен составить величину: А=185/(6,28*100)=0,29м.

Смена модели синусоидального звукогенератора на поршень постоянной скорости

Для получения качественного понимания максимальной скорости молекул воздуха в волне звука имеет смысл сменить модель звукогенератора от синусоидального кривошипа на поршень с постоянной скоростью.

В качестве механической модели для генератора «трапецевидной» волны хорошо подходит тот же поршень, только вместо кривошипного‑шатунного привода у него транспортёрно‑шатунный привод.

В «транспортёрно‑шатунном механизме» (ТШМ) вместо кривошипа используют ленточный транспортёр на двух цилиндрических валах.(см.рис.6)

В этом случае циклограмма движения поршня состоит из кусков синусоиды на подъёмах‑опусках «трапециевидного» графика и горизонтальной части полок «трапеции» во время прохода конца шатуна по прямой части транспортерного механизма.

Если сделать ТШМ с большим количеством валков, то можно получить весьма замысловатые ступенчатые графики волны.

Рис.6. Схема поршневого генератора звука: А- с синусоидальной волной, Б- двухвалковый ленточный привод поршня со ступенчатой волной, В- четырёхвалковый ленточный привод поршня с многоступечатой волной.

На горизонтальных полках ступенчатого графика локальная частота звука равна нулю, а поршень двигается с постоянной скоростью Vп=const, создавая перед собой слой воздуха постоянного давления. При этом слой постоянного давления увеличивает свою толщину со скоростью (Vа‑Vп) от удаляющегося со скоростью звука Vа фронта волны.

В этой модели на горизонтальных «полках» графика исчезает функция «синус» вообще, а модель становится квазистатичной относительно поршня.

Так получается, что сжатый слой воздуха перед поршнем является звуковой волной нулевой частоты, при этом давление воздуха постоянно на всей толщине сжатого слоя воздуха, и как следствие скорость молекул в сжатом воздухе равна нулю относительно поршня.

Такие типы звуковой волны с протяжённым объёмом постоянного давления имеют реализацию в жизни. Их называют «прямоугольными» или «квадратными» звуковыми волнами (см.рис.7)

Рис.7. Периодические волны различной формы.

На протяжении горизонтальной полки квадратной волны давление между молекулами одинаковое, а сами молекулы двигаются совместно с одинаковой скоростью.

То есть выполняется равенство: Vп=Vм

Единственное место, где скорость меняется‑ это фронт волны.

Но и на фронте волны закономерность разгона связана с законом разгона поршня на приводном валке от нуля до Vп=const.

Получается, что и в фазе разгона молекулы двигались со скоростью самого поршня в начальной фазе разгона.

Чем больше амплитуда волны (большее избыточное давление), тем более высокую скорость должен иметь поршень (возбудитель колебаний), и тем большую скорость молекул он будет создавать по направлению движения волны в цикле колебания.

Реальные механические возбудители звука не могут давать идеально прямоугольную форму волн, а только близкую к «квадратным» звуковым волнам, так как разгон материальных тел не может быть мгновенным.

Это значит, что «вертикальная» часть кривой должна иметь ощутимый переменный наклон, делая форму волны трапециевидной с наклоном боковых граней.

Если создавать «трапециевидные» волны методом сложения идеальных синусоид разных частот, то мы получим волнистое приближение к идеальной «трапеции». (см.рис.8–9)

Рис.8. Синтез почти «квадратной» волны из суммы классических «синусоидальных» волн разной частоты. Чем больше разных синусоидальных волн суммируется, тем больше сумма похожа на «квадрат». Промежуточные итерации похожи на «трапецевидные» волны с сильно волнистыми «горизонтальными» полками.

В качестве примера суммарной «трапецевидной» волны можно представить себе вагон поезда с пассажирами.

Так горизонтальных полках трапецевидно‑волнистого графика‑ это «вагон», в котором молекулы будут двигаться с одинаково высокой базовой скоростью, как бы внутри этого одного общего вагона. Ну, а мелкую рябь будут создавать колебанием с высокими частотами и малыми амплитудами этих же молекул относительно друг друга уже внутри самого вагона.

Похожим образом обычные пассажиры едут в вагоне поезда на высоко постоянной скорости, но при этом в тоже время они могут ходить по вагону и двигаться внутри отдельных купе с относительно небольшими скоростями.

Рис.9. Синтез почти «квадратной» волны из суммы классических «синусоидальных» волн разной частоты. Средний «зелёный» график состоит из суммы 7 волн с верхнего графика. Нижний «почти квадратный» график состоит из суммы 79 волн.

Скорость звука‑ так что там в ней и с какой скоростью двигается?

На примере «квадратной» волны становится очевидным, что молекулы в звуковой волне двигаются не быстрее, чем поршень звукогенератора.

Если молекулы воздуха в звуковой волне двигаются так медленно, то что именно в звуковой волне двигается со звуковой скоростью?

Оказывается, что со скоростью звука двигается только «Фазова поверхность» в фронте звуковой волны.

То есть двигается не сама материя молекул, а состояние напряжения упругой среды вокруг материи молекул.

И тут начинается совпадение физических объяснений звука в воздухе с объяснением звука в твёрдых телах, которыми занимается раздел науки с названием «Физика твёрдого тела».

Не смотря на совпадение модельного подхода в объяснении работы газов и упругих твёрдых тел, тем не менее, считается, что устройство газов объясняет «Кинетическая теория газов» (далее КТГ). Так в КТГ заявляется, что в газах нет никаких упругих дистанционных сил между молекулами газа, а все взаимодействия осуществляются при физическом упругом контакте в момент столкновения молекул газа.

Именно по КТГ рассчитывается тепловая скорость движения молекул газа, которая превышает 480м/с в комнатных условиях, или в 1,4 раза больше скорости звука Vа=340м/с в воздухе этого же помещения.

Только одно это весьма значительное отличие тепловой скорости движения молекул газа от скорости звука в газе должно было разрушить КТГ как легитимную теорию!

Но «учёные» данное противоречие в КТГ игнорируют, а КТГ продолжают преподавать и изучать как достоверную теорию.

Физика твёрдого тела

Существует отдельный раздел физики, посвящённый свойствам твёрдых кристаллических тел.

Этот раздел физики называют «Физика твёрдого тела» (далее ФТТ).

Согласно ФТТ считается, что отдельный атом как бы зафиксирован на упругих пружинках относительно соседних атомов кристаллической решётки (см.рис. 10).

Рис.10. Фрагмент страницы учебника «Физика твёрдого тела», где рассматривается модель устройства упругой пружинной подвески атома в кристаллической решётке вещества. Именно такие объяснения приводятся в учебнике ФТТ, который я нашёл в открытом доступе в интернете (см. по ссылке)

При этом вычисляется жёсткость этих пружинок на уровне около 25Н/м.

Это огромная величина, если пересчитать на микроскопический размер и массу отдельного атома.

Так же постулируется скорость звука в твёрдых телах (ТТ) на уровне:

Где Е- модуль упругости твёрдого тела, q- плотность вещества твёрдого тела.

Далее вычисляется теплоёмкость кристаллического тела по уравнениям газовой динамики (см.рис.11-12)

Рис.11. Фрагмент страницы учебника «Физика твёрдого тела», где рассматриваются механизмы устройства идеального газа для переноса их в ФТТ.

Рис.12. Фрагмент страницы учебника «Физика твёрдого тела», где рассматриваются различия расчётных значений теплоёмкости для идеального газа и кристаллических тел с упругим подвесом молекул в решётке.

Последний фрагмент текста (см.рис.12) нельзя пропустить просто так, то есть без обсуждения заявленных тезисов.

Так получается по тексту учебника, что в упругой пружинной подвеске атомов твёрдого тела имеется сразу две энергии : кинетическая (скорость) и потенциальная (сжатая пружина).

И на этом основании делается вывод, что эти две энергии дают удвоение энергосодержание в кристалле по сравнению с газом (где пружин нет).

Но у меня вопрос: Разве совпадают по времени максимальное сжатие пружины и максимальная скорость молекул в кристалле?

На мой взгляд, при максимизации одной составляющей другая обнуляется, а их сумма всегда равна Единице, а не Двойке.

Тем более, что в газе по КТГ скорость молекул и их кинетическая энергия (=тепловая энергия) всегда постоянна, и никогда не бывает половинной (как это заявлено для ТТ). Краткий миг соударения молекул не учитываем, так как и в теории КТГ его не выделяют по времени никак.

Получается, что автор учебника совершил явную подтасовку в последних строках на 57 стр. (см.рис.12).

В реальности у одноатомного газа и ТТ будет одинаковая энергия на каждую степень свободы, то есть кТ/2,

при этом сумма энергий атома по трём направлениям по ФТТ должна составить:

Еполн= 3*кТ/2=кТ*3/2

То есть никак не 3кТ , как пишет автор учебника.

Но если разрыв в 2 раза в теплоёмкостях кристаллов над газами присутствует на самом деле (так оно и есть по факту), то это значит, что в ТТ присутствует предварительное сжатие пружин атомной подвески какими-то дополнительными структурирующими силами. А вот эти дополнительные структурные силы почему-то в ФТТ никак не рассматривают.

У меня только один вопрос к авторам учебников по физике:

Авторы учебников в принципе не проверяют свои выводы и формулы на логику?

Или желание подогнать теоретические выкладки под известный ответ превышают порог совести учёного?

В одной из предыдущих статей я нашёл противоречие в справочных данных по тяге ракетных двигателей с заявляемой РАСЧЁТНОЙ скоростью истечения из критического сечения по формулам теоретического раздела того же учебника.

Там необходимый импульс тяги (справочный) создавался на расчётной скорости в случае истечения газов из КС ЖРД только если газ в струе был бы с большей плотностью, чем в камере сгорания. А это НЕВОЗМОЖНО!

Статья про ЖРД по ссылке.

Звук в воздухе- это продольная волна в упругой среде

Ниже приведён фрагменты из учебника.(см.рис.13) и методички из интернета.(см.рис.14.), где в одном изображении сведены все необходимые формулы для расчёта скорости звука в «упругом» твёрдом теле и скорости молекул в «неупругом» воздухе по КТГ.

Рис.13. Фрагмент методички из интернета, где расчёт скорости звук в газе производится из адиабатической жёсткости газа, подобно скорости звука в твёрдых телах по ФТТ. При этом модуль объёмной упругости газа К не определён через понятные физические параметры газа.

Рис.14. Фрагмент методички из интернета, где расчёт скорости звук в газе производится из адиабатической жёсткости газа, подобно скорости звука в твёрдых телах по ФТТ. В этом случае модуль объёмной упругости газа определён в явном виде К=k*P, то есть определён через понятные физические параметры газа, что для воздуха в нормальных условиях составит К=1,4*100000=140кПа. При этом в явном виде замечают, что скорость звука «немного меньше» средней скорости хаотического теплового движения молекул газа. Я не знал, что различие значений в 1,4 раза или на 40% -это считается «немного» для учёных-физиков.

Рассчитаем скорости звука для газа из модуля упругости газа, подобно звуку в твёрдых телах по ФТТ.

Подставим известные значения реального воздуха в выше указанные формулы:

Идеальное попадание расчётного значения скорости звука для упругого газа в экспериментально полученное и широко известное значение скорости звука в воздухе!

Собственно никто особо и не скрывает тождественность формул скорости звука для газа и твёрдых тел (см. рис.15.)

Рис.15. Фрагмент методички из интернета, где расчёт скорости звук в газе производится из адиабатической жёсткости газа, подобно скорости звука в твёрдых телах по ФТТ.

Внезапно выясняется, что формулы для неупругого газа по КТГ с хаотическими ударами абсолютно упругих молекул совпадает с формулой для упругих твёрдых тел.

При этом выполняется равенство:

где Е‑ модуль упругости твёрдого тела.

То есть в данном расчёте модуль упругости твёрдого вещества с параметрами от воздуха равен упругости газа в адиабатическом процессе.

Выходит, что газ — это УПРУГАЯ СРЕДА в момент пропускания звука.

А разве в остальных случаях воздух не является упругим?

Вроде бы как внутри шин автомобиля и в футбольном мяче воздух вполне себе упругий!

Выводы и заключения

1. Физика твёрдого тела использует в качестве модели твёрдого тела системы из упруго подвешенных на пружинках шариков, при этом расчётные формулы для таких «твёрдых тел» тождественны к формулам «идеального газа».
2. Физика считает, что по КТГ (кинетической теории газа) «идеальный газ» — это абсолютно упругие шарики, которые стучат друг по другу и стенкам сосудов без потери энергии при соударении, при этом скорость этих шариков сопоставима со скоростями ружейной пули, а именно: 480м/с для воздуха в нормальных условиях при давлений воздуха Р=1бар, температура Т=293К (Тс=+20С). Вот только свойства реальных газов, такие как «теплопроводность» и «скорость звука», никак не вписываются в КТГ, опровергая КТГ как адекватную реальности теорию.
3. Если формулы одинаковы для якобы абсолютно разных по строению веществ, то может быть и механизмы функционирования этих веществ тоже одинаковы?
4. Может тогда имеет смысл рассматривать идеальные газы как «Упругую среду», где мелкий массивные атомы газа подвешены на пружинках взаимного отталкивания, то есть почти как и в «твёрдых телах»? При этом молекулы газа вовсе не носятся как безумные резиновые пули, а почти неподвижно висят на пружинках взаимного отталкивания, слегка колеблясь при передаче звуковых волн. (см. статью по ссылке)
5. При передаче звука по воздуху скорость молекул в колебательном процессе не превышает скорость тел, возбудивших звуковую волну в воздухе. То есть даже при передаче самых сильных звуков со скоростью звука молекулы воздуха имеют скорости кратно меньше скорости звука, а также много меньше расчётных тепловых скоростей молекул газа по КТГ.

• звук
• скорость звука
• скорость частиц в звуковой волне
• звук в твёрдых телах
• звуковое давление
• физика твёрдого тела
• кинетическая теория газов
• статическая теория газов
• генератор звука
• звуковая волна

• Занимательные задачки
• Научно-популярное
• Физика
• Звук
• Инженерные системы

Физика. 11 класс

Звуковые волны (звук) окружают человека с первых дней его жизни. Звуки позволяют людям общаться между собой, выражать эмоции, наслаждаться музыкальными шедеврами. Как это происходит? Каковы основные свойства звуковых волн?

Упругие волны, вызывающие у человека слуховые ощущения, называются звуковыми волнами или просто звуком. Человеческое ухо воспринимает в виде звуковых ощущений колебания от 16 до 20 000 Гц.
Раздел физики, в котором изучаются звуковые явления, называется акустикой.
Звуковые волны классифицируются по частоте следующим образом (рис. 41):

Звуки (звуковые волны) приносят человеку жизненно важную информацию — с их помощью мы общаемся, наслаждаемся музыкой, узнаем по голосу знакомых людей. Мир окружающих нас звуков разнообразен и сложен, однако мы достаточно легко ориентируемся в нем и можем безошибочно отличить пение птиц от шума городской улицы.

Что представляет собой звук и каким образом он возникает?
Рассмотрим в качестве источ­ни­ка звука барабан (рис. 42). Де­фор­мированная в результате удара мем­брана барабана будет совершать колебания с некоторой частотой. В результате этого мембрана создает попеременно сжатие и разрежение в прилегающей к ней области воздуха, и образуется продольная волна, которая распространяется в воздухе с течением времени.

Наглядную информацию о звуковой волне в некоторый момент времени дает график зависимости плотности воздуха от координаты (рис. 43). Горбы на этом графике соответствуют сжатию, а впадины — разряжению воздуха. В процессе распространения звуковой волны с течением времени изменяются такие характе­ристики среды, как плотность и давление (см. рис. 43).
Для распространения звуковых волн необходима среда с упругими свойствами. Они хорошо распространяются в упругих средах, таких как газ, жидкость, металлы, стекло, кристаллические материалы. Однако звуковые волны быстро затухают в пористых материалах (поролон, вой­лок, вата). Такие материалы используют для звукоизоляции. Лучшим изолятором звука является вакуум (пустота), так как результаты экспериментов показывают, что звуковые волны в пустоте (вакууме) не распространяются.
Основными физическими характеристиками звука являются интенсивность и спектральный состав (спектр).

Понятие интенсивность звука характеризует энергию, переносимую волной. Интенсивность звука (I) равна энергии (W), переносимой волной за единицу времени () через поверхность площадью , расположенную перпендикулярно к направлению распространения волны . Другими словами, интенсивность звука равна мощности , переносимой волнами через поверхность единичной площади (), перпендикулярно к направлению распространения волны.

В соответствии с определением единицей интенсивности в СИ является ватт на метр в квадрате ().

Диаграмма восприятия звука ухом человека приведена на рисунке 43-1.

Интенсивность звука, улавливаемого ухом человека, лежит в огромных пределах: от (порог слышимости) до (порог болевого ощущения). Человек может слышать и более интенсивные звуки, но при этом он будет испытывать боль. Звуки еще большей интенсивности могут привести к травме.

Минимальная интенсивность, при которой ухо человека перестает воспринимать звук, называется порогом слышимости. Наиболее чувствительно наше ухо к волнам частотой примерно 3 кГц, так как при этой частоте интенсивности порядка уже достаточно, чтобы ухо восприняло звук. А для того чтобы услышать звук на частоте 50 Гц, его интенсивность должна быть примерно в 100 000 раз больше, т. е. быть порядка .

Реактивный самолет может создать звук интенсивностью порядка , мощные усилители на концерте в закрытом помещении — до , поезд метро .

В науке и технике уровни интенсивности звука определяют обычно, используя шкалу, единицей которой является бел (Б) или ее дольная единица — децибел (дБ) (одна десятая бела). Уровень интенсивности самого слабого звука, который воспринимает наше ухо, соответствует 1 бел (1Б). Она названа в честь изобретателя телефона А. Г. Белла.

При увеличении интенсивности в 10 раз уровень громкости увеличивается на 10 дБ. Вследствие этого, звук в 50 дБ оказывается в 100 раз интенсивнее звука в 30 дБ (см. рис. 43-1).

Поезд метро создает уровень интенсивности звука 100 дБ, мощные усилители — 120 дБ, а реактивный самолет — 150 дБ. Тем, кто при работе подвергается воздействию шума свыше 100 дБ, следует пользоваться наушниками.

Таким образом, для возникновения звуковых ощущений необходимо:

• наличие источника звука;
• наличие упругой среды между источником звука и ухом. При этом частота колебаний источника звука должна находиться в пределах 16—20 000 Гц;
• мощность звуковых волн должна быть достаточной для того, чтобы вызвать ощущение звука.
Еще одной основной характеристикой звука является его спектр. Спектром называется набор частот звуков различных колебаний, образующих данный звуковой сигнал. Спектр может быть сплошным или дискретным.
Сплошной спектр означает, что в данном наборе присутствуют волны, частоты которых заполняют весь заданный спектральный диапазон.
Дискретный спектр означает наличие конечного числа волн с определенными частотами и амплитудами, которые образуют рассматриваемый сигнал.
По типу спектра звуки разделяются на музыкальные тона и шумы.
Музыкальный тон создается периодическими колебаниями звучащего тела (камертон, струна) и представляет собой гармоническое колебание одной частоты. Спектр гармонического колебания представляет собой одну вертикальную линию (рис. 44).
Шум — совокупность множества разнообразных кратковременных звуков (хруст, шелест, шорох, стук и т. п.) — представляет собой нало­жение большого числа колебаний с близкими амплитудами, но различными частотами (имеет сплошной спектр) (рис. 45).

Шумы по частотной характеристике разделяются на низкочастотные

Длительное воздействие шумов на человека приводит к повреждению центральной нервной системы, повышению кровяного и внутричерепного давления, нарушению нормальной работы сердца, головокружению. Вредное воздействие сильных шумов на человека было замечено давно (рис. 45-1).

В Китае еще 2000 лет назад в качестве наказания заключенные подвергались непрерывному воздействию звуков флейт, барабанов и крикунов, пока не падали замертво. При мощности шума 3 кВт и частоте 800 Гц нарушается способность глаза к фокусировке. Мощность шума 5—8 кВт дезорганизует работу скелетной мускулатуры, вызывает паралич, потерю памяти. Мощность шума около 200 кВт приводит к смерти. Поэтому в больших городах запрещено использование резких и громких сигналов. Значительно снижают шумы деревья, кустарники, которые их поглощают. Поэтому вдоль дорог с интенсивным автомобильным движением необходимы зеленые насаждения. Тишина значительно повышает остроту слуха.

Для определения уровня шума используют шумомеры (рис. 45-2).

Физическим характеристикам звука соответствуют его субъективные характеристики, связанные с его восприятием ухом человека. Это обусловлено тем, что восприятие звука — процесс не только физический, но и физиологический. Человеческое ухо воспринимает звуковые колебания определенных частот и интенсивностей по-разному, в зависимости от чувствительности органов слуха.

Основными физиологическими характеристиками звука являются громкость, высота и тембр.
Громкость (степень слышимости звука) определяется как интенсивностью звука (амплитудой колебаний в звуковой волне), так и различной чувствительностью человеческого уха на разных частотах. Наибольшей чувствительностью человеческое ухо обладает в диапазоне частот от 1000 до 5000 Гц.

Высота звука определяется частотой звуковых колебаний, обладающих наибольшей интенсивностью в спектре.

Для музыкального звука (созвучия) основной тон соответствует наименьшей частоте (рис. 46). Все остальные тоны называют обертонами.

Тембр (оттенок звука) зависит от того, сколько обертонов присоединяются к основному тону и какова их интенсивность и частота.
По тембру мы легко отличаем звуки скрипки и рояля, органа и флейты, голоса людей и т.д.

Таблица 3. Частота ν колебаний различных источников звука (табл. 3)

Скорость звука зависит от упругих свойств, плотности и температуры среды. Чем больше упругие силы, тем быстрее передаются колебания частиц соседним частицам и тем быстрее распространяется волна. Поэтому скорость звука в газах меньше, чем в жидкостях, а в жидкостях, как правило, меньше, чем в твердых телах (табл. 4).

Таблица 4. Скорость звука в различных средах

Среда	v,
Воздух	0	331
Воздух	20	343
Вода	20	1490
Глицерин	20	1920
Ртуть	20	1450
Лед	0	3280
Сталь	20	5050
Стекло	20	5300
Чугун	20	3850

Скорость звука в идеальных газах с ростом температуры растет пропорционально, , где Т — абсолютная температура. В воздухе скорость звука при температуре t = 0 °C и при температуре t = 20 °C. В жидкостях и металлах скорость звука, как правило, уменьшается с ростом температуры (исключение — вода).

На основе музыкальных тонов создана музыкальная азбука — ноты (до, ре, ми, фа, соль, ля, си), которые позволяют воспроизводить одну и ту же мелодию на различных музыкальных инструментах.

Интервал частот музыкальных звуков, на границах которого звуки по частоте отличаются в 2 раза, называют октавой (рис. 46).

Музыкальный звук (созвучие) — результат наложения нескольких одновременно звучащих музыкальных тонов. Основной тон называется также первой гармоникой. Обертоны называются гармоническими, если частоты обертонов кратны частоте основного тона. Таким образом, музыкальный звук имеет дискретный спектр (рис. 47).

Многие животные могут воспринимать звуки ультразвуковых частот. Например, собаки могут слышать звуки до 50 000 Гц , а летучие мыши — 100 000 Гц. Инфразвук, распространяясь в воде на сотни километров, помогает китам и другим морским животным ориентироваться в толще воды

Отношение скорости движения объекта к скорости звука в среде, в которой перемещается объект, называется «числом Маха», названным в честь австрийского физика Эрнста Маха (1838—1916). Поэтому говорят, что объект, движущийся со скоростью звука, перемещается со скоростью в один мах. При этом все волновые поверхности звуковой волны концентрируются в одной точке (рис. 47-1, б). 14 декабря 1947 г. летательный аппарат впервые преодолел звуковой барьер (рис. 47-1, г).

Способ ориентации или исследования окружающих объектов, основанный на излучении ультразвуковых импульсов с последующим восприятием отраженных импульсов (эха) от различных объектов, называется эхолокацией, а соответствующие приборы — эхолокаторами.

Эхолокаторы, используемые под водой, называются гидролокаторами или сонарами (название sonar образовано из начальных букв трех английских слов: sound — звук; navigation — навигация; range — дальность). Сонары незаменимы при исследованиях морского дна (его профиля, глубины), для обнаружения и исследования различных объектов, движущихся глубоко под водой.

Эхолокацию используют многие животные: китообразные (дельфины), летучие мыши, птицы гуахаро, гнездящиеся в глубоких пещерах Венесуэлы и на острове Тринидад, стрижи-салаганы, живущие в пещерах Юго-Восточной Азии.

Волны ультразвуковых частот широко используются в медицине в диагностических целях, например УЗИ-сканеры позволяют исследовать внутренние органы человека.

Ультразвуковая дефектоскопия является одним из самых распространенных методов неразрушающего контроля. Он основан на исследовании процесса распространения ультразвуковых колебаний с частотами 0,5—25 кГц в контролируемых изделиях с использованием специальной аппаратуры — ультразвукового преобразователя и дефектоскопа.