Прямые и косвенные измерения
По способу получения результата измерения делятся на прямые и косвенные. Если значение физической величины находят непосредственным отсчетом по шкале прибора, то такие измерения называются прямыми (измерения давления барометром, температуры – термометром, времени – секундомером, длины – штангенциркулем или линейкой, силы тока – амперметром и т.п.). Эти измерения могут быть однократными и многократными. Многократное измерение – повторение экспериментельной операции, в результате которой получается одно из значений измеряемой величины , называемыхрезультатами наблюдений. Совокупность результатов наблюдений подлежит совместной обработке для получения результата измерения.
Часто прямое измерение физической величины оказывается невозможным или слишком трудоемким. При косвенных измерениях результат определяется по формулам на основе результатов прямых измерений других величин (например, определение электрического cопротивления образца по измеренным силе тока и напряжению). Одну и ту же величину часто можно найти путем как прямых, так и косвенных измерений. Например, скорость автомобиля может быть определена по спидометру (прямое измерение) или найдена делением пройденного пути на время движения (косвенное измерение).
При косвенных измерениях погрешность искомой физической величины накапливается из погрешностей прямых измерений величин, входящих в расчетную формулу.
Погрешности многократных прямых измерений (случайные погрешности)
Пусть изучается физическая величина 
и многократными измерениями получены 
результатов наблюдений
,
причем все измерения выполнены одним и тем же методом и с одинаковой степенью тщательности. Этот ряд значений величины называется выборкой.Предположим, что на результат измерений оказывают действие только случайные (неконтролируемые) факторы, а промахи и систематические ошибки отсутствуют.
Задача экспериментатора состоит в том, чтобы найти наилучшую оценку и доверительную погрешность результата измерений для заданного значения доверительной вероятности. (При обработке экспериментальных результатов можно поступать и по–другому: произвольно задавать значение доверительной погрешности и вычислять соответствующее ей значение вероятности). Указанная задача строго решается с помощью теории вероятностей и математической статистики.
В большинстве случаев случайные ошибки подчиняются установленному Гауссом нормальному закону распределения, вид которого может быть получен на основании следующих предположений:
1) величина случайной погрешности может иметь любое значение;
2) вероятность появления погрешности снижается с ростом ее величины – большие погрешности маловероятны;
3) погрешности, равные по величине, но разные по знаку, встречаются одинаково часто – равные по модулю погрешности равновероятны.
Выведенный на основе указанных предположений закон нормального распределения случайных величин (распределение Гаусса) выражается формулой
, (3)
где 
– числовое значение определяемой величины
,
и
– параметры распределения;
– плотность вероятности (вероятность того, что значение
принадлежит некоторому единичному интервалу значений), так что функция
определяет вероятность попадания значения
в интервал от
до
.
Параметр 
, соответствующий максимуму плотности вероятности
, называетсяматематическим ожиданиемслучайной величины
. Параметр
называетсясредним квадратическим отклонением величины
от ее математического ожидания
и характеризует меру ее разброса относительно
. Очевидно, что
т.е. вероятность того, что случайная величина вообще имеет какое–то значение, равна единице.
Поскольку максимальное значение плотность вероятности
принимает при
, то величину
часто считают приблизительно равной истинному значению измеряемой величины. На рис.
представлен график этой функции. Из вышесказанного ясно, что площадь заштрихованной фигуры численно равна вероятности, с которой любой отсчет попадает в интервал от
до
.
Рис.1. Нормальное (гауссово) распределение
(1–,2–/2,3–/4) .
Из теории следует, что наилучшей оценкой истинного значения 
измеряемой случайной величины
является среднее арифметическое (выборочное среднее) значение
. (4)
Заметим также, что с увеличением значения 
увеличивается разброс отсчетов, т.е. точность измерений понижается. В условиях реального эксперимента точное значение
, как правило, неизвестно. По многократным измерениям
можно получить приближенную оценку этого параметра в виде среднеквадратичной погрешности 
отдельного результатаизмерения
, (5)
которая характеризует ошибку каждого отдельного измерения и при неограниченном увеличении числа наблюдений (
) стремится к истинной среднеквадратичной ошибке
.
Если произвести несколько серий многократных измерений, т.е. получить несколько выборок и для каждой вычислить выборочное среднее, то получим выборку для новой случайной величины 
, которая также распределена нормально с математическим ожиданием
. Однако параметр
меньше, чем
:
.
Это означает, что выборочное среднее 
имеет приблизительно в
меньший разброс, чем единичное измерение
. Поэтому для оценки
лучше использовать выборочное среднее
и среднеквадратичную погрешность 
среднего арифметического результатаизмерения, которая вычисляется по формуле
, (6)
В выражениях (5) и (6) обозначение среднеквадратичной ошибки 
заменено на обозначение
, чтобы подчеркнуть, что величины
и
вычисляются на основе ограниченного числа наблюдений, т.е. являются эмпирическими оценками теоретических параметров
и
.
При проведении реальных технических измерений число отдельных измерений, как правило, невелико и лежит в пределах от 
до
. В такой ситуации рассмотренный метод приводит к существенному искажению результатов. В теории погрешностей при малом числе измерений применяют специальный метод вычисления доверительного интервала, основанный на распределении Стьюдента. В 1908 г. английский математик У. Госсет (псевдоним ’’Стьюдент’’) доказал, что указанными соотношениями можно пользоваться и при небольшом числе наблюдений
(
), следует только на конечной стадии ввести в расчет специальный коэффициент, величина которого зависит от числа наблюдений
и требуемого значения доверительной вероятности
, – так называемый коэффициент Стьюдента
.
Коэффициенты Стьюдента .
Прямые и косвенные измерения в физике
Измерение представляет собой комплекс определенных действий с целью выявления соотношения одной однородной величины, которая измеряется, к другой, хранящейся в средстве измерений. Полученное в итоге значение и есть числовое значение измеряемой физической величины.
Понятие измерения в физике
Процесс измерения показателя физической величины на практике осуществляется посредством задействования разнообразных измерительных средств и специальных приборов, установок и систем.
Измерение физической величины включает в себя два базовых этапа:
- сравнение величины, которая измеряется с единицей;
- разные способы индикации для преобразования в комфортную форму.
Принцип измерений считается физическим явлением (эффектом), положенным в основу измерения. Метод измерений является одним приемом или комплексом определенных измерительных действий, осуществляемых в соответствии с реализованными принципами измерений.
Получи помощь с рефератом от ИИ-шки
ИИ ответит за 2 минуты
Характеризует точность измерения полученная погрешность. В более упрощенном формате, путем прикладывания линейки с делениями к определенной детали, в сущности, производится сравнение ее размера с единицей на линейке и после выполнения соответствующих расчетов получается значение величины (толщины, длины, высоты и прочих параметров измеряемой детали).
Замечание 1
В случаях невозможности произведения измерительных действий, на практике происходит оценка таких величин с опорой на условные шкалы (например, шкалы Мооса и Рихтера, характеризующие твердость металлов и землетрясения).
Важность существования и классификация измерений в физике
Определение 2
Наука, отвечающая за исследование всех аспектов измерений, называется метрологией.
Измерения в физике занимают существенную позицию, поскольку позволяют сравнивать результаты теоретического и экспериментального исследований. Все измерения классифицируются определенным образом:
«Прямые и косвенные измерения в физике» ��
Помощь эксперта по теме работы
Решение задач от ИИ за 2 минуты
Найди решение своей задачи среди 1 000 000 ответов
- соответственно видам измерений (косвенные, прямые, совокупные (когда производится комплексное измерение нескольких одноименных величин, где искомое значение определяется путем решения системы соответствующих уравнений при различных сочетаниях величин), совместные (с целью определения взаимосвязи между несколькими неодноименными величинами);
- согласно методам измерений (непосредственная оценка (значение величины устанавливается путем расчетов исключительно по показывающему средству измерений), сравнение с мерой, измерение замещением (где измеряемая величина замещается мерой с уже известным значением величины), нулевой, дифференциальный (выполняется сравнение измеряемой величины с однородной величиной с уже известным значением, несущественно отличающимся от нее, и где устанавливается разность между данными двумя величинами), измерение дополнением);
- по назначению (метрологические и технические);
- по точности (детерминированные и случайные);
- согласно отношению к изменениям измеряемой величины (динамические и статические);
- исходя из количественного показателя измерений (многократные и однократные);
- по конечным показателям измерений (относительное (характеризуется измерением отношения физической величины к выступающей в роли единицы одноименной (исходной) величине, и абсолютное (опирается на прямые измерения одной либо нескольких ключевых величин и применении значений физических постоянных величин (констант).
Понятие прямых и косвенных измерений в физике
Замечание 2
Полученные, согласно результатам измерений, значения разных величин могут в действительности оказаться зависимыми друг от друга. В физике устанавливается связь между подобными величинами и выражается в формате определенных формул, демонстрирующих процесс нахождения числовых значений одних величин по аналогичным значениям других.
Согласно классификационному признаку, измерения могут подразделяться на прямые и косвенные, что выступает непосредственной характеристикой их вида.
Прямым измерением считается измерение, согласно которому, искомые значения физических величин получаются непосредственным образом. В случае проведения прямых измерений, в измерительных целях привлекаются специализированные приборы, отвечающие за изменение самой исследуемой величины. Так, массу тел, например, можно узнать, используя показатель на весах, длина узнается за счет измерения линейкой, а время засекается с помощью секундомера.
Косвенное измерение считается в физике установлением искомого значения величины на основании полученных при измерении результатов прямого измерения остальных физических величин, взаимосвязанных функциональным образом с исходной величиной.
Те же величины в иных случаях могут находиться исключительно благодаря косвенным измерениям – пересчету остальных важных величин, чьи значения были получены в процессе прямых измерений.
Так физики вычисляют расстояние от нашей планеты до Солнца, массу Земли или, например, продолжительность геологических периодов. Измерение плотности тел, согласно показателям их объемов и массы, скорости поездов (по величине пройденного за известное время пути), также нужно отнести к косвенному измерению.
Поскольку физика не является точной наукой, подобно математике, абсолютная точность ей не присуща. Так, в рамках физических экспериментов любой вид измерения (как косвенный, так и прямой) может давать не точное, а лишь приблизительное значение измеряемой физической величины.
Замечание 3
При измерении, например, длины полученный результат будет зависимым от точности выбранного прибора (к примеру, штангенциркуль позволяет осуществлять измерения с точностью до 0,1 мм, а линейка — только до 1 мм); от качества внешних условий, таких как температура, влажность, склонность к деформационным состояниям и пр.
Следовательно, результаты косвенных измерений, вычисляемые по приближенным результатам, получившимся при прямых измерениях, также окажутся приблизительными. По этой причине, параллельно с результатом, всегда требуется указание его точности, называемой абсолютной погрешностью результатов.
Измерения прямые и косвенные — отличия и примеры
Измерения являются фундаментальной частью научного метода и играют важную роль в физике, позволяя нам получить количественные данные о физических явлениях и объектах.
Измерение какой-либо величины сводится к сравнению ее с другой величиной, принятой за единицу меры. Меры делятся на образцовые и рабочие.
За действительное значение измеряемой величины принимается значение, которое определяется посредством образцовых мер (приборов), поверяемых путем сравнения их с эталонами.
Лабораторный блок питания с электроизмерительными приборами
Измерения могут быть прямыми или косвенными в зависимости от того, какие физические величины мы непосредственно измеряем и какие получаем в результате математических расчетов.
Прямые измерения основаны на наблюдении и записи значений физической величины с помощью измерительных приборов. Например, чтобы измерить длину объекта, мы можем использовать линейку или мерную ленту и прямо измерить его размеры. Это прямое измерение, так как мы непосредственно измеряем и регистрируем величину, о которой интересуемся.
Однако не все физические величины могут быть измерены непосредственно. В таких случаях мы используем косвенные измерения. Косвенные измерения основаны на физических законах и математических соотношениях, связывающих измеряемую величину с другими величинами, которые можно измерить непосредственно.
Представим, например, что мы хотим измерить скорость движения автомобиля. Мы можем использовать спидометр, который показывает скорость непосредственно. Это будет прямое измерение. Однако, чтобы измерить скорость падения объекта, мы не можем просто поставить спидометр на падающий предмет.
Вместо этого мы можем использовать физические законы, такие как закон свободного падения, и измерить время, затраченное на падение объекта с определенной высоты. Затем мы можем использовать формулу, связывающую время и высоту падения, чтобы рассчитать скорость падения. Это будет косвенное измерение, так как мы используем измерения времени и высоты, чтобы определить скорость, которую мы не можем измерить непосредственно.
Косвенные измерения могут быть необходимы в случаях, когда прямые измерения невозможны или неэффективны. Они также могут быть полезны для получения более точных результатов, когда мы можем использовать более точные и надежные измерения других величин.
Важно понимать, что косвенные измерения могут включать в себя некоторую степень неопределенности или погрешности, поскольку они включают несколько этапов или расчетов. Эти погрешности могут происходить как из-за неточности самого измерения, так и из-за ограничений физических законов и моделей, которые мы используем для расчетов.
При проведении косвенных измерений важно учитывать погрешности каждого шага и общую погрешность, которая может накапливаться в результате всех расчетов. Это позволяет нам оценить точность и достоверность полученных данных.
Примером косвенного измерения может быть определение площади круга. Мы не можем просто измерить его площадь с помощью линейки, поскольку нам нужно знать его радиус или диаметр. Вместо этого мы можем измерить радиус или диаметр с помощью линейки, а затем использовать формулу для расчета площади круга.
Однако это косвенное измерение также связано с погрешностью. Если у нас есть погрешность в измерении радиуса или диаметра, она будет влиять на точность итогового значения площади. Поэтому важно учесть погрешности измерений и их влияние на результаты.
В науке и физике мы стараемся минимизировать погрешности и увеличивать точность измерений, как прямых, так и косвенных. Это достигается использованием более точных и калиброванных приборов, повышением квалификации и опыта экспериментаторов, а также применением статистических методов для оценки и учета погрешностей.
Электрические измерения с помощью мультиметров в учебной лаборатории при изучении основ электротехники
Итак, как прямые, так и косвенные измерения играют важную роль в физике и науке в целом. Они позволяют нам получить количественные данные, изучать физические законы и явления, а также делать прогнозы и моделировать различные процессы. Важно понимать как применять и оценивать эти измерения, чтобы получить надежные и точные результаты.
Примеры из мира электрических измерений
В мире электрических измерений существует множество примеров как прямых, так и косвенных измерений.
Прямое измерение напряжения
Для измерения напряжения в электрической цепи используется вольтметр. Он подключается параллельно к элементу или участку цепи, и напряжение непосредственно отображается на шкале вольтметра.
Прямое измерение тока
Для измерения силы тока используется амперметр. Он подключается последовательно с элементом или участком цепи, и ток непосредственно отображается на шкале амперметра.
Прямое измерение сопротивления
Для измерения сопротивления используется омметр или мультиметр в режиме измерения сопротивления. Подключая его к элементу или участку цепи, мы можем непосредственно измерить его сопротивление.
Прямое измерение частоты
Для измерения частоты электрического сигнала можно использовать осциллограф, частотомер или спектральный анализатор. Они позволяют непосредственно измерить частоту сигнала на определенной точке цепи.
Прямое измерение тока и напряжения в учебных целях
Косвенное измерение мощности
Для измерения мощности в электрической цепи используется методы измерения напряжения и тока, а затем применяются математические формулы для расчета мощности. Например, мощность может быть рассчитана путем умножения напряжения на ток.
Косвенное измерение емкости
Измерение емкости конденсатора можно осуществить с использованием измерительных методов, таких как зарядка и разрядка конденсатора через известное сопротивление и измерение времени, необходимого для достижения определенного уровня заряда или напряжения.
Косвенное измерение индуктивности
Измерение индуктивности катушки может быть выполнено с использованием измерительных схем, которые включают известные значения сопротивления и емкости, а также измерения частоты. Путем анализа фазового сдвига между током и напряжением в цепи можно рассчитать индуктивность.
Косвенное измерение сопротивления проводника
Методом измерения сопротивления проводника можно использовать измерения его длины и сечения, а также измерения напряжения и тока в цепи, в которой находится проводник. Затем сопротивление может быть рассчитано с использованием закона Ома.
Косвенное измерение магнитного поля
Для измерения магнитного поля можно использовать датчики или гауссметры для прямого измерения магнитной индукции. Однако интенсивность магнитного поля также может быть рассчитана на основе измерений тока и геометрических параметров магнитной системы с использованием закона Био-Савара-Лапласа или закона Ампера.
Косвенное измерение магнитной индукции с помощью датчика Холла
Датчик Холла измеряет эффект Холла, который возникает в проводнике, находящемся в магнитном поле. Путем измерения величины и направления эффекта Холла и зная характеристики датчика, можно рассчитать магнитную индукцию в окружающем поле.
Это лишь несколько примеров электрических измерений, которые широко применяются в научных и технических областях.
Телеграмм канал для тех, кто каждый день хочет узнавать новое и интересное: Школа для электрика
Если Вам понравилась эта статья, поделитесь ссылкой на неё в социальных сетях. Это сильно поможет развитию нашего сайта!
Не пропустите обновления, подпишитесь на наши соцсети:
что называется прямым и косвенным измерением?
Измерение называется прямым, если измеряемая величина сравнивается с мерой непосредственно или при помощи измерительных приборов, градуированных в тех единицах, в которых измеряется данная величина. Измерения длины стола с помощью масштабной линейки или измерения силы тока амперметром являются прямыми.
Измерение называется косвенным^ если непосредственно измеряется не сама величина, а другие величины, связанные с нею функционально. Числовое значение величины, подлежащей измерению, при косвенном измерении получается путем соответствующих расчетов на основании зависимостей, существующих между величинами и выраженных в математической форме. Косвенные измерения применяются в том случае, когда прямые измерения затруднительны или невозможны. Например, для определения плотности вещества производят прямые измерения массы и объема тела. Результаты этих прямых измерений используют для вычисления плотности с помощью известного соотношения между массой тела, его объемом и плотностью вещества, из которого состоит тело. Выполненное таким способом измерение плотности есть косвенное измерение.
Остальные ответы
что называется прямым и косвенным измерением?
Прямыми называют измерения
———————————-при которых искомое значение
величины находят непосредственно из опытных данных. Простейшие
примеры прямых измерений: измерение длины линейкой, температуры –
термометром, электрического напряжения – вольтметром и пр. Уравнение
прямого измерения: y = C x, где С – цена деления СИ. Прямые измерения
– основа более сложных видов измерений.
Косвенными называют измерения,
———————————результат которых определяют на
основе прямых измерений величин, связанных с измеряемой величиной
известной зависимостью y = f1 ( x1, x2, K, xn ) , где x1, x2, K, xn – результаты
прямых измерений, y – измеряемая величина.
Примеры: объем прямоугольного параллелепипеда определяется по
результатам прямых измерений длины в трех взаимно перпендикулярных
направлениях; электрическое сопротивление – по результатам измерений
падения напряжения и силы тока и т. д.
Находить значения некоторых величин легче и проще путем косвенных
измерений, чем путем прямых. Иногда прямые измерения невозможно
осуществить. Нельзя, например, измерить плотность твердого тела,
определяемую обычно по результатам измерений объема и массы.
Косвенные измерения некоторых величин позволяют получить
значительно более точные результаты, чем прямые.
Косвенные — измерения снятые с формула. Прямые — измерения снятые с прибора.
Здесь очень подробно описано http://электролабораториямосква. рф
Измерение называется прямым, если измеряемая величина сравнивается с мерой непосредственно или при помощи измерительных приборов, градуированных в тех единицах, в которых измеряется данная величина. Измерения длины стола с помощью масштабной линейки или измерения силы тока амперметром являются прямыми.
Измерение называется косвенным^ если непосредственно измеряется не сама величина, а другие величины, связанные с нею функционально. Числовое значение величины, подлежащей измерению, при косвенном измерении получается путем соответствующих расчетов на основании зависимостей, существующих между величинами и выраженных в математической форме. Косвенные измерения применяются в том случае, когда прямые измерения затруднительны или невозможны. Например, для определения плотности вещества производят прямые измерения массы и объема тела. Результаты этих прямых измерений используют для вычисления плотности с помощью известного соотношения между массой тела, его объемом и плотностью вещества, из которого состоит тело. Выполненное таким способом измерение плотности есть косвенное измерение.