Сопротивление проводников на высоких частотах.
Для проводников характерно неравномерное распределение электрического тока по сечению на высоких частотах. При этом максимальная плотность тока наблюдается на поверхности и убывает по мере проникновения в глубь проводника (скин-эффект или поверхностный эффект).
Такое неравномерное распределение тока объясняется действием магнитного поля того же проводника. При прохождении переменного тока переменное магнитное поле возникает как вне проводника, так и внутри него. Причем по отношению к этому полю различные участки сечения провода находятся не в одинаковых условиях.
Э.д.с. самоиндукции максимально в центре проводника и затухает в направлении к поверхности. Соответственно, и плотность тока наиболее сильно ослабляется в центральных частях проводника и в меньшей степени у поверхности.
С ростом частоты «вытеснение» тока к поверхности проводника проявляется сильнее, т.к. э.д.с. самоиндукции пропорциональна частоте.
Плотность тока изменяется по тому же закону, что и напряженность электрического поля, т.к.:
Распределение плотности тока по сечению проводника описывают выражением:
плотность тока на поверхности;
глубина проникновения поля в проводнике.
Резкость проявления поверхностного эффекта усиливается не только при увеличении частоты, но и при увеличении магнитной проницаемости и удельной проводимости материала.
Это объясняется тем, что рост вызывает увеличение потока внутри провода, т.е. приводит к возрастанию индуктивности проводника , а увеличение усиливает влияние э.д.с. самоиндукции.
Связь глубины проникновения с физическими параметрами вещества определяется:
В случае сильного поверхностного эффекта значение тока можно рассчитать по формуле:
где периметр сечения проводника, для круглого .
Последняя формула показывает, что экспоненциальное распределение плотности переменного тока по сечению реального проводника эквивалентно однородному распределению с плотностью в пределах тонкого слоя толщиной . На основании этого можно ввести понятие эквивалентной площади сечения проводника, занятой током при воздействии ВЧ-поля:
В связи с этим активное сопротивление провода по переменному току больше, чем его активное сопротивление по постоянному току .
Коэффициент увеличения сопротивления цилиндрического провода круглого сечения рассчитывают по формуле:
В радиоэлектронике и электронной технике, а также в микроэлектронике для плоских проводников используют специальную характеристику – сопротивление квадрата поверхности , определяемое из выражения:
которое показывает, что активное сопротивление плоского проводника бесконечной толщины в случае скин-эффекта равно сопротивлению плоского проводника толщиной для постоянного тока.
Сопротивление тонких металлических пленок.
Широкое применение в микроэлектронике находят металлические пленки (в качестве межсоединений, контактных площадок, обкладок конденсаторов, магнитных и резистивных элементов интегральных схем). Электрические свойства тонких пленок металлов и сплавов могут значительно отличаться от свойств объемных образцов полупроводниковых материалов.
- Разнообразие структурных характеристик тонких пленок (от мелкозернистых (аморфных) до эпитаксиальных). Зависит от методов получения пленок.
- Появляются размерные эффекты, связанные с возрастанием роли поверхностных процессов по сравнению с объемными.
В частности, в электропроводности размерный эффект возникает в том случае, когда толщина пленки оказывается соизмерима со средней длиной свободного пробега электронов. В этих условиях допущение о независимости удельного сопротивления материала от геометрических размеров образца становится несправедливым.
Зависимость удельного сопротивления и температурного коэффициента удельного сопротивления приведены на рисунке: (прозрачка 4)
Объяснить такое поведение можно с учетом того, что пленки имеют островковую структуру. Электропроводность возникает при некотором минимальном количестве металла, но еще до образования соединительных мостиков между соседними областями. При приложении поля происходит переход электронов через узкие диэлектрические зазоры между соседними островками.
Механизм переноса заряда в этом случае:
- Термоэлектронная эмиссия,
- Туннелирование (для электронов выше уровня Ферми).
Переход облегчается с ростом температуры; кроме того, сопротивление островков пленки определяется и сопротивлением диэлектрика, которое падает с ростом температуры. Поэтому для пленок малой толщины.
При увеличении количества осаждаемого вещества пленки, величина зазоров уменьшается, проводимость растет, отрицательный становится меньше по модулю, а потом меняет знак.
Значение толщены пленки, при которой происходит смена знака, зависит от рода металла, способа осаждения, концентрации примеси, состояния поверхности подложки и в реальных случаях составляет примерно несколько нм.
Далее, по мере увеличения количества металла, формируется сплошной слой пленки, но сопротивление пленки остается больше, чем в объеме металла, что является следствием высокой концентрации дефектов – вакансий, дислокаций, границ зерен, образующихся при срастании островков.
Увеличению сопротивления пленки способствует и размерный эффект, т.е. сокращение длины свободного пробега электронов вследствие отражения их от поверхности образца. Полагая, что процессы рассеяния электронов в объеме и на поверхности статистически независимы и аддитивны (правило Маттиссена), для длины свободного пробега электронов можно записать
длина рассеяния в объеме,
длина рассеяния на поверхности.
Полагая в грубом приближении , получим
где удельное объемное сопротивление.
Поверхностное рассеяние оказывает значительное влияние на большую часть пленок из чистых металлов при комнатной температуре, когда толщина их . При низких температурах, когда возрастает, влияние размерных эффектов проявляется при гораздо больших толщинах пленок.
Ограничения вызывают лишь неупругие столкновения (незеркальные). При таких отражениях направление движения электрона после столкновения не зависит от первоначального направления движения. Более точная теория электропроводности дает выражение для , несколько отличное от предыдущего:
где параметры зеркальности, характеризующие долю электронов, упруго отраженных от поверхности.
Поскольку характер зарождения и роста пленок зависит от многих факторов, на практике трудно получить точное совпадение для пленок одинаковой толщины
Поэтому для сравнительной оценки проводящих свойств пленок пользуются параметром:
- Сопротивление квадрата Rڤ, или
- Сопротивление на безразмерный квадрат, или
- Удельное поверхностное сопротивление
численно равным сопротивлению участка пленки, длина которого равна ширине при прохождении тока через две его противоположные грани параллельно поверхности подложки:
Подбором толщины пленки можно изменять Rڤ независимо от удельного сопротивления. Вместе с тем, для определения Rڤ не требуется измерять толщину пленки. Т.к. Rڤ не зависит от величины квадрата, сопротивление тонкопленочного резистора легко рассчитать по формуле:
длина резистора в направлении прохождения тока;
Для изготовления тонкопленочных резисторов обычно требуются пленки с поверхностным сопротивлением
500 – 1000 Ом/ڤ
Используют: W, Mo, Ta, Re, Cr.
Большая Энциклопедия Нефти и Газа
Увеличение сопротивления проводника объясняется тем, что при переменном токе получается неодинаковая плотность тока в сечении проводника. В то время как у поверхности проводника плотность тока увеличивается, в центре плотность тока уменьшается. Ори высокой частоте эта неравномерность проявляется так резко, что плотность тока в значительной части сечения проводника практически равна нулю и ток проходит только в поверхностном слое, отчего это явление получило название поверхностного эффекта. Таким образом, поверхностный эффект и приводит к уменьшению сечения проводника, по которому проходит ток ( активного сечения), и, следовательно, к увеличению его сопротивления по сравнению с сопротивлением постоянному току. [1]
Увеличение сопротивления проводника при переменном токе вызвано неодинаковой плотностью тока по сечению проводника, например, для проводника цилиндрического сечения различной плотностью тока в слоях, находящихся на разных расстояниях от оси. [3]
Увеличение сопротивления проводника при прохождении по нему переменного тока выражается коэф-том 7се, представляющим собой отношение эфф. [4]
Увеличение сопротивления проводника объясняется тем, что при переменном токе плотность тока не одинакова в различных точках поперечного сечения проводника. У поверхности проводника плотность тока получается больше, чем при постоянном токе, а в центре меньше. [6]
Увеличение сопротивления проводников катушек якоря и полюсов может произойти из-за надрыва и трещин в проводниках или повреждений соединительных звеньев — распайки концов обмотки в петушках коллектора якоря, ослабления крепления или распайки наконечников. Снижается это сопротивление, как правило, вследствие пробоя изоляции между витками обмотки. [8]
Вследствие увеличения сопротивления проводников из-за эффекта вытеснения тока создаются дополнительные потери энергии. [9]
При увеличении сопротивления проводника количество выделяемого тепла увеличивается во столько раз, во сколько раз увеличивается сопротивление. Кроме того, чем больше времени проводник находится под током, тем больше тепла в нем выделяется. [10]
В трансформаторах увеличение сопротивления проводников помимо прочих факторов зависит также от устройства обмоток и сечения провода. [11]
Это приводит к увеличению сопротивления проводника переменному току по сравнению с сопротивлением постоянному току. [12]
Скин-эффект приводит к увеличению сопротивления проводников по сравнению с его значением для постоянного тока. [13]
Из всех перечисленных физических явлений, вызывающих увеличение сопротивления проводников переменному току, наибольшее практическое значение имеет явление поверхностного эффекта, которое мы и рассмотрим подробно. [14]
Это выражение является приближенным, так как не учитывает увеличения сопротивления проводника по мере возрастания его температуры; но поскольку здесь может идти речь лишь о небольших повышениях температуры, да и те требуется лишь приближенно оценить, точность его для данной цели может считаться вполне достаточной. [15]
Поверхностный эффект и эффект близости
Сопротивление проводника постоянному току определяется по известной формуле r о= ρ l/S .
Это сопротивление можно также определить, зная величину постоянного тока I о и мощность Р о :
r о = P о / I о 2
Оказывается, что в цепи переменного тока сопротивление r того же проводника больше сопротивления постоян ному току: r > r о
Это сопротивление r в отличие от сопротивления постоянному току r о и носит название активного сопротивления. Увеличение сопротивления проводника объясняется тем, что при переменном токе плотность тока не одинакова в различных точках поперечного сечения проводника. У поверхности проводника плотность тока получается больше, чем при постоянном токе, а и центре меньше.
При высокой частоте неравномерность проявляется так резко, что плотность тока в значительной центральной чисти сечения проводника практически равна нулю , ток проходит только в поверхностном слое, отчего это явление и получило название поверхностного эффекта .
Таким образом, поверхностный эффект приводит к уменьшению сечения проводника, по которому проходит ток (активного сечения), и, следовательно, к увеличению его сопротивления по сравнению с сопротивлением постоянному току.
Для объяснения причины возникновения поверхностного эффекта представим цилиндрический провод (рис. 1 ) состоящим из большего числа элементарных проводников одинакового сечения, прилегающих вплотную друг к другу и расположенных концентрическими слоями.
Сопротивления этих проводников постоянному току, найденные по формуле ρ l/S будут одинаковы.
Рис. 1. Магнитное поле цилиндрического проводника.
При переменном электрическом токе вокруг каждого проводника создается переменное магнитное поле (рис. 1 ). Очевидно, элементарный проводник, расположенный ближе к оси, охватывается большим магнитным потоком проводник, расположенный у поверхности провода , поэтому первый обладает большей индуктивностью и индуктивным сопротивлением, чем второй.
При одинаковом напряжении на концах элементарных проводников длиной l, расположенных у оси и у поверхности, плотность тока в первых меньше, чем во вторых.
Разница в плотностях тока у оси и на периферии провода возрастает с увеличением диаметра провода d, проводимости материала γ , магнитной проницаемости материала μ и частоты переменного тока f.
Отношение активного сопротивления проводника r к его сопротивлению при. постоянном, токе r о называется коэффициентом поверхностного эффекта и обозначается буквой ξ (кси), следовательно, к оэффициент ξ можно определить по графику рис. 2 , на котором представлена зависимость ξ от произведения d и √ γμμо f .
Рис. 2. График для определения коэффициента поверхностного эффекта.
При вычислении этого произведения следует выражать d в см, γ — в 1/ом-см, μо — в гн /см и f = в гц.
Пример. Необходимо определить коэффициент поверхностного эффекта дл я медного проводника диаметром d = 11 ,3 мм (S = 100 мм2 ) при частоте f = 150 гц.
Произведение d √ γμо f .
По графику на рис. 2 находим ξ = 1,03
Неодинаковая плотность тока в проводе получается также из-за влияния токов в соседних проводах. Это явление называется эффектом близости .
Рассматривая магнитное поле токов одною направления в двух параллельно расположенных проводах, легко показать, что те элементарные проводники, принадлежащие разным проводам, которые наиболее удалены друг от друга, сцеплены с наименьшим магнитным потоком, следовательно, плотность тока в них наибольшая. Если токи в параллельных проводах имеют, разные направления, то можно показать, что большая плотность тока наблюдается в тех элементарных проводниках, принадлежащих разным проводам, которые наиболее сближены друг с другом.
Телеграмм канал для тех, кто каждый день хочет узнавать новое и интересное: Школа для электрика
Если Вам понравилась эта статья, поделитесь ссылкой на неё в социальных сетях. Это сильно поможет развитию нашего сайта!
Не пропустите обновления, подпишитесь на наши соцсети:
Как и почему изменяется электрическое сопротивление
Электрическое сопротивление — это свойство материала противостоять движению электрического тока. Оно определяет, как легко или трудно ток может протекать через материал. Изменение электрического сопротивления может быть вызвано различными факторами и имеет важные последствия для различных электрических и электронных устройств.
Один из ключевых факторов, влияющих на изменение электрического сопротивления, — это изменение физических свойств материала, через который протекает электрический ток. Например, при изменении температуры материала, его сопротивление может меняться.
Обычно сопротивление металлов увеличивается с увеличением температуры, в то время как у полупроводников оно может уменьшаться. Это объясняется изменением количества свободных электронов и тепловым движением атомов в материале.
Другой фактор, влияющий на изменение сопротивления, — это геометрия проводника или элемента схемы. Сопротивление прямо пропорционально длине проводника и обратно пропорционально его площади поперечного сечения. Это объясняет, почему тонкий провод имеет большее сопротивление, чем толстый провод той же длины и материала.
Например, если длина проводника увеличивается или его сечение уменьшается, сопротивление также увеличивается. Это связано с увеличением пути, который должен пройти электрический ток, или с уменьшением количества свободных носителей заряда.
Сопротивление также может изменяться под воздействием внешнего поля, например, магнитного или электрического.
В некоторых материалах сопротивление может меняться в зависимости от приложенного напряжения или тока. Это явление называется переменным сопротивлением и используется в различных устройствах, таких как резисторы с переменным сопротивлением или термисторы, которые меняют свое сопротивление в зависимости от температуры.
Почему возникает сопротивление
Сопротивление возникает из-за взаимодействия электрического тока с материалом, через который он проходит. Это взаимодействие проявляется в виде различных физических явлений, которые препятствуют свободному движению заряженных частиц (обычно электронов) внутри материала.
Основные факторы, влияющие на возникновение сопротивления, включают:
- Столкновения электронов: При движении электронов через материал они могут сталкиваться с атомами, ионы или другими дефектами в структуре материала. Эти столкновения вызывают изменение направления движения электронов и приводят к рассеянию энергии, что создает сопротивление.
- Ионизация и диссоциация: В некоторых материалах, особенно в газах и электролитах, электрический ток вызывает ионизацию или диссоциацию молекул. Это приводит к образованию положительных и отрицательных зарядов, которые создают электрическое поле, препятствующее движению заряженных частиц и создающее сопротивление.
- Влияние температуры: Повышение температуры материала может увеличить его сопротивление. Это связано с увеличением количества столкновений электронов с атомами, ионами или фононами (квантами колебаний решетки) вещества при повышении их теплового движения.
- Геометрические факторы: Форма и размеры проводника также влияют на его сопротивление. Более узкий или длинный проводник имеет большее сопротивление по сравнению с широким и коротким проводником той же материальной составляющей.
Сопротивление можно описать с помощью закона Ома, который говорит о том, что сила тока, протекающего через проводник, пропорциональна напряжению, приложенному к этому проводнику, и обратно пропорциональна его сопротивлению: Закон Ома для участка цепи
Почему уменьшается сопротивление
Уменьшение электрического сопротивления может происходить по разным причинам в зависимости от материала и условий. Вот несколько основных причин, почему сопротивление может уменьшаться:
- Сопротивление может уменьшаться при повышении температуры. Это объясняется тепловым движением атомов в материале, которое увеличивает подвижность электронов и, следовательно, уменьшает их столкновения с примесями или другими дефектами в материале. В результате сопротивление уменьшается, и электрический ток может легче протекать через материал.
- Добавление примесей или легирование материала может изменить его электрические свойства, включая сопротивление. Некоторые примеси могут увеличить концентрацию свободных носителей заряда или улучшить их подвижность, что приводит к уменьшению сопротивления. Примером такого материала является легированный полупроводник, используемый в транзисторах или диодах.
- Изменение структуры материала может также влиять на его сопротивление. Например, в некоторых материалах, таких как металлы, сопротивление может уменьшаться при растяжении или деформации материала. Это связано с изменением межатомных расстояний и электронной структуры материала.
- В наномасштабных структурах, таких как квантовые точки или нанопроволоки, эффекты квантовой механики могут приводить к уменьшению сопротивления. В этих структурах электроны ограничены пространством и имеют ограниченное количество доступных энергетических состояний, что может способствовать более свободному движению электронов и уменьшению сопротивления.
Почему увеличивается сопротивление
Увеличение электрического сопротивления также может быть обусловлено различными факторами. Вот несколько основных причин, почему сопротивление может увеличиваться:
- Сопротивление может увеличиваться при повышении температуры. Это происходит из-за увеличения количества столкновений электронов с атомами материала, вызванных их более активным тепловым движением. В результате увеличивается электрическое сопротивление.
- Если поверхность проводника окисляется или загрязняется, это может привести к увеличению его сопротивления. Окисленные слои или наличие загрязнений на поверхности могут создавать дополнительное сопротивление для протекающего тока.
- Изменение состава материала может привести к увеличению его сопротивления. Например, добавление примесей или изменение концентрации свободных носителей заряда может увеличить сопротивление материала.
- В некоторых материалах сопротивление может увеличиваться с увеличением напряжения или тока. Это происходит из-за эффектов насыщения, связанных с наличием ограниченного количества свободных носителей заряда или ограничений на их движение в материале.
У каких материалов сопротивление повышается с увеличением температуры, а у каких уменьшается?
В общем случае, повышение температуры может привести как к увеличению, так и к уменьшению сопротивления в зависимости от материала. Однако существуют два основных класса материалов, у которых сопротивление ведет себя по-разному при изменении температуры: металлы и полупроводники.
В большинстве металлов сопротивление увеличивается с увеличением температуры. Это связано с увеличением количества столкновений электронов с атомами вещества при повышении их теплового движения.
При повышении температуры атомы колеблются более интенсивно, создавая больше препятствий для свободного движения электронов. Таким образом, в металлах сопротивление возрастает при повышении температуры.
В отличие от металлов, у большинства полупроводников сопротивление уменьшается с увеличением температуры.
При повышении температуры энергия теплового движения стимулирует свободные электроны в полупроводнике, делая их более подвижными. Это уменьшает вероятность их столкновений с примесями или дефектами, что ведет к снижению сопротивления полупроводника.
Однако стоит отметить, что существуют исключения в обоих классах материалов, и некоторые металлы и полупроводники могут иметь необычное поведение сопротивления при изменении температуры.
Также стоит учесть, что речь идет о поведении сопротивления в определенном температурном диапазоне, и за пределами этого диапазона могут действовать другие факторы, которые могут изменить характеристики материала.
Для чего нужно знать как изменяется сопротивление
Изменение электрического сопротивления имеет важное значение для работы электрических устройств.
Например, сопротивление проводников в электрической цепи определяет потери энергии в виде тепла и эффективность передачи энергии.
Контроль сопротивления в различных электрических и электронных устройствах позволяет регулировать и управлять электрическим током, обеспечивая надлежащую работу устройств.
Изменение сопротивления также играет важную роль в различных электронных приборах и датчиках.
Например, термисторы используются для измерения и контроля температуры. Их сопротивление меняется с изменением температуры, что позволяет определить и регулировать тепловые процессы в системе.
Другой пример — фотодиоды и фоторезисторы, которые изменяют свое сопротивление в зависимости от освещенности. Это позволяет использовать их для измерения светового потока или автоматического регулирования освещенности.
Изменение сопротивления также может быть использовано для защиты электрических цепей от повреждений. Резисторы используются в цепях сброса напряжения, чтобы предотвратить повышенные значения тока при перегрузке или коротком замыкании. Они действуют как ограничители тока, поглощая избыточную энергию и предотвращая повреждение устройств.
Наконец, изменение электрического сопротивления играет важную роль в области микроэлектроники.
Материалы с переменным сопротивлением, такие как ферромагнитные материалы или полупроводники, используются для создания элементов памяти или регулирования сигналов в электронных устройствах.
Также, полевые транзисторы, которые управляют током с помощью изменения сопротивления в канале, являются ключевыми компонентами микроэлектронных устройств.
Изменение электрического сопротивления играет значимую роль в функционировании электрических устройств и систем. Оно позволяет контролировать ток, измерять различные параметры, регулировать энергию и обеспечивать надежность работы устройств. Понимание этих процессов важно для разработки новых технологий и оптимизации существующих электрических и электронных устройств.
Телеграмм канал для тех, кто каждый день хочет узнавать новое и интересное: Школа для электрика