Внешние характеристики трансформатора при различном характере нагрузки имеют вид

6. Внешняя характеристика трансформатора Слайд № 28

Рабочие свойства трансформатора характеризуются зависимостью напряжения на нагрузке U₂ и к.п.д. η от тока I₂.

Зависимость U₂ = f(I₂) при различном характере нагрузки (активной, реактивной, емкостной) называется внешней характеристикой трансформатора.

Внешняя характеристика трансформатора U₂ = f(I₂) и зависимость η = f(I₂) могут быть получены опытным путем или рассчитаны по эквивалентной схеме замещения. В последнем случае уравнение электрического состояния, полученное из Г-образной схемы замещения, имеет вид:

Вид зависимости U₂ = f(I₂) определяется характером нагрузки.

Слайд № 28, слева вверху

Так, при емкостном характере нагрузки (cosφ < 0) с ростом тока I₂ напряжение U₂ возрастает, а при индуктивном характере (cosφ > 0) падает.

Коэффициент полезного действия трансформатора η равен отношению полезной активной мощности Р₂ ко всей активной мощности, поступающей из сети:

где ΔP_c – потери в стали магнитопровода;

ΔP_м – потери мощности в обмотках.

Полезная мощность трансформатора при любом характере нагрузки

где S_н – полная мощность трансформатора, В∙А;

β = I₂/I_2н – коэффициент нагрузки.

Потери в стали ΔP_c не зависят от нагрузки и равны потерям холостого хода. Потери в обмотках ΔP_м пропорциональны квадрату тока

После подстановки выражение для η будет иметь вид:

η = (βS_нcosφ₂)/(βS_нcosφ₂+ ΔР_с + ΔР_мнβ 2 )

Зависимости ΔР_м, ΔР_с и η от коэффициента нагрузки β представлены на слайде (рис. 28).

Слайд № 28 справа внизу

Зависимость η = f (β) имеет максимум. Посредством подбора параметров обмоток и магнитопровода для силовых трансформаторов выбирают η_max при β = 0,5÷0,7, так как они обычно работают большее время с недогрузкой.

7. Особенности трехфазных трансформаторов и автотрансформаторов

7.1. Трехфазные трансформаторы Слайд № 29

Конструктивно трехфазные трансформаторы выполняют стержневыми. На каждом из трех стержней размещают первичную и вторичную обмотки одной фазы. Результирующие МДС каждой фазы смещены друг относительно друга на 120°, сумма векторов магнитных потоков равна нулю ( ). Фазы первичной и вторичной обмоток могут соединяться в звезду (Y) и треугольник (Δ). Поэтому векторы линейных напряжений и могут не совпадать по фазе. Сдвиг по фазе указывается группой соединения обмоток (На слайде № 29 справа).

Так, например, на Слайде № 29 справа вверху показана группа соединения Y/Y–0, где 0 указывает на совпадение фазы А вторичной обмотки с фазой А первичной.

На Слайде № 29 справа внизу показана схема соединения Y/Δ–11, здесь 11 указывает, что вектор напряжения первичной обмотки опережает по фазе вторичной обмотки на 30° и совпадает с положением часовой стрелки на цифре 11.

В системах большой мощности трехфазные трансформаторов выполняются с использованием трех однофазных трансформаторов. Это вызвано тем, что трехфазный трансформатор большой мощности имеет такие большие габариты и массу, что его невозможно транспортировать доже специальным транспортными средствами (железнодорожным, морским, речным и автотранспортом).

Для трехфазных трансформаторов эквивалентные схемы замещения изображаются для одной фазы и имеют такой же вид, как и для однофазного трансформатора. Параметры схемы замещения определяются из опытов холостого хода и короткого замыкания.

Внешняя характеристика трансформатора

Под внешней характеристикой понимается зависимость выходного напряжения от тока нагрузки с учетом его характера (активная — R , активно- емкостная — RC , активно – индуктивная — RL ). Схема замещения трансформатора принимает вид:

По второму закону Кирхгофа запишем уравнение для схемы замещения трансформатора: U ₂ = U ₁ — I Z_k = U ₁ – I ( jX_k + R_k ).

Для объяснения закона внешних характеристик для различных видов нагрузок построим векторную диаграмму для фиксированного значения тока нагрузки I = const .

При построении векторной диаграммы принимается такая условность: по часовой стрелке отставание вектора тока от вектора напряжения. При индуктивной нагрузке ток отстает от напряжения на угол j₁, поэтому вектор напряжения U ₁ повернут против часовой стрелки по отношению к вектору тока I ; при емкостной нагрузке напряжение U ₁ отстает от тока I ₁ на угол j₃ , поэтому вектор напряжения U ₁ повернут по часовой стрелки по отношению к вектору тока I .

При активной нагрузке вектор напряжения U ₁ повернут против часовой стрелки по отношению к вектору тока I на небольшой угол j₂ из- за малой величины индуктивности нагрузки.

Вектор ( — R_kI ) противоположен по направлению к вектору тока I . Так как X_k – индуктивность рассеяния трансформатора, то вектор (- jX_kI ) перпендикулярен по отношению к вектору (- R_kI ) и имеет поворот против часовой стрелки.

Каждый из векторов U ₂₍₁₎ , U ₂₍₂₎ , U ₂₍₃₎ получается в результате суммирования двух векторов U ₁ и ( — I Z_k ). Из векторной диаграммы видно, что при активной и индуктивной нагрузках происходит уменьшение напряжения во вторичной цепи трансформатора с увеличением тока I . Если нагрузка имеет емкостный характер, то напряжение увеличивается. При проектировании трансформатора необходимо учитывать характер нагрузки. Например, индуктивная нагрузка требует увеличивать количество витков во вторичной цепи с учетом понижения напряжения при работе под нагрузкой. Конденсаторы используются для компенсации реактивной составляющей в трансформаторах, они включаются в трехфазных трансформаторах параллельно в каждой фазе или между фазами, как показано на рисунке.

Энергетические показатели трансформатора

К энергетическим показателям трансформатора относятся: КПД трансформатора и коэффициент мощности.

КПД трансформатора – это отношение активной (полезной) мощности в нагрузке к потребляемой (активной) мощности трансформатора, т.е.

где, P _маг = P _гист +Р_{вих.токи} — потери в магнитопроводе трансформатора. Они являются постоянными потерями, не зависящими от тока нагрузки, и включают в себя два вида потерь: потери на “гистерезис” (перемагничивание сердечника трансформатора) и потери на “вихревые” токи (круговые токи Фуко, перпендикулярные направлению основного магнитного потока).

Потери в магнитопроводе зависят от следующих параметров:

где s₁ — коэффициент, зависящий от типа ферромагнитного материала;

G — вес магнитопровода (в кг);

B_x – величина магнитной индукция (определяемая положением рабочей точки на кривой намагничивания трансформатора).

С увеличением частоты преобразования возрастают магнитные потери, поэтому используют материалы с малыми удельными потерями и понижают рабочее значение магнитной индукции Вх.

Потери на гистерезис определяются площадью петли гистерезиса:

Учитывая , что Р_ОБ= I 2 R _об – потери в обмотках.Получим соотношение для КПД в зависимости от коэффициента нагрузки b= I ₂ / I _2ном .

Потери в магнитопроводе определяются из опыта “холостого хода” и равны P _маг = P ₁₀ . Мощность в нагрузке P ₂ можно представить в виде

Потери в обмотках трансформатора равны:

где P _1К – потери определяемые из опыта “короткого замыкания”.

Таким образом выражение для КПД принимает вид:

КПД будет иметь максимальное значение при

При проектировании трансформатора необходимо добиваться равенства потерь в магнитопроводе потерям в обмотках для обеспечения эффективной работы трансформатора. При расчета трансформатора за критерии оптимизации выбираются: КПД, габаритные размеры, стоимость и температурный режим работы трансформатора. При P маг >P об ( b < b опт) получим минимальную стоимость, большой вес и габариты трансформатора. Если же P маг

Электромагнитная мощность трансформатора

Электромагнитная мощность – это полусумма электромагнитных мощностей всех обмоток трансформатора. Так как на первичную цепь приходится половина мощности, то при расчете электромагнитной мощности берут либо сумму мощностей всех вторичных цепей, либо мощность первичной цепи. При проектировании трансформатора вводят понятие габаритной мощности трансформатора – это связь электромагнитной мощности с параметрами трансформатора.

Для получения выражения для габаритной мощности трансформатора, воспользуемся следующими уравнениями :

уравнением ЭДС трансформатора —

понятием плотности тока j –

где S_пр – сечение проводника обмотки трансформатора;

определением количества витков через сечение окна S _ОК —

где, Kok – коэффициент, учитывающий заполнение окна магнитопровода обмотками, его низкое значение гарантирует попадание обмоток в окно при выборе сердечника

Kok = (0,28 …. 0,34);

Площадь окна равна: S ок = c_*h [ см 2 ] .

Подставим (1), (2), (3) в выражение для электромагнитной мощности и получим выражение для габаритной мощности:

При заданной мощности трансформатора определяют типоразмеры трансформатора, затем по уравнению ЭДС рассчитывается количество витков первичной и вторичной цепей.

Трехфазные трансформаторы

Это система, объединяющая три источника переменного тока, ЭДС которых сдвинуты друг относительно друга на 120 ° .Трансформирование трехфазного тока можно осуществить тремя однофазными трансформаторами, соединенными в трансформаторную группу. Обмотки первичной и вторичной цепей соединяются одним из способов : ” звезда ” , “ треугольник ” , “ зигзаг ” .

На рисунке изображены временные зависимости для фазных и линейных ЭДС трехфазного трансформатора.

Рассмотрим способ соединения “зв езда ” .

На рисунке изображена векторная диаграмма напряжений и условное обозначение схемы соединения обмоток трансформатора.

Точка на схеме трансформатора обозначает конец вектора ЭДС или начало обмотки.

При соединении звездой линейные ( I_л ) и фазные токи ( I ф ) одинаковы, потому что для тока, проходящего через фазную обмотку, нет иного пути, кроме линейного провода. Линейные напряжения ( U_л ) больше фазных (U ф ) в раза.

Соединение в звезду выполняется с нулевым выводом или без него, что является достоинством схемы соединения

Соединение в “ треугольник ” :

При соединении треугольником U_л = U ф, потому что каждые два линейных провода присоединены к началу и концу одной из фазных обмоток, а все фазные обмотки одинаковы. Линейные токи I_л = I ф.

Мощности при соединениях звездой и треугольником определяются выражениями:

где j — угол сдвига фаз между напряжением и током.

Группа соединения трехфазного трансформатора.

При определении группы соединения обмоток трансформатора пользуются циферблатом часов. Линейный вектор обмотки высшего напряжения (ВН) соответствует минутной стрелке циферблата часов и устанавливается на цифру 12, часовая стрелка соответствует линейному вектору ЭДС обмотки низкого напряжения (НН) и ее поворот по отношению к обмотке ВН определяет номер группы и угол поворота a = n_*30 0 , г де n – группа.

Определим группу соединения обмоток трансформатора для соединения “ звезда-звезда ” . Для построения диаграммы условно объединяем одноименные выводы обмоток первичной (с) и вторичной (С) цепей трансформатора. Из построения видно, что номер группы соединения равен

n = 180 ° / 30 ° = 6 .

Определим группу соединения обмоток трансформатора для соединения “ звезда-треугольник ” . Для построения диаграммы условно объединяем одноименные выводы обмоток первичной (а) и вторичной (А) цепей трансформатора. Из построения видно, что номер группы соединения равен n = j / 30 ° =30 ° / 30 ° = 1 .

Соединение вторичных обмоток трансформатора в зигзаг

Соединение зигзагом применяют чтобы нагрузку вторичных обмоток распределить более равномерно между фазами первичной сети , а также для расщепления фаз при создании многопульсных выпрямителей и в других случаях.

Для соединения зигзагом вторичная обмотка каждой фазы составляется из двух половин: одна половина расположена на одном стержне, другая – на другом. Конец полуобмотк, например х ₁ соединен с концом y ₂ и т.д. Начала полуобмоток а ₂ , в ₂ и с ₂ соединены и образуют нейтраль. К началам а ₁ , в ₁ , с ₁ присоединяют линейные провода вторичной сети. При таком соединении э.д.с. обмоток, расположенных на разных стержнях, сдвинуты на угол 120 0 _.

Вектор E₃ является суммой двух векторов e ’’₃ и e ’’₁ . Вектор e ’’₁ параллелен e ’₁ и противоположен по направлению. Вектор e ’₃ совпадает с направлением фазы с. Угол поворота j вектора ЭДС вторичной цепи по отношению к первичной зависит от соотношения витков W₂₁/W₂₂ .

Конструкция трехфазных трансформаторов

Трехфазные трансформаторы изготавливаются в виде отдельных однофазных трансформаторов, объединенных в группу при повышенной мощности (свыше 60000 кВА). Такой тип получил название — трансформатор с раздельной магнитной системой. Трансформатор, у которого обмотки расположены на трех стержнях, называется трансформатором с объединенной магнитной системой.

В трехстержневом трансформаторе вследствие магнитной несимметрии магнитопровода, намагничивающие токи отдельных фазных обмоток не равны : намагничивающие токи крайних фаз ( I _ОА и I _ОС ) больше тока средней фазы ( I _ОВ ) .

Для уменьшения магнитной несимметрии трехстержневого манитопровода, т.е. уменьшения магнитного сопротивления потокам крайних фаз, сечение ярма делают больше.

Параллельная работа трансформаторов

Для увеличения мощности трансформаторы включают параллельно. Существуют условия параллельного включения трансформаторов:

1) Трансформаторы должны иметь одинаковые значения напряжения “ холостого хода ” или коэффициенты трансформации. При несоблюдении этого условия возникает уравнительный ток ( I _УР ), обусловленный разностью вторичных напряжений D U ,

где R _вн1 , R _вн2 – внутренние сопротивления трансформатора. При этом трансформатор с более высоким вторичным напряжением “ холостого хода ” оказывается перегруженным.

2) Трансформаторы должны принадлежать к одной группе соединений. Если это условие не выполняется, то появляется уравнительный ток, обусловленный разностной ЭДС трансформатора :

3) Трансформаторы должны иметь одинаковые значения напряжения короткого замыкания.Трансформатор с меньшим напряжением короткого замыкания перегружается.

Специальные трансформаторы

Трансформаторы напряжения

Измерительный трансформатор напряжения (ТН) применяется при измерениях в сетях переменного тока напряжением свыше 220 В. ТН представляет собой понижающий трансформатор с таким соотношением витков в первичной и вторичной обмотках, чтобы при номинальном первичном напряжении вторичное напряжение составляло 100В.

ТН работает в режиме, близком к режиму “ холостого хода ” , т.е. I ₂ = 0. Класс точности прибора зависит от выбора рабочей точки на петле гистерезиса ( Bm=0,1….0,2 Тл , I₁ » I₀ ). Для этого увеличивают количество витков первичной цепи. Соотношение витков в трансформаторе подбирается таким образом, чтобы получить во вторичной цепи U=100 B. Для обеспечения надежной работы ТН обязательно заземляется вторичная цепь и корпус трансформатора. Система уравнений для трансформатора имеет вид :

Так как U₁ = -E ₁ , U ₂ = E _2НОМ , то напряжение в первичнолй обмотке определяется выражением :

Трансформатор тока

Измерительный трансформатор тока (ТТ) применяется для включения амперметров и обмоток тока ваттметров, счетчиков энергии и фазометоров в цепях переменного тока, чаще всего в сильно точных (с большим значением тока).

ТТ работает в режиме, близком к “ короткому замыканию ” . Первичная обмотка ТТ выполняется из провода большого сечения и включается в сеть последовательно (количество витков первичной цепи равно1). Вторичная обмотка — многовитковая.

Точность тока измерительной цепи определяется выбором точки на петле гистерезиса (Bm=0,1…0,2 Тл, I ₀ =0 ) . Количество витков во вторичной цепи подбирается таким образом, чтобы во вторичной цепи пр о текал ток 5 А, откуда

Данный трансформатор является опасным при эксплуатации, так как нельзя размыкать вторичную цепь под нагрузкой. При размыкании цепи произойдет рост потерь в магнитопроводе в квадратичной зависимоти (В 2 ), что приведет к пробою изоляции и обслуживающий персонал может попасть под высокое напряжение.

почему внешняя характеристика трансформатора зависит от характера нагрузки?

Вектор ЭДС вторичной обмотки и вектор напряжение на вторичной обмотке направлены противоположно. При активной и индуктивной нагрузке с ростом этих нагрузок напряжение снижается (закон ОМа для полной цепи). При емкостной нагрузке с ее ростом напряжение трансформатора увеличивается. Напряжение на емкости имеет противоположное направление и складывается с ЭДС. Грубое объяснение. Попробую проще. Три вектора: ЭДС, внутреннее напряжение, напряжение трансформатора образуют замкнутый треугольник. При активной или индуктивной нагрузке угол между ЭДС и внутренним сопротивлением меньше 90 градусов. Напряжение трансформатора меньше ЭДС. Если емкостная нагрузка, указанный угол больше 90 градусов. Напряжение трансформатора больше ЭДС. Это легко установить, если построить векторную диаграмму для схемы замещения трансформатора при различном характере нагрузки.

Остальные ответы

Характер нагрузки определяет соотношение активной и реактивной энергии. А это уже в свою очередь влечет за собой изменение внешних характеристик и вообще режимов работы трансформатора

нагрузка не влияет на характеристику.
Так же как директор школы на твой характер.
Какой есть у тебя, такой и есть.

§ 1.13. Внешняя характеристика трансформатора

Для определения воспользуемся упрощенной векторной диаграммой трансформатора, сделав на ней следующее дополнительное построение (рис. 1.37.). Из точки А отпустим перпендикуляр на продолжение вектора , получим точку D. С некоторым допущением будем считать, что отрезок представляет собой разность , где , тогда

Измерение вторичного напряжения (1.67) с учетом (1.68) примет вид

Обозначим (Uk.a./U1ном)100=Uk.a.; (Uk.p./U1ном)100=Uk.p., тогда выражение изменения вторичного напряжения трансформатора при увеличении нагрузки примет вид

Выражение (1.70) дает возможность определить изменение вторичного напряжения лишь при номинальной нагрузке трансформатора. При необходимости расчета измерение вторичного напряжения для любой нагрузки в выражение (1.70) следует ввести коэффициент нагрузки, представляющий собой относительное значение тока нагрузки =I2/I2ном

из выражения (1.71) следует, что изменение вторичного напряжения зависит не только от величины нагрузки трансформатора (), но и от характера этой нагрузки (2).

Рис. 1.38. Зависимость от величины нагрузки (а) и коэффициента мощности нагрузки (б) трехфазного трансформатора (100 кВ·А, 6,3/0,22 кВт, ur=5,4%, cosr=0,4)

На рис. 1.38, а представлен график зависимости при cos2=const, а на рис. 1.38, б – график при =const. На этих графиках отрицательные значения при работе трансформатора с емкостной нагрузкой соответствуют повышению напряжения при переходе от режима х.х. к нагрузке. Имея в виду, что получим еще одно выражение для расчета изменения вторичного напряжения при любой нагрузке:

Из (1.72) следует, что наибольшее значение изменения напряжения имеет место при равенстве углов фазового сдвига 2=к, тогда cos(k-2)=1.

Зависимость вторичного напряжения трансформатора от нагрузки называют внешней характеристикой. Напомним, что в силовых трансформаторах за номинальное напряжение на зажимах вторичной обмотки в режиме х.х. при номинальном первичном напряжении (см. § 1.3.).

Рис. 1.39. Внешние характеристики трансфоматора.

Вид внешней характеристики (рис. 1.39) зависит от характера нагрузки трансформатора (cos2). Внешнюю характеристику трансформатора можно построить по (1.72) путем расчета для разных значений  и cos2.

Векторная диаграмма приведенного трансформатора.

§ 1.7. Векторная диаграмма трансформатора

Воспользовавшись схемой замещения приведенного трансформатора и основными уравнениями напряжений и токов (1.34), построим векторную диаграмму трансформатора, наглядно показывающую соотношения и фазовые сдвиги между токами, ЭДС и напряжениями трансформатора. Векторная диаграмма — графическое выражение основных уравнений приведенного трансформатора (1.34).

Построение диаграммы (рис. 1.19, а) следует начинать с вектора максимального значения основного магнитного потока .

Вектор тока опережает по фазе вектор потока на угол δ, а векторы ЭДС , и отстают от этого вектора на угол 90° [см. (1.6) и (1.7)]. Далее строим вектор . Для определения угла сдвига фаз между и следует знать характер нагрузки. Предположим, что нагрузка трансформатора активно-индуктивная. Тогда вектор . отстает по фазе от на угол

определяемый как характером внешней нагрузки, так и собственными сопротивлениями вторичной обмотки.

Рис. 1.19. Векторные диаграммы трансформатора при активно-индуктивной (а) и активно-емкостной (б) нагрузках

Для построения вектора вторичного напряжения необходимо из вектора ЭДС вычесть векторы падений напряжения и . С этой целью из конца вектора опускаем перпендикуляр на направление вектора тока и откладываем на нем вектор . Затем проводим прямую, параллельную , и на ней откладываем вектор . Построив вектор , получим треугольник внутренних падений напряжения во вторичной цепи. Затем из точкиОпроводим вектор , который опережает по фазе ток на угол φ2=arctg(х’н/rн’).

Вектор первичного тока строим как векторную сумму: . Вектор проводим из конца вектора противоположно вектору . Построим вектор , для чего к вектору , опережающему по фазе вектор потока на 90°, прибавляем векторы внутренних падений напряжения первичной обмотки: вектор , параллельный току , и вектор , опережающий вектор тока на угол 90°. Соединив точкуО с концом вектора , получим вектор , который опережает по фазе вектор тока , на угол φ1.

Иногда векторную диаграмму трансформатора строят с целью определения ЭДС обмоток. В этом случае заданными являются параметры вторичной обмотки: U2, I2 и соsφ2. Зная w1/w2, определяют и а затем строят векторы этих величин под фазовым углом φ2 друг к другу. Вектор ЭДС получают геометрическим сложением вектора напряжения с падениями напряжения во вторичной обмотке:

В случае активно-емкостной нагрузки векторная диаграмма трансформатора имеет вид, показанный на рис. 1.19, б. Порядок построения диаграммы остается прежним, но вид ее несколько изменяется. Ток в этом случае опережает по фазе ЭДС на угол

При значительной емкостной составляющей нагрузки падение напряжения в емкостной составляющей сопротивления нагрузки и индуктивное падение напряжения рассеяния во вторичной обмотке частично компенсируют друг друга. В результате напряжение может оказаться больше, чем ЭДС . Кроме того, реактивная (опережающая) составляющая вторичного тока совпадает по фазе с реактивной составляющей тока х.х. , т. е. оказывает на магнитопровод трансформатора подмагничшающее действие.

Это ведет к уменьшению первичного тока , по сравнению с его значением при активно-индуктивной нагрузке, когда составляющая оказывает размагничивающее влияние (рис. 1.19, а).