Правило левой руки
Пра́вило бура́вчика (также, правило правой руки) — мнемоническое правило для определения направления вектора угловой скорости, характеризующей скорость вращения тела, а также вектора магнитной индукции B или для определения направления индукционного тока.
Правило правой руки
Правило буравчика: «Если направление поступательного движения буравчика (винта) с правой нарезкой совпадает с направлением тока в проводнике, то направление вращения ручки буравчика совпадает с направлением вектора магнитной индукции».
Определение направления магнитного поля вокруг проводника
Правило правой руки: «Если большой палец правой руки расположить по направлению тока, то направление обхвата проводника четырьмя пальцами покажет направление линий магнитной индукции».
Для соленоида оно формулируется так: «Если обхватить соленоид ладонью правой руки так, чтобы четыре пальца были направлены вдоль тока в витках, то отставленный большой палец покажет направление линий магнитного поля внутри соленоида».
Правило левой руки
Для определения направления силы Ампера обычно используют правило левой руки: «Если расположить левую руку так, чтобы линии индукции входили в ладонь, а вытянутые пальцы были направлены вдоль тока, то отведенный большой палец укажет направление силы, действующей на проводник.»
Wikimedia Foundation . 2010 .
- Правило знаков Декарта
- Правило октетов
Правило левой руки
Из курса физики известно, что действие магнитного поля на движущиеся заряды и на проводник с током заключается в появлении силы Лоренца или Ампера. В отличие от большинства других сил, направление действия этих сил не совпадает с направлением действия поля, породившего их. Поэтому было сформулировано специальное мнемоническое правило — правило левой руки. Кратко рассмотрим порядок применения этого правила, разберём характерные примеры.
Силы Лоренца и Ампера
Магнитное поле порождается движущимися электрическими зарядами. И в свою очередь электрические заряды, движущиеся в магнитном поле, испытывают силовое воздействие с его стороны.
Сила, действующая на движущийся заряд, называется силой Лоренца.
Модуль силы Лоренца равен:
$$F_L = qvB sin \alpha$$
- $F_L$ — величина силы Лоренца;
- $q$ — величина движущегося заряда;
- $v$ — скорость движения заряда;
- $B$ — индукция магнитного поля;
- $\alpha$ — угол между векторами скорости и индукции.
Поскольку электрический ток представляет собой упорядоченное движение электрических зарядов, то в случае, когда он протекает через магнитное поле, силы Лоренца, действующие на отдельные носители, складываются в одну общую силу, которая называется силой Ампера.
Модуль силы Ампера определяется с помощью формулы, похожей на формулу силы Лоренца:
$$F_A= I Δl B sin \alpha$$
- $F_ A$ — величина силы Ампера;
- $I$ — сила тока в проводнике;
- $Δl$ — длина проводника;
- $B$ — индукция магнитного поля;
- $\alpha$ — угол между векторами тока и индукции.
Схожесть формул объясняется тем, что сила Ампера является макроскопическим проявлением силы Лоренца. Направление действия этих сил совпадает.
Направление сил Лоренца и Ампера
Заметим, что в обоих случаях сила возникает только тогда, когда вектор скорости движения зарядов и вектор магнитной индукции не параллельны.
Из геометрии известно, что два непараллельных вектора, отложенные из одной точки, однозначно определяют плоскость. Особенность сил Лоренца и Ампера в том, что эти силы всегда направлены перпендикулярно этой плоскости.
Данный факт запомнить несложно. Проблема состоит в том, что перпендикуляр к плоскости может быть отложен в двух направлениях. Как определить нужное направление? Обратимся к правилу левой руки.
Правило левой руки
Правило левой руки звучит так.
Если расположить левую руку так, чтобы четыре пальца были направлены по направлению движения положительного заряда (или по направлению тока), а линии магнитной индукции входили в ладонь, «прокалывая» её, то большой палец покажет направление силы Лоренца (или силы Ампера).
Как пользоваться этим правилом? Разберём примеры.
Допустим, ток по проводнику течёт слева направо. А линии магнитной индукции направлены вверх.
Направляем левую руку четырьмя пальцами вправо. Ладонь должна «смотреть» вниз, так, чтобы линии магнитной индукции входили в ладонь и «прокалывали» её. Отставленный большой палец покажет направление назад.
Это и будет направление силы Ампера в данном случае. Действительно, плоскость, образованная векторами тока и магнитной индукции, — вертикальна, и сила Ампера перпендикулярна ей.
Другой пример. Электрон движется назад, «на наблюдателя», между полюсами магнита, причём северный находится справа.
Линии магнитной индукции направлены справа налево, следовательно, ладонь левой руки должна быть направлена вправо. Электрон заряжен отрицательно, то есть четыре пальца руки должны быть направлены против его движения — вперёд. Отставленный большой палец будет направлен вверх. Это и будет направление силы Лоренца в данном случае.
Что мы узнали?
Правило левой руки — это правило, предназначенное для определения направления силы Лоренца или силы Ампера. По этому правилу, если четыре пальца левой руки будут указывать направление движения положительного заряда (направление тока), а линии магнитной индукции будут входить в ладонь, «прокалывая» её, то отставленный большой палец покажет направление силы Лоренца или Ампера.
Обнаружение постоянных магнитных полей с помощью правила левой руки
В 1826 году французский академик Андре Мари Ампер нашел закон взаимодействия токов в виде строгой математической формулы. Открытый Ампером закон связывает силу взаимодействия токов с геометрическими характеристиками проводников, их расположением, расстоянием друг от друга, а также силой тока в проводниках. Однако с точки зрения теории поля описанное Ампером взаимодействие является вторичным эффектом. Первичным следует считать действие на один проводник магнитного поля другого проводника. Ампер, разумеется, ничего о магнитном поле не знал. Но формулу, связывающую силу, действующую на проводник с током в магнитном поле (ее называют силой Ампера), с вектором индукции этого поля, также называют законом Ампера. Согласно современной формулировке этого закона: Определение
Сила, с которой магнитное поле действует на помещенный в него отрезок проводника с током, равна произведению индукции этого поля B, силы тока I, длины отрезка l и синуса угла α между направлениями тока и магнитной индукции.
Причиной появления силы Ампера является действие на каждый носитель тока в проводнике магнитной силы Лоренца.
Определение, формулировка правила буравчика
В узком понимании правило буравчика — это мнемонический алгоритм, применяемый для определения пространственного направления магнитной индукции, в зависимости от ориентации электрического тока, возбуждающего магнитное поле. Если окружить проводник с током маленькими магнитными стрелками, как это показано на рисунке, то все они установятся вдоль окружности с центром на оси провода. Это означает, что силовые линии магнитного поля прямолинейного провода с током представляют собой концентрические окружности, охватывающие проводник. Направление этих линий можно определить с помощью предложенного Максвеллом правила буравчика: Правило
Если буравчик с правой резьбой ввинчивать по направлению тока в проводнике, то направление вращения рукоятки буравчика совпадет с направлением силовых линий магнитного поля, создаваемого этим током.
Можно использовать другой способ для определения их направления — правило обхвата правой рукой: если обхватить проводник правой рукой, направив оставленный большой палец вдоль тока, то остальные пальцы этой руки укажут направление силовых линий магнитного поля данного тока.
Что с его помощью можно определить
Магнитное поле тока можно усилить, если провод, по которому течет ток, свернуть в форме винтовой спирали. Полученную в результате этого катушку называют соленоидом. Магнитное поле внутри соленоида направлено в сторону, определяемую правилом обхвата правой рукой для катушки с током: если обхватить стержень соленоида ладонью правой руки, направив четыре пальца по току в витках, то оставленный большой палец покажет направление магнитных линий внутри соленоида. Если длина соленоида много больше его диаметра, то поле внутри него (за исключением пространства вблизи его концов) можно считать практически однородным. Магнитные поля соленоида и постоянного полосового магнита очень похожи. Как и у магнита, у соленоида есть два полюса — северный (N) и южный (S). Силовые линии магнитного поля выходят из северного полюса и входят в южный. Северный полюс у соленоида всегда находится с той стороны, на которую указывает большой палец в сформированном для соленоида правиле обхвата правой рукой. Выражение для силы, с которой магнитное поле действует на движущихся заряд, впервые получил физик Хендрик Антон Лоренц. Потому эта сила названа в честь него: Fл = qυB sinα Направление силы Лоренца определяется правилом левой руки для положительно заряженной частицы. Для отрицательно заряженной (например, для электрона), направление силы будет противоположным. Так как сила Лоренца перпендикулярна скорости частицы, то она не совершает работы. Согласно теореме о кинетической энергии это означает, что сила Лоренца не меняет кинетическую энергию частицы и, следовательно, модуль ее скорости. Под действием силы Лоренца меняется лишь направление движения частицы.
Особенности использования в физике
Общепринято считать, что направление тока указывает в сторону от плюса к минусу. На самом деле, в проводнике упорядоченное перемещение электронов направлено от негативного полюса к позитивному. Поэтому, если бы перед вами стояла задача вычисления силы Лоренца для отдельного электрона в проводнике, следовало бы учитывать данное обстоятельство. По умолчанию мы рассматриваем винт (буравчик, штопор) с правой резьбой. Однако не следует забывать о существовании винтов с левой резьбой.
Варианты главного правила буравчика для частных случаев
- механического вращения (определение угловой скорости);
- момента приложенных сил;
- момента импульса.
По циферблату часов
При расположении векторов способом совпадения их начальных точек можно определить направление вектора-произведения с помощью часовой стрелки. Для этого необходимо мысленно двигать кратчайшим путем один из векторов-сомножителей в сторону другого вектора. Тогда, если смотреть со стороны вращения этого вектора по часовой стрелке, то аксиальный вектор будет направлен вглубь циферблата.
Для векторного произведения
Известно два варианта правила.
Если согнутые пальцы правой руки направить в сторону кратчайшего пути для совмещения вектора-сомножителя с другим сомножителем (векторы выходят из одной точки), то отведенный в сторону большой палец укажет направление аксиального вектора.
Если правую ладонь расположить таким образом, чтобы получилось совпадение большого пальца с первым вектором-сомножителем, а указательного — со вторым, то отведенный в сторону средний палец совпадет с направлением вектора произведения.
Правило левой руки для проводника с током
Все материалы сайта принадлежат редакции
журнала «Наука и жизнь»
На портале применяются рекомендательные технологии. Продолжая пользоваться порталом вы соглашаетесь с их использоавнием.
Поддержка и развитие сайта – KTC Digital Production
Портал журнала «Наука и жизнь» использует файлы cookie и рекомендательные технологии. Продолжая пользоваться порталом, вы соглашаетесь с хранением и использованием порталом и партнёрскими сайтами файлов cookie и рекомендательных технологий на вашем устройстве. Подробнее