Электростатический потенциал
Электростатический потенциа́л — электростатического поля, характеризующая потенциальную энергию поля, которой обладает единичный заряд, помещённый в данную точку поля. Единицей измерения потенциала является, таким образом, единица измерения работы, деленная на единицу измерения заряда (для любой системы единиц; подробнее о единицах измерения — см. ниже).
Здесь ∇ — оператор набла, то есть в правой части равенства стоит вектор с компонентами, равными [1] .
- 1 Неоднозначность определения потенциала
- 2 Единицы измерения
- 3 Использование термина
- 4 Примечания
- 5 См. также
Неоднозначность определения потенциала [ ]
Поскольку потенциал (как и потенциальная энергия) может быть определён с точностью до произвольной постоянной (и все величины, которые можно измерить, а именно напряженности поля, силы, работы — не изменятся, если мы выберем эту постоянную так или по-другому) то непосредственный физический смысл (по крайней мере, пока речь не идет о квантовых эффектах) имеет не сам потенциал, а разность потенциалов, которая определяется как:
где: ϕ 1 — потенциал в точке 1, ϕ 2 — потенциал в точке 2, A f q ∗ 1 → 2 ^ 1 \to 2>> — работа поля по переносу пробного заряда q ∗ из точки 1 в точку 2. При этом считается, что все остальные заряды при такой операции «заморожены».
Впрочем, иногда для снятия неоднозначности используют какие-нибудь «естественные» условия. Например, часто потенциал определяют таким образом, чтобы он был равен нулю на бесконечности для любого точечного заряда — и тогда для любой конечной системы зарядов выполнится на бесконечности это же условие, а над произволом выбора константы можно не задумываться (конечно, можно было бы выбрать вместо нуля любое другое число, но ноль — «проще»).
Единицы измерения [ ]
Широко используемые термины электрический потенциал имеют несколько иной смысл, хотя нередко используются неточно, как Примечания [ ]
См. также [ ]
- Стандартный электродный потенциал
- раздела Википедии на русском языке. Оригинальная статья находится по адресу: Электростатический потенциал. Список первоначальных авторов статьи можно посмотреть в истории правок. Эта статья так же, как и статья, размещённая в Википедии, доступна на условиях CC-BY-SA .
Потенциал электрического поля
В зависимости от количества зарядов и их величины изменяется энергия электрического поля, создаваемого этими зарядами. Очевидно, что величина энергии электрического поля, образованного одним ‘зарядом, будет отличаться от величины энергии поля, образованного двумя или тремя такими же зарядами.
В практике очень часто приходится сравнивать различные по величине поля. Это сравнение производится по действиям полей на единичный положительный заряд (так называемый пробный заряд). Поясним это.
Определение: Единичным называется заряд, величина которого равна одной единице заряда.
Пусть, например, поле образовано некоторым положительным зарядом. Чтобы внести в какую-то точку этого поля единичный положительный заряд, необходимо затратить определенную работу на преодоление силы отталкивания между основным и единичным зарядами. Величина потенциальной энергии поля при этом возрастает.
Попробуем теперь внести единичный заряд в другое поле, образованное в два раза большим электрическим зарядом. Очевидно, что при этом придется затратить большую работу, чем в первом случае. Следовательно, и потенциальная энергия поля возрастет больше, чем в первом случае.
В электротехнике для характеристики поля вводится специальное понятие — электрический потенциал.
Определение; Электрический потенциал некоторой точки поля численно равен работе, затрачиваемой при внесении единичного положительного заряда из-за пределов поля в данную точку.
Измеряется потенциал электрического поля в вольтах. Такое название единицы для измерения потенциала дано по имени итальянского физика Алессандро Вольта (1745—1827), открывшего закон взаимодействия электрических токов и предложившего первую гипотезу для объяснения магнитных свойств вещества.
Характеристика поля с помощью электрического потенциала очень удобна. Она позволяет сравнивать не только различные электрические поля, но и отдельные точки одного и того же поля. Вместо того, например, чтобы говорить «шар А наэлектризован более сильно, чем шар Б», можно сказать: «потенциал шара А выше потенциала шара Б». Потенциал точки поля обычно обозначается буквой φ.
Электрическое поле может создаваться не только положительным или отрицательным зарядом, но и их совокупностью. В таком поле отдельные точки могут иметь как отрицательные, так и положительные потенциалы. Чтобы в этом случае сравнивать потенциалы различных точек, ввели условное понятие о точке с нулевым потенциалом, т. е. стали считать, что одна из точек (или несколько точек) имеет потенциал, равный нулю. Потенциалы остальных точек поля определяются относительно точки нулевого потенциала. Этот метод аналогичен методу измерения температур. Там также определенная температура (температура тающего льда) принимается за нулевую точку и по отношению к ней определяется температура других тел.
В электротехнике условно считают, что нулевой потенциал имеет поверхность земли.
Если потенциал в данной точке выше потенциала земли, то мы говорим, что точка обладает положительным потенциалом. Если же, наоборот, потенциал точки ниже потенциала земли, то точка обладает отрицательным потенциалом.
Измеряя потенциалы различных точек электрического поля относительно земли, можно убедиться в том, что они неодинаковы. Значит, между отдельными точками может быть некоторая разность потенциалов.
Определение: Разность потенциалов между двумя точками электрического поля называется напряжением. Напряжение, так же как и потенциал, измеряется в вольтах.
Сказанное поясним примером.
На рис. 1 мы условно показали четыре точки: А—с потенциалом + 20 в, Б — с потенциалом +40 в, В — с нулевым потенциалом (земля) и Г — с потенциалом—15 в.
Рисунок 1. Разность потенциалов между различными точками электрического поля
Разность потенциалов между точками Б и А =40—20=20 в;
Разность потенциалов между точками А и В =20— 0=20 в;
Разность потенциалов между точками Б и В =40— 0=40 в;
Разность потенциалов между точками А и Г=20—(—15) =35 в.
Потенциал точки Б выше потенциалов точек А, В и Г. Потенциал точки А выше потенциалов точек В и Г, но ниже потенциала точки Б. Потенциал точки В ниже потенциалов точек А и Б, но выше потенциала точки Г.
Следует обратить внимание на то, что точки отрицательного потенциала имеют более низкий потенциал, чем тонки нулевого потенциала.
Можно и иначе определить напряжение между двумя точками. Для этого рассмотрим две точки А и Б электрического поля.
Допустим, что потенциал точки А равен φА потенциал точки Б равен φБ. Потенциал точки А (или Б) определяется той работой, которую необходимо затратить на перенос единичного положительного заряда из-за пределов поля в точку А (или Б). Если для переноса единичного положительного заряда из-за предела поля в точку А и в точку Б требуется затратить различную по величине работу, то φА не равно φБ и между точками А и Б существует некоторая разность потенциалов, или напряжение. Это напряжение определяется разностью φА — φБ т. е. работой, совершаемой силами поля при переносе единичного положительного заряда из точки А в точку Б.
ПОНРАВИЛАСЬ СТАТЬЯ? ПОДЕЛИСЬ С ДРУЗЬЯМИ В СОЦИАЛЬНЫХ СЕТЯХ!
Электрический потенциал — Electric potential
Линейный интеграл электрического поля Электрический потенциал вокруг двух противоположно заряженных проводящих сфер. Фиолетовый представляет наивысший потенциал, желтый ноль, а голубой — самый низкий потенциал. Линии электрического поля показаны перпендикулярно поверхности каждой сферы.
| электрический потенциал | |
|---|---|
| Общие символы | В, φ |
| единица СИ | вольт |
| Другое единицы | статвольт |
| В основных единицах СИ | В = кг⋅м⋅А⋅с |
| Обширный ? | да |
| Размерность | MLTI |
электрический потенциал (также называемый потенциалом электрического поля, падением потенциала или электростатическим потенциалом ) — это количество работы, необходимое для перемещения единицы электрического заряда из контрольная точка к определенной точке в электрическом поле без ускорения. Как правило, опорная точка является Земли или точка бесконечность, хотя любая точка может быть использована.
В классической электростатике электростатическое поле представляет собой векторную величину, которая выражается как градиент электростатического потенциала, который представляет собой скалярную величину, обозначенную V или иногда φ, равная электрической потенциальной энергии любой заряженной частицы в любом месте (измеряется в джоулях ), деленной на заряд этой частица (измеряется в кулонах ). Разделив заряд частицы, получается частное, которое является свойством самого электрического поля. Вкратце, электрический потенциал — это электрическая потенциальная энергия на единицу заряда.
Это значение может быть вычислено либо в статическом (неизменном во времени), либо в динамическом (меняющемся во времени) электрическом поле в определенное время в единицах джоулей на кулон (Дж⋅С) или вольт (В). Предполагается, что электрический потенциал на бесконечности равен нулю.
В электродинамике, когда присутствуют изменяющиеся во времени поля, электрическое поле не может быть выражено только через скалярный потенциал. Вместо этого электрическое поле может быть выражено как скалярным электрическим потенциалом, так и векторным магнитным потенциалом. Электрический потенциал и магнитный векторный потенциал вместе образуют четыре вектора, так что два вида потенциала смешиваются при преобразованиях Лоренца.
На практике электрический потенциал всегда является непрерывной функцией. в космосе; В противном случае его пространственная производная даст поле бесконечной величины, что практически невозможно. Даже идеализированный точечный заряд имеет потенциал 1 / r, который непрерывен везде, кроме источника. электрическое поле не является непрерывным через идеализированный поверхностный заряд, но оно не является бесконечным в любой точке. Следовательно, электрический потенциал непрерывен на идеализированном поверхностном заряде. Идеализированный линейный заряд имеет потенциал ln (r), который непрерывен везде, кроме линейного заряда.
- 1 Введение
- 2 Электростатика
- 2.1 Электрический потенциал из-за точечного заряда
Введение
Классическая механика исследует такие понятия, как сила, энергия, потенциал и др. Сила и потенциальная энергия напрямую связаны. Чистая сила, действующая на любой объект, вызовет ускорение. По мере того как объект движется в направлении, в котором сила ускоряет его, его потенциальная энергия уменьшается. Например, гравитационная потенциальная энергия пушечного ядра на вершине холма больше, чем у основания холма. По мере того, как он скатывается вниз, его потенциальная энергия уменьшается, переводя в движение кинетическую энергию.
Можно определить потенциал определенных силовых полей так, чтобы потенциальная энергия объекта в этом поле зависела только от положения объекта по отношению к полю. Два таких силовых поля — это гравитационное поле и электрическое поле (в отсутствие изменяющихся во времени магнитных полей). Такие поля должны влиять на объекты из-за внутренних свойств объекта (например, масса или заряд) и положения объекта.
Объекты могут обладать свойством, известным как электрический заряд, и электрическое поле воздействует на заряженные объекты. Если заряженный объект имеет положительный заряд, сила будет направлена в направлении вектора электрического поля в этой точке, а если заряд отрицательный, сила будет в противоположном направлении. Величина силы определяется величиной заряда, умноженной на величину вектора электрического поля.
Электростатика
Электрический потенциал отдельных положительных и отрицательных точечных зарядов показан в цветном диапазоне от пурпурного (+) до желтого (0) и голубого (-). Круговые контуры — это эквипотенциальные линии. Линии электрического поля покидают положительный заряд и переходят в отрицательный. Электрический потенциал вблизи двух противоположных точечных зарядов.
Электрический потенциал в точке r в статическом электрическом поле Eзадается линейным интегралом
где C — произвольный путь, соединяющий точку с нулевым потенциалом с r . Когда curl ∇× Eравен нулю, линейный интеграл выше не зависит от конкретного выбранного пути C, а только от его конечных точек. В этом случае электрическое поле является консервативным и определяется градиентом потенциала:
∇ ⋅ E = ∇ ⋅ (- ∇ VE) = — ∇ 2 VE = ρ / ε 0, \ cdot \ mathbf = \ mathbf \ cdot \ left (- \ mathbf V _ <\ mathbf > \ right) = — \ nabla ^ V _ <\ mathbf > = \ rho / \ varepsilon _ , \,>
Концепция электрический потенциал тесно связан с потенциальной энергией. испытательный заряд q имеет электрическую потенциальную энергию UE, заданную как
Потенциальная энергия, а следовательно, и электрический потенциал определяется только с точностью до аддитивной константы: нужно произвольно выбрать положение, в котором потенциал энергия и электрический потенциал равны нулю.
Эти уравнения нельзя использовать, если rot ∇× E≠ 0, т. Е. В случае неконсервативного электрического поля (вызванного изменяющимся магнитным полем ; см. Уравнения Максвелла ). Обобщение электрического потенциала на этот случай описано ниже.
Электрический потенциал, обусловленный точечным зарядом
Электрический потенциал, создаваемый зарядом Q, равен V = Q / (4πε o r). Разные значения Q будут давать разные значения электрического потенциала V (показано на изображении).
Наблюдается, что электрический потенциал, возникающий из точечного заряда Q на расстоянии r от заряда, составляет
Электрический потенциал для системы точечных зарядов равен сумме индивидуальных потенциалов точечных зарядов. Этот факт значительно упрощает расчеты, поскольку сложение потенциальных (скалярных) полей намного проще, чем добавление электрических (векторных) полей. В частности, потенциал набора дискретных точечных зарядов q i в точках riстановится
и потенциал непрерывного распределения заряда ρ (r ) становится
Уравнения, приведенные выше для электрического потенциала (и все используемые здесь уравнения) имеют формы, требуемые единицами СИ. В некоторых других (менее распространенных) системах единиц, таких как CGS-Gaussian, многие из этих уравнений будут изменены.
Обобщение на электродинамику
Когда присутствуют изменяющиеся во времени магнитные поля (что верно, когда есть изменяющиеся во времени электрические поля, и наоборот), невозможно просто описать электрическое поле в терминах скалярного потенциала V, потому что электрическое поле больше не консервативное : ∫ CE ⋅ d ℓ \ mathbf \ cdot \ mathrm >> зависит от пути, потому что ∇ × E ≠ 0 \ times \ mathbf \ neq \ mathbf > (Закон индукции Фарадея ).
Вместо этого можно по-прежнему определять скалярный потенциал, также включая магнитный векторный потенциал A. В частности, A определяется для удовлетворения:
, где B — магнитное поле. Поскольку расходимость магнитного поля всегда равна нулю из-за отсутствия магнитных монополей, такое A всегда можно найти. Учитывая это, величина
F = E + ∂ A ∂ t = \ mathbf + >>
является консервативным полем по закону Фарадея, поэтому можно написать
где V — скалярный потенциал, определяемый консервативным полем F.
Электростатический потенциал — это просто частный случай этого определения, где A не зависит от времени. С другой стороны, для изменяющихся во времени полей
в отличие от электростатики.
Единицы
Производная единица СИ электрического потенциала — это вольт (в честь Алессандро Вольта ), который Вот почему разница в электрическом потенциале между двумя точками известна как напряжение. Старые агрегаты сегодня используются редко. Варианты системы единиц сантиметр – грамм – секунда включали ряд различных единиц для электрического потенциала, включая абвольт и статвольт.
потенциал Гальвани в зависимости от электрохимического потенциала.
Внутри металлов (и других твердых тел и жидкостей) на энергию электрона влияет не только электрический потенциал, но и конкретная атомная среда, в которой он находится. Когда вольтметр связан между двумя разными типами металла, он измеряет не разность электрических потенциалов, а вместо этого разность потенциалов, скорректированную для различных атомных сред. Величина, измеренная вольтметром, называется электрохимическим потенциалом или уровнем Ферми, а чистый нескорректированный электрический потенциал V иногда называют потенциалом Гальвани ϕ . Термины «напряжение» и «электрический потенциал» несколько неоднозначны, поскольку на практике они могут относиться к любому из них в разных контекстах.
См. Также
- Абсолютный потенциал электрода
- Электрохимический потенциал
- Электродный потенциал
Ссылки
Дополнительная литература
На Викискладе есть материалы, связанные с Электрический потенциал . Все, что вам нужно знать о блоке измерения электрического потенциала
Мир электричества увлекателен и постоянно развивается. Каждый день мы окружаем себя устройствами и технологиями, которые работают благодаря электрической энергии. Но задумывались ли вы когда-нибудь, что такое электрический потенциал на самом деле? В этой статье мы вам все расскажем. От ее определения до ее важности в нашей повседневной жизни вы узнаете, насколько важна эта единица измерения для понимания работы электрических систем. Приготовьтесь войти в захватывающий мир электричества и раскрыть секреты электрического потенциала. Вы не можете потерять это!
- Единица измерения электрического потенциала: полное руководство
- Электрический потенциал: понятие и методы измерения
- Расчет электрического потенциала: полное руководство, чтобы понять, как это работает
Единица измерения электрического потенциала: полное руководство
В области физики и электричества электрический потенциал — это фундаментальная величина, которая позволяет нам измерить электрическую потенциальную энергию заряда в данной точке. Чтобы количественно оценить эту величину, необходимо использовать определенную единицу измерения. В этом полном руководстве мы объясним все, что вам нужно знать о единице измерения электрического потенциала.
Единицей измерения электрического потенциала в Международной системе (СИ) является вольт, обозначаемый буквой V. Вольт является мерой энергии на единицу заряда и определяется как электрический потенциал между двумя точками при совершении работы. 1 джоуль (Дж) на каждый кулон (Кл) заряда.
Важно отметить, что вольт является производной единицей, а это означает, что он получен из других фундаментальных единиц СИ. В данном случае вольт определяется как равный одному джоулю на кулон. Джоуль является единицей энергии и определяется как работа, совершаемая при приложении силы в один ньютон (Н) на протяжении одного метра (м).
На практике вольт используется для измерения электрического потенциала в самых разных приложениях. Например, в наших домашних электросистемах напряжение, подаваемое энергокомпанией, в Европе составляет 220 В, а в Северной Америке — 120 В.
Важно отметить, что помимо вольта существуют и другие единицы измерения электрического потенциала, используемые в разных контекстах. Некоторыми из этих единиц являются киловольт (кВ), мегавольт (МВ) и гигавольт (ГВ), которые используются в системах высокого напряжения, таких как линии электропередачи.
Электрический потенциал: понятие и методы измерения
Электрический потенциал — фундаментальная величина в физике, которая используется для описания электрической потенциальной энергии заряда в электрическом поле. Он определяется как работа, совершенная при перемещении положительного заряда из опорной точки в определенную точку электрического поля, деленная на заряд. Электрический потенциал измеряется в вольтах (В).
Существуют различные методы измерения электрического потенциала. Одним из наиболее распространенных методов является использование вольтметра — прибора, используемого для измерения разности потенциалов между двумя точками электрической цепи. Вольтметр подключают параллельно измеряемым точкам и отображают разность потенциалов на шкале прибора.
Другой метод измерения электрического потенциала — использование электроскопа — устройства, используемого для обнаружения и измерения наличия электрического заряда. Электроскоп состоит из металлического листа, подвешенного на изолирующей опоре. Когда электрический заряд приближается к электроскопу, лист становится заряженным и отделяется от другого листа с противоположным зарядом. Расстояние между листами пропорционально имеющемуся электрическому потенциалу.
Вы заинтересованы в: Визуальное представление электромагнитного спектра: увлекательный взгляд через рисунок
В дополнение к этим методам электрический потенциал также можно измерить с помощью потенциометра, который представляет собой устройство, позволяющее регулировать и измерять разность потенциалов между двумя точками в цепи. Потенциометр состоит из переменного резистора и измерителя, отображающего разность потенциалов.
Расчет электрического потенциала: полное руководство, чтобы понять, как это работает
Электрический потенциал является фундаментальной величиной в изучении электричества и магнетизма. Оно позволяет понять, как распределяется электрический заряд в электрическом поле и как заряженные частицы взаимодействуют друг с другом. В этом полном руководстве мы подробно рассмотрим расчет электрического потенциала и то, как он работает.
Чтобы понять расчет электрического потенциала, мы должны сначала понять, что такое электрическое поле. Электрическое поле — это область пространства, в которой на электрический заряд действует электрическая сила. Эта сила возникает из-за взаимодействия заряда с другими зарядами, присутствующими в поле.
Электрический потенциал, с другой стороны, является мерой электрической потенциальной энергии на единицу заряда в данной точке электрического поля. То есть он говорит нам, сколько электрической потенциальной энергии имеет заряд, помещенный в эту конкретную точку.
Для расчета электрического потенциала в точке используется следующая формула:
Где:
– V – электрический потенциал в точке.
– k – постоянная Кулона, имеющая значение 9 × 10^9 Н·м^2/Кл^2.
– Q – электрический заряд, создающий электрическое поле.
– r – расстояние между зарядом и точкой, в которой рассчитывается электрический потенциал.Эта формула позволяет определить электрический потенциал в конкретной точке электрического поля, учитывая заряд, создающий поле, и расстояние, на котором находится этот заряд.
Важно отметить, что электрический потенциал является скалярной величиной, то есть он имеет только величину и не имеет направления. Более того, электрический потенциал является относительным свойством, а это означает, что он имеет значение только по отношению к другой контрольной точке.
Чтобы лучше понять расчет электрического потенциала, рассмотрим пример:
Предположим, у нас есть положительный точечный заряд Q, помещенный в начало системы координат. Мы хотим вычислить электрический потенциал в точке P, которая находится на расстоянии r от заряда.
Используя формулу V = k*Q/r, мы можем вычислить значение электрического потенциала в точке P. Если мы знаем значения Q и r, то просто подставляем их в формулу для получения результата.
Откройте для себя искру, которая вам нужна в вашей жизни! Теперь, когда вы знаете все об устройстве измерения электрического потенциала, вы готовы расширить свои знания в области электроники. Вы никогда не останетесь позади, когда кто-нибудь снова заговорит о вольтах и амперах!
Помните, что вольт — это тот друг, который всегда подталкивает вас, когда вам нужна дополнительная мощность. А ампер подобен тому коллеге, который всегда сопровождает тебя в путешествии, неся повсюду ток. Вместе они образуют динамичный дуэт, который осветит ваш путь к электрическому мастерству!
Так что вперед, Электро-Мужчина или Электро-Женщина! Пусть ваши навыки сияют и удивляют всех своими знаниями об электрическом потенциале. А если у вас когда-нибудь закончатся идеи, помните, что вы всегда можете рассчитывать на то, что мы в Polaridades привнесем искру в любую тему.
До следующей загрузки знаний, маленькие электронные друзья! Зззззапт!